픽업/편중 가챠 계산기

50:50 시스템이 있는 픽업 가챠에서 원하는 캐릭터를 획득할 확률과 기대 시도 횟수를 계산합니다.

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픽업 캐릭터 획득 확률

픽업 캐릭터 획득 확률 47.76%

180번 시도 시 픽업 캐릭터를 1회 이상 획득할 확률

픽업 획득 확률47.8%
미획득 확률52.2%
  • 기대 시도 횟수250회픽업 캐릭터 1회 획득까지 평균 필요 횟수
  • 기대 비용750,000원평균 250회 × 3,000원
  • 180회 시도 비용540,000원180회 × 3,000원

180번 시도 시 픽업 캐릭터를 1회 이상 획득할 확률: 47.76%

시도 횟수별 픽업 획득 확률

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풀이 보기7단계
  1. Step 1. 최고 등급 확률:

    p = 0.6%

    = 0.006

  2. Step 2. 픽업 비율:

    r = 50%

    = 최고 등급 중 50%가 픽업

  3. Step 3. 50:50 시스템:

    비픽업 당첨 시 다음 최고 등급은 100% 픽업 보장

    = 마르코프 체인 모델

  4. Step 4. 기대 시도 횟수:

    E[T] = (2 - r) / pE[T] = (2 - 0.5) / 0.006

    = 250회

  5. Step 5. 180회 시도 시 픽업 획득 확률:

    마르코프 체인 누적 계산

    = 47.76%

  6. Step 6. 기대 비용:

    기대 비용 = E[T] × 1회 비용250 × 3,000원

    = 750,000원

  7. Step 7. 180회 시도 비용:

    시도 비용 = 시도 횟수 × 1회 비용180 × 3,000원

    = 540,000원

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픽업/편중 가챠 계산기는 50:50 시스템이 적용된 가챠에서 원하는 픽업 캐릭터를 획득할 확률과 기대 시도 횟수를 정밀하게 계산합니다. 많은 게임에서 최고 등급을 뽑았을 때 픽업 캐릭터가 아닌 다른 캐릭터가 나오면, 다음 최고 등급은 반드시 픽업 캐릭터가 보장되는 시스템을 사용합니다. 이 계산기는 마르코프 체인 모델을 사용하여 50:50 보장 시스템을 정확하게 반영합니다. 단순히 확률을 곱하는 것이 아니라, "보장이 걸린 상태"와 "보장이 없는 상태"를 구분하여 실제 게임과 동일한 로직으로 확률을 계산합니다. 원신, 붕괴: 스타레일, 명조 등 50:50 보장 시스템이 있는 게임의 픽업 가챠에서 특정 횟수 시도 시 픽업 캐릭터를 1회 이상 획득할 확률을 확인하고, 합리적인 과금 계획을 세울 수 있습니다.

실생활 예시

이럴 때 이렇게 계산해요.

  • 원신 5성 픽업 캐릭터 도전

    사례 01

    원신의 5성 확률 0.6%에서 픽업 비율 50%로 설정 시, 픽업 캐릭터 1회 획득까지 기대 시도 횟수는 약 250회입니다. 90회 시도 시 픽업 획득 확률은 순수 확률 기준 약 26%입니다.

    천장 시스템이 없다면 250회나 시도해야 하지만, 실제로는 천장(90회) + 50:50 보장 덕분에 최대 180회 이내에 확정됩니다. 천장 시스템의 가치를 수치로 확인할 수 있습니다.

  • 스타레일 한정 캐릭터 확보 계획

    사례 02

    붕괴: 스타레일에서 5성 확률 0.6%, 픽업 비율 50%로 160회 시도할 경우, 순수 확률로 픽업 캐릭터를 1회 이상 얻을 확률은 약 43%입니다. 1회 비용 1,600원 기준 총 25만 6천 원입니다.

    160회는 스타레일의 2천장(2번째 5성 보장)에 해당하며, 순수 확률만으로도 약 43%의 성공률을 보여줍니다.

  • 75:25 편중 가챠 시스템 분석

    사례 03

    픽업 비율이 75%인 게임에서 최고 등급 확률 2%, 100회 시도 시 픽업 획득 확률은 약 80%입니다. 기대 시도 횟수는 약 63회로, 50:50 시스템(기대 75회)보다 효율적입니다.

    픽업 비율이 높을수록 기대 시도 횟수가 크게 줄어듭니다. 게임 선택 시 픽업 비율도 중요한 판단 기준이 됩니다.

  • 블루아카이브 픽업 확률 계산

    사례 04

    블루아카이브의 3성 확률 2.5%, 픽업 비율 약 70%로 설정하면, 픽업 캐릭터의 실질 확률은 약 1.75%입니다. 100회 시도 시 픽업 획득 확률은 약 86%이며, 기대 시도 횟수는 약 52회입니다.

    블루아카이브는 기본 확률이 높고 픽업 비율도 우수하여, 50~60회 정도면 높은 확률로 픽업 캐릭터를 확보할 수 있습니다.

  • 명조 더블 픽업 배너 분석

    사례 05

    명조에서 픽업 5성이 2명인 배너에서 특정 1명을 노리면, 5성 확률 1.6% × 픽업 비율 50% × 특정 캐릭터 50%로 실질 확률이 약 0.4%입니다. 200회 시도 시 해당 캐릭터 획득 확률은 약 55%입니다.

    더블 픽업에서 특정 캐릭터를 노리는 것은 매우 비효율적입니다. 해당 캐릭터의 단독 픽업 배너를 기다리는 것이 훨씬 경제적입니다.

  • 보장 상태에서의 픽업 확률 비교

    사례 06

    원신에서 50:50에서 진 후 보장 상태일 때 5성 확률 0.6%로 80회 시도하면, 픽업 캐릭터 1명 이상 획득 확률은 약 38.2%입니다. 보장이 없는 상태(50:50)에서 같은 80회면 약 23.3%입니다.

    보장 상태에서는 동일 횟수 대비 약 1.6배 높은 획득 확률을 보여줍니다. 50:50에서 졌을 때 바로 다음 배너를 노리는 것이 효율적인 이유입니다.

자주 묻는 질문

궁금한 거 모아 봤어요. 눌러서 펼쳐 보세요.

50:50에서 졌는데 다음에 반드시 픽업 캐릭터가 나오나요?

네, 대부분의 50:50 시스템에서는 최고 등급을 뽑았을 때 픽업이 아닌 캐릭터가 나오면, 다음 최고 등급은 100% 확률로 픽업 캐릭터가 보장됩니다. 이 보장 상태는 배너가 바뀌어도 유지되는 게임이 많습니다.

픽업 당첨 비율이 50%가 아닌 게임도 계산할 수 있나요?

네, 픽업 당첨 비율을 자유롭게 조절할 수 있습니다. 75:25 편중이나 다른 비율의 시스템도 정확하게 계산됩니다. 슬라이더로 원하는 비율을 설정하면 해당 비율에 맞는 기대 시도 횟수와 확률이 자동으로 계산됩니다.

기대 시도 횟수가 실제 천장보다 높게 나오는데 왜 그런가요?

이 계산기는 천장(피티) 시스템을 별도로 반영하지 않고 순수 확률만으로 계산합니다. 실제로는 천장 시스템 덕분에 기대 시도 횟수가 더 낮아집니다. 천장을 포함한 정확한 계산은 "가챠 비용 추적기"를 함께 사용해주세요.

180회 뽑으면 원신에서 픽업 캐릭터를 확정으로 얻을 수 있나요?

원신 기준으로 최악의 경우 90회 만에 5성을 얻고 50:50에서 지고, 다시 90회 만에 5성을 얻어 픽업이 보장되므로 최대 180회가 필요합니다. 하지만 이 계산기의 순수 확률 계산으로는 180회 시도 시 픽업 획득 확률이 약 48%로, 천장 없이는 확정이 아닙니다.

50:50을 이기면 다음에도 50:50인가요?

네, 50:50에서 픽업 캐릭터를 얻으면 보장이 초기화되어 다음 5성도 다시 50:50부터 시작합니다. 보장 상태는 50:50에서 졌을 때만 활성화되므로, 연속으로 픽업을 얻으려면 매번 50:50을 이겨야 합니다.

75:25 시스템이 50:50보다 얼마나 유리한가요?

픽업 비율이 75%이면 기대 시도 횟수가 50:50 대비 약 17% 줄어듭니다. 예를 들어 기본 확률 1%일 때 50:50은 기대 150회, 75:25는 약 125회로, 약 25회(약 17%)의 차이가 납니다. 장기적으로 상당한 비용 절감 효과가 있습니다.

픽업 캐릭터가 2명인 배너에서는 어떻게 계산하나요?

픽업 대상이 2명이면 각 캐릭터의 개별 획득 확률은 절반으로 줄어듭니다. 50:50 시스템에서 특정 1명을 노린다면 실질적 확률이 25%로 떨어지므로, 기대 시도 횟수가 2배 가까이 늘어납니다.

계산 원리

픽업 가챠의 확률 계산은 마르코프 체인(Markov chain)을 기반으로 합니다. 뽑기의 상태를 "보장 없음(S0)"과 "보장 있음(S1)" 두 가지로 나누고, 각 상태에서의 전이 확률을 모델링합니다. S0에서 최고 등급을 뽑으면 픽업 확률 q로 S0에 머물고, (1-q)로 S1로 전이합니다.

50:50 시스템의 기대 시도 횟수는 상태별로 다릅니다. 보장이 없는 상태(S0)에서 픽업 캐릭터 1회 획득까지의 기대값은 E₀ = 1/p × (2-q)/(1) = (2-q)/p이고, 보장 상태(S1)에서는 E₁ = 1/p입니다. 여기서 p는 최고 등급 확률, q는 픽업 당첨 비율입니다.

n회 시도 후 픽업 캐릭터를 최소 1회 얻을 확률은 각 상태의 전이 행렬을 n제곱하여 계산합니다. 이 행렬 거듭제곱 방식은 단순 곱셈보다 정확하며, 보장 시스템의 장기적 효과를 정밀하게 반영합니다.

사용 방법

총 소요 시간: 약 1분
  1. 확률 설정

    게임의 최고 등급 확률(%)과 픽업 당첨 비율(%)을 설정합니다.

  2. 시도 횟수 입력

    뽑기를 시도할 횟수를 입력합니다.

  3. 비용 입력

    1회 뽑기 비용을 입력합니다 (선택 사항).

  4. 결과 확인

    픽업 획득 확률, 기대 시도 횟수, 비용과 시도 횟수별 확률 그래프를 확인합니다.

용어 사전

마르코프 체인
현재 상태만으로 다음 상태가 결정되는 확률 모델. 보장 시스템의 상태 전이를 모델링하는 데 사용됩니다.
픽업
특정 캐릭터의 획득 확률이 높아진 배너. 보통 최고 등급 중 해당 캐릭터가 나올 확률이 50% 이상입니다.
50:50
최고 등급을 뽑았을 때 픽업 캐릭터가 50% 확률로 나오는 시스템. 실패 시 다음은 100% 보장됩니다.
편중 가챠
특정 캐릭터나 아이템의 출현 확률이 다른 것보다 높게 설정된 가챠 시스템입니다.
보장 상태
이전 최고 등급에서 픽업을 놓친 후 다음 최고 등급에서 픽업이 확정된 상태입니다.
전이 확률
한 상태에서 다른 상태로 넘어갈 확률. 50:50에서 이기거나 질 확률이 이에 해당합니다.
기대 시도 횟수
원하는 결과를 얻기까지 평균적으로 필요한 뽑기 횟수입니다.