가챠 확률 계산기

원하는 아이템을 얻기 위해 N번 뽑기했을 때의 확률을 계산합니다. 1회 뽑기 확률과 시도 횟수를 입력하세요.

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1번 이상 성공할 확률

1번 이상 성공할 확률 63.40%

100번 시도 시 최소 1회 성공할 확률입니다

성공 확률63.4%
실패 확률36.6%
  • 기대 시도 횟수100.0회평균적으로 1번 성공하기까지 필요한 시도 횟수
  • 기대 비용300,000원성공 확률 1% 기준, 1번 성공까지 평균 100.0회 × 3,000원
  • 100회 시도 비용300,000원100회 × 3,000원 = 300,000원

100번 시도 시 최소 1회 성공할 확률입니다: 63.40%

시도 횟수별 누적 확률

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풀이 보기6단계

  1. Step 1. 1회 뽑기 확률 설정:

    p = 1% = 0.01

    = 0.01

  2. Step 2. 누적 확률 계산 (1번 이상 성공):

    P = 1 - (1 - p)^nP = 1 - (1 - 0.01)^100 = 1 - 0.36603234

    = 63.40%

  3. Step 3. 기대 시도 횟수:

    E[T] = 1 / pE[T] = 1 / 0.01

    = 100.0회

  4. Step 4. 100번째에 정확히 처음 성공할 확률:

    P(X=n) = (1-p)^(n-1) * pP(X=100) = (1-0.01)^99 * 0.01

    = 0.369730%

  5. Step 5. 기대 비용 (성공 확률 기준):

    기대 비용 = E[T] × 1회 비용100.0 × 3,000원

    = 300,000원

  6. Step 6. 100회 시도 비용:

    시도 비용 = 시도 횟수 × 1회 비용100 × 3,000원

    = 300,000원

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가챠 확률 계산기는 모바일 게임이나 온라인 게임에서 특정 아이템을 뽑을 확률을 정확하게 계산해주는 도구입니다. 표기된 확률과 실제로 원하는 아이템을 얻기까지의 기대 횟수는 다를 수 있으며, 이 계산기를 통해 실제 뽑기 횟수에 따른 성공 확률을 확인할 수 있습니다. 예를 들어 1%의 확률로 등장하는 SSR 캐릭터를 100회 뽑기 시도했을 때, 최소 1회 이상 획득할 확률은 약 63.4%입니다. 이처럼 직관과 실제 확률 사이에는 큰 차이가 있으며, 가챠 확률 계산기를 활용하면 합리적인 뽑기 예산을 세울 수 있습니다. 원신, 블루아카이브, 스타레일 등 다양한 게임의 가챠 시스템에 적용할 수 있으며, 뽑기 전 예상 비용과 확률을 미리 파악하여 현명한 소비 결정을 내릴 수 있습니다.

실생활 예시

이럴 때 이렇게 계산해요.

  • 원신 5성 캐릭터 뽑기 확률

    사례 01

    원신에서 5성 캐릭터의 기본 확률은 0.6%입니다. 소프트 피티(74회)까지 5성이 나오지 않을 확률을 계산해보면, 74회 뽑기 시 최소 1회 5성 획득 확률은 약 35.9%입니다.

    기본 확률만으로는 74회 이내에 5성을 얻기 어려우며, 실제로 소프트 피티 이후 확률 상승이 필수적인 이유를 확인할 수 있습니다.

  • SSR 캐릭터 50연차 결과 예측

    사례 02

    SSR 확률 3%인 게임에서 50연차를 돌릴 경우, 최소 1회 SSR을 얻을 확률은 약 78.2%입니다. 2개 이상 획득할 확률은 약 44.6%입니다.

    50연차로 SSR 1개는 높은 확률로 기대할 수 있지만, 확정은 아닙니다. 예산 계획 시 참고하세요.

  • 콜라보 한정 캐릭터 확보 계획

    사례 03

    한정 캐릭터 픽업 확률이 0.7%이고, 보유한 뽑기권이 150장일 때 해당 캐릭터를 얻을 확률은 약 65%입니다.

    확률적으로 35%의 실패 가능성이 있으므로, 여유 자원을 더 확보하거나 천장까지의 추가 비용을 계산해두는 것이 좋습니다.

  • FGO 5성 서번트 소환 확률

    사례 04

    FGO에서 5성 서번트 확률은 1%이고 천장이 없습니다(이후 330회 천장 추가). 300회를 소환하면 최소 1기 획득 확률은 약 95.1%이며, 200회에서는 약 86.6%입니다.

    천장이 없거나 높은 게임에서는 순수 확률 계산이 더욱 중요합니다. 300회 뽑아도 4.9%의 실패 확률이 있으므로, 여유 자원을 반드시 확보하세요.

  • 블루아카이브 3성 학생 뽑기

    사례 05

    블루아카이브의 3성 확률은 2.5%입니다. 40연차(1만 2천 원 상당)를 돌릴 경우 3성 학생 최소 1명 획득 확률은 약 63.7%이고, 80연차에서는 약 86.7%입니다.

    2.5% 확률은 가챠 게임 중 비교적 높은 편이라 적은 횟수로도 합리적인 성공률을 기대할 수 있습니다.

  • 우마무스메 3성 확률 시뮬레이션

    사례 06

    우마무스메의 3성 확률은 3%입니다. 10연차로 3성 1명 이상 획득 확률은 약 26.3%, 30연차에서는 약 59.9%, 50연차에서는 약 78.2%입니다.

    3%라는 비교적 높은 확률에도 50연차에서 약 22%의 실패 확률이 존재합니다. 확률의 함정을 이해하고 계획적으로 뽑기하세요.

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관련 가이드

자주 묻는 질문

궁금한 거 모아 봤어요. 눌러서 펼쳐 보세요.

가챠 1% 확률이면 100번 뽑으면 반드시 나오나요?

아닙니다. 1% 확률로 100회 뽑기 시 최소 1회 획득 확률은 약 63.4%입니다. 확실히 얻으려면 더 많은 시도가 필요하며, 230회 정도 뽑아야 90% 이상의 확률로 획득할 수 있습니다.

가챠 확률은 누적되나요?

각 뽑기는 독립 시행이므로 이전 결과가 다음 결과에 영향을 미치지 않습니다. 다만, 여러 번 시도할수록 "적어도 한 번은 성공할 확률"은 올라갑니다. 이를 누적 확률이라고 하며, 이 계산기로 정확히 계산할 수 있습니다.

천장(피티) 시스템이 있는 경우에도 이 계산기를 쓸 수 있나요?

기본 확률 계산에는 사용 가능하지만, 천장 시스템이 적용된 정확한 기대값을 계산하려면 "천장 시스템 기대값 계산기"를 함께 활용하는 것을 추천합니다.

뽑기 확률을 올리는 방법이 있나요?

게임 내 픽업 배너, 확률 업 이벤트, 천장(피티) 시스템 등을 활용하면 실질적인 획득 확률을 높일 수 있습니다. 이 계산기로 각 상황별 확률을 비교해보세요.

10연차와 단차 중 어떤 게 더 유리한가요?

수학적으로는 동일합니다. 10연차나 단차 모두 각 뽑기의 확률은 같습니다. 다만 일부 게임에서는 10연차에 최소 1장 SR 보장 같은 보너스가 있으므로, 해당 혜택이 있다면 10연차가 유리합니다.

확률 표기가 0.6%인 게임과 1.6%인 게임, 체감 차이가 얼마나 되나요?

0.6% 확률로 100회 뽑으면 1개 이상 획득 확률은 약 45%이지만, 1.6%라면 약 80%입니다. 확률이 약 2.7배 차이나면 체감상 필요한 뽑기 횟수는 거의 3배 가까이 차이납니다.

가챠 확률이 낮은 게임은 피해야 하나요?

확률만으로 판단하기 어렵습니다. 확률이 낮더라도 천장 시스템이 잘 갖춰져 있거나, 무과금 재화를 넉넉히 주는 게임이라면 오히려 효율적일 수 있습니다. 확률과 천장, 재화 수급량을 종합적으로 비교하세요.

계산 원리

가챠 확률 계산의 핵심은 이항분포(binomial distribution)입니다. 각 뽑기는 "성공" 또는 "실패"의 두 가지 결과만 있는 독립 시행이며, 성공 확률 p로 n번 시도했을 때 정확히 k번 성공할 확률은 조합(nCk) × p^k × (1-p)^(n-k)으로 계산됩니다.

가장 많이 사용되는 공식은 "최소 1회 이상 성공할 확률"입니다. 이는 1 - (1-p)^n으로 간단하게 계산됩니다. 예를 들어 확률 1%(p=0.01)로 100번(n=100) 뽑으면, 1 - 0.99^100 ≈ 0.634, 즉 약 63.4%입니다.

기대값(expected value)은 E = n × p로 계산되며, 이는 n번 시도에서 평균적으로 성공하는 횟수입니다. 반대로, 최소 1회 성공에 필요한 평균 시도 횟수는 1/p입니다. 확률 1%라면 평균 100회가 필요하다는 뜻입니다.

사용 방법

총 소요 시간: 약 1분

  1. 확률 입력

    게임에서 표기된 뽑기 확률(%)을 입력합니다.

  2. 시도 횟수 입력

    뽑기를 시도할 횟수를 입력합니다.

  3. 결과 확인

    최소 1회 이상 당첨될 누적 확률과 각 횟수별 성공 확률 분포를 확인합니다.

용어 사전

이항분포
성공/실패 두 가지 결과만 있는 시행을 여러 번 반복할 때의 확률 분포. 가챠의 수학적 기반입니다.
독립 시행
이전 뽑기 결과가 다음 뽑기에 영향을 주지 않는 것. 각 뽑기는 매번 같은 확률로 진행됩니다.
누적 확률
여러 번 시도했을 때 최소 1회 이상 성공할 확률. 시도 횟수가 늘수록 올라갑니다.
기대값
평균적으로 기대할 수 있는 결과. 가챠에서는 특정 아이템을 얻기까지 평균적으로 필요한 뽑기 횟수입니다.
SSR
Super Super Rare의 약자. 게임에서 가장 희귀한 등급의 아이템이나 캐릭터를 말합니다.
확률 업
특정 기간 동안 일부 아이템의 출현 확률이 높아지는 이벤트. 픽업이라고도 합니다.
연차
10회 연속 뽑기를 의미하며, "10연차"는 10회 연속 뽑기를 뜻합니다. 일부 게임에서는 보너스가 제공됩니다.