픽업/편중 가챠 계산기
50:50 시스템이 있는 픽업 가챠에서 원하는 캐릭터를 획득할 확률과 기대 시도 횟수를 계산합니다.
픽업/편중 가챠 계산기는 50:50 시스템이 적용된 가챠에서 원하는 픽업 캐릭터를 획득할 확률과 기대 시도 횟수를 정밀하게 계산합니다. 많은 게임에서 최고 등급을 뽑았을 때 픽업 캐릭터가 아닌 다른 캐릭터가 나오면, 다음 최고 등급은 반드시 픽업 캐릭터가 보장되는 시스템을 사용합니다. 이 계산기는 마르코프 체인 모델을 사용하여 50:50 보장 시스템을 정확하게 반영합니다. 단순히 확률을 곱하는 것이 아니라, "보장이 걸린 상태"와 "보장이 없는 상태"를 구분하여 실제 게임과 동일한 로직으로 확률을 계산합니다. 원신, 붕괴: 스타레일, 명조 등 50:50 보장 시스템이 있는 게임의 픽업 가챠에서 특정 횟수 시도 시 픽업 캐릭터를 1회 이상 획득할 확률을 확인하고, 합리적인 과금 계획을 세울 수 있습니다.
입력
뽑기를 시도할 횟수를 입력하세요
뽑기 1회당 비용 (0이면 비용 계산 생략)
180번 시도 시 픽업 캐릭터를 1회 이상 획득할 확률
픽업 캐릭터 1회 획득까지 평균 필요 횟수
평균 250회 × 3,000원
180회 × 3,000원
시도 횟수별 픽업 획득 확률
workflow
사용 방법
약 1분
확률 설정
게임의 최고 등급 확률(%)과 픽업 당첨 비율(%)을 설정합니다.
시도 횟수 입력
뽑기를 시도할 횟수를 입력합니다.
비용 입력
1회 뽑기 비용을 입력합니다 (선택 사항).
결과 확인
픽업 획득 확률, 기대 시도 횟수, 비용과 시도 횟수별 확률 그래프를 확인합니다.
principle
계산 원리
픽업 가챠의 확률 계산은 마르코프 체인(Markov chain)을 기반으로 합니다. 뽑기의 상태를 "보장 없음(S0)"과 "보장 있음(S1)" 두 가지로 나누고, 각 상태에서의 전이 확률을 모델링합니다. S0에서 최고 등급을 뽑으면 픽업 확률 q로 S0에 머물고, (1-q)로 S1로 전이합니다.
50:50 시스템의 기대 시도 횟수는 상태별로 다릅니다. 보장이 없는 상태(S0)에서 픽업 캐릭터 1회 획득까지의 기대값은 E₀ = 1/p × (2-q)/(1) = (2-q)/p이고, 보장 상태(S1)에서는 E₁ = 1/p입니다. 여기서 p는 최고 등급 확률, q는 픽업 당첨 비율입니다.
n회 시도 후 픽업 캐릭터를 최소 1회 얻을 확률은 각 상태의 전이 행렬을 n제곱하여 계산합니다. 이 행렬 거듭제곱 방식은 단순 곱셈보다 정확하며, 보장 시스템의 장기적 효과를 정밀하게 반영합니다.
faq
자주 묻는 질문
cases
실생활 예시
원신 5성 픽업 캐릭터 도전
원신의 5성 확률 0.6%에서 픽업 비율 50%로 설정 시, 픽업 캐릭터 1회 획득까지 기대 시도 횟수는 약 250회입니다. 90회 시도 시 픽업 획득 확률은 순수 확률 기준 약 24%입니다.
천장 시스템이 없다면 250회나 시도해야 하지만, 실제로는 천장(90회) + 50:50 보장 덕분에 최대 180회 이내에 확정됩니다. 천장 시스템의 가치를 수치로 확인할 수 있습니다.
스타레일 한정 캐릭터 확보 계획
붕괴: 스타레일에서 5성 확률 0.6%, 픽업 비율 50%로 160회 시도할 경우, 순수 확률로 픽업 캐릭터를 1회 이상 얻을 확률은 약 59%입니다. 1회 비용 1,600원 기준 총 25만 6천 원입니다.
160회는 스타레일의 2천장(2번째 5성 보장)에 해당하며, 순수 확률만으로도 약 60% 가까운 성공률을 보여줍니다.
75:25 편중 가챠 시스템 분석
픽업 비율이 75%인 게임에서 최고 등급 확률 2%, 100회 시도 시 픽업 획득 확률은 약 82%입니다. 기대 시도 횟수는 약 63회로, 50:50 시스템(기대 75회)보다 효율적입니다.
픽업 비율이 높을수록 기대 시도 횟수가 크게 줄어듭니다. 게임 선택 시 픽업 비율도 중요한 판단 기준이 됩니다.
블루아카이브 픽업 확률 계산
블루아카이브의 3성 확률 2.5%, 픽업 비율 약 70%로 설정하면, 픽업 캐릭터의 실질 확률은 약 1.75%입니다. 100회 시도 시 픽업 획득 확률은 약 83%이며, 기대 시도 횟수는 약 57회입니다.
블루아카이브는 기본 확률이 높고 픽업 비율도 우수하여, 50~60회 정도면 높은 확률로 픽업 캐릭터를 확보할 수 있습니다.
명조 더블 픽업 배너 분석
명조에서 픽업 5성이 2명인 배너에서 특정 1명을 노리면, 5성 확률 1.6% × 픽업 비율 50% × 특정 캐릭터 50%로 실질 확률이 약 0.4%입니다. 200회 시도 시 해당 캐릭터 획득 확률은 약 55%입니다.
더블 픽업에서 특정 캐릭터를 노리는 것은 매우 비효율적입니다. 해당 캐릭터의 단독 픽업 배너를 기다리는 것이 훨씬 경제적입니다.
보장 상태에서의 픽업 확률 비교
원신에서 50:50에서 진 후 보장 상태일 때 5성 확률 0.6%로 80회 시도하면, 픽업 캐릭터 1명 이상 획득 확률은 약 38.2%입니다. 보장이 없는 상태(50:50)에서 같은 80회면 약 21.2%입니다.
보장 상태에서는 동일 횟수 대비 약 1.8배 높은 획득 확률을 보여줍니다. 50:50에서 졌을 때 바로 다음 배너를 노리는 것이 효율적인 이유입니다.
glossary
용어 사전
- 마르코프 체인
- 현재 상태만으로 다음 상태가 결정되는 확률 모델. 보장 시스템의 상태 전이를 모델링하는 데 사용됩니다.
- 픽업
- 특정 캐릭터의 획득 확률이 높아진 배너. 보통 최고 등급 중 해당 캐릭터가 나올 확률이 50% 이상입니다.
- 50:50
- 최고 등급을 뽑았을 때 픽업 캐릭터가 50% 확률로 나오는 시스템. 실패 시 다음은 100% 보장됩니다.
- 편중 가챠
- 특정 캐릭터나 아이템의 출현 확률이 다른 것보다 높게 설정된 가챠 시스템입니다.
- 보장 상태
- 이전 최고 등급에서 픽업을 놓친 후 다음 최고 등급에서 픽업이 확정된 상태입니다.
- 전이 확률
- 한 상태에서 다른 상태로 넘어갈 확률. 50:50에서 이기거나 질 확률이 이에 해당합니다.
- 기대 시도 횟수
- 원하는 결과를 얻기까지 평균적으로 필요한 뽑기 횟수입니다.
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