로또 당첨 확률

로또 6/45의 각 등수별 당첨 확률을 조합론으로 정확히 계산합니다.

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장

구매할 로또 장수를 입력하세요

개

로또 6/45의 경우 45

개

로또 6/45의 경우 6

개

로또 6/45의 경우 1

전체 조합 수

전체 조합 수 8,145,060

  1. 1등
    6개 번호 모두 일치
    0.000012%/ 1장
    1 in 8,145,060
  2. 2등
    5개 일치 + 보너스 번호
    0.000074%/ 1장
    1 in 1,357,510
  3. 3등
    5개 번호 일치
    0.002799%/ 1장
    1 in 35,724
  4. 4등
    4개 번호 일치
    0.1365%/ 1장
    1 in 733
  5. 5등
    3개 번호 일치
    2.2441%/ 1장
    1 in 45

전체 조합 수 8,145,060

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교육 및 참고 목적으로만 사용하세요. 실제 당첨을 보장하지 않습니다.

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로또 당첨 확률 계산기는 한국 로또 6/45를 기준으로 각 등수별 당첨 확률을 정확하게 계산해주는 도구입니다. 1등(6개 번호 일치)의 당첨 확률은 8,145,060분의 1이며, 이 계산기를 통해 각 등수별 확률을 한눈에 확인할 수 있습니다. 로또를 매주 구매하는 분들이 많지만, 실제 당첨 확률이 어느 정도인지 체감하기는 어렵습니다. 이 계산기에서는 구입 개수를 늘렸을 때 각 등수에 당첨될 누적 확률을 확인할 수 있고, 전체 번호 수·선택 번호 수·보너스 번호 수를 바꿔 다른 방식의 로또도 계산해 볼 수 있습니다. 이를 통해 로또에 대한 올바른 이해를 도와줍니다.

실생활 예시

이럴 때 이렇게 계산해요.

  • 로또 기대 수익 계산

    사례 01

    로또 1장 가격은 1,000원이고, 평균 1등 당첨금이 약 20억원일 때 기대값을 계산합니다. 1등 기대값은 20억 × (1/8,145,060) ≈ 245원입니다. 전체 등수를 합산한 총 기대값은 약 500원 내외입니다.

    1,000원을 투자하여 평균적으로 약 500원을 회수하므로, 수학적 기대값은 마이너스입니다. 로또는 투자가 아닌 소액 엔터테인먼트로 접근하는 것이 바람직합니다.

  • 로또 10장 동시 구매

    사례 02

    한 회차에 10장을 구매하면 1등 당첨 확률은 10/8,145,060 ≈ 814,506분의 1이 됩니다. 10배로 올라도 여전히 0.000123%에 불과합니다.

    구매 수를 늘려도 확률 개선 효과는 미미합니다. 예산 내에서 즐기는 것이 좋습니다.

  • 5등(3개 일치) 당첨 체험

    사례 03

    5등 당첨 확률은 약 1/45이므로, 매주 1장씩 구매하면 평균 약 11개월에 1번 5등(5,000원)에 당첨됩니다. 연간 5.2만원 투자에 약 5,000원 회수입니다.

    5등 당첨은 비교적 자주 발생하지만, 투자 대비 회수율은 여전히 낮습니다.

  • 로또 1등 당첨금 분배 시나리오

    사례 04

    1등 당첨금 20억에 당첨자 3명이면 1인당 약 6.67억, 세후 약 4.5억입니다. 인기 번호를 피하면 단독 당첨 확률이 높아집니다.

    같은 확률이라도 번호 선택 전략에 따라 기대 수령액이 달라질 수 있습니다.

  • 전국 매주 판매량 기준 분석

    사례 05

    매주 약 400~500만 장이 판매됩니다. 8,145,060가지 조합 중 약 절반이 구매되므로, 매주 1등 당첨자가 나올 확률은 약 40~50%입니다.

    전국 규모에서는 2주에 1번꼴로 1등이 나오는 셈이지만, 개인에게는 여전히 극히 드문 확률입니다.

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자주 묻는 질문

궁금한 거 모아 봤어요. 눌러서 펼쳐 보세요.

로또 1등 당첨 확률이 정확히 얼마인가요?

45개 숫자 중 6개를 맞춰야 하므로 C(45,6) = 8,145,060분의 1, 즉 약 0.0000123%입니다. 이는 약 814만 번에 1번 당첨되는 확률입니다.

매주 1장씩 사면 평생 1등에 당첨될 확률은?

50년간 매주 1장씩 구매하면 총 2,600장입니다. 이 경우 1등 당첨 확률은 약 0.032%로, 여전히 매우 낮습니다.

로또 번호를 전략적으로 고르면 당첨 확률이 올라가나요?

당첨 확률 자체는 어떤 번호 조합이든 동일하게 8,145,060분의 1입니다. 다만, 인기 있는 번호를 피하면 당첨 시 나누는 금액이 커질 수 있습니다.

연속 번호(1,2,3,4,5,6)가 나올 확률도 같나요?

네, 모든 6개 번호 조합의 당첨 확률은 동일합니다. 1,2,3,4,5,6이든 불규칙한 조합이든 정확히 같은 확률입니다.

로또 2등, 3등 당첨 확률은 어떻게 되나요?

2등(5개+보너스)은 약 1/1,357,510, 3등(5개)은 약 1/35,724, 4등(4개)은 약 1/733, 5등(3개)은 약 1/45입니다. 5등까지 합산하면 약 1/28 확률로 "어떤 등수든" 당첨됩니다.

자동 번호와 수동 번호 중 어느 쪽이 유리한가요?

당첨 확률은 동일합니다. 하지만 수동으로 인기 번호(예: 생일 기반 1~31)를 피하면 당첨 시 분배금이 커질 수 있습니다. 통계적으로 자동 번호가 수동보다 고액 당첨 시 나누는 인원이 적은 경향이 있습니다.

당첨금에 세금은 얼마나 부과되나요?

200만원 초과~3억원 이하는 22%(소득세 20%+지방소득세 2%), 3억원 초과는 33%(소득세 30%+지방소득세 3%)가 원천징수됩니다. 1등 20억 당첨 시 세후 약 13.4억원을 수령합니다.

로또는 투자 수단으로 적합한가요?

수학적으로 기대값이 구매가의 약 50%이므로 투자로는 부적합합니다. 주 5,000원(5장) 구매 시 연간 26만원을 쓰고 평균 회수는 약 13만원입니다. 소액 엔터테인먼트로 접근하는 것이 바람직합니다.

계산 원리

로또 6/45의 1등 확률은 조합론으로 계산됩니다. 45개 숫자에서 6개를 뽑는 조합 수 C(45,6) = 45!/(6!×39!) = 8,145,060입니다. 각 등수의 확률은 당첨 조건에 맞는 조합 수를 8,145,060으로 나누어 구합니다. 예를 들어 3등(6개 중 5개 일치, 보너스 번호 제외)의 조합 수는 C(6,5)×C(38,1) = 6×38 = 228이므로 확률은 228/8,145,060 ≈ 1/35,724입니다.

n장 구매 시 1등 당첨 확률은 1-(1-1/8,145,060)^n으로 정확히 계산됩니다. 이는 "적어도 1장 당첨" 확률이며, n이 작을 때 약 n/8,145,060으로 근사됩니다. 50% 확률에 도달하려면 약 5,644,727장(약 56.4억원)이 필요합니다.

기대값은 각 등수의 (당첨금 × 확률)을 합산합니다. 1등 기대값 = 20억 × (1/8,145,060) ≈ 245원, 5등 기대값 = 5,000 × (1/45) ≈ 111원입니다. 전체 기대값은 약 500원으로, 1,000원 투자 대비 환급률 약 50%입니다. 캐리오버가 발생하면 1등 기대값이 올라가 전체 기대값도 높아집니다.

사용 방법

총 소요 시간: 약 1분

  1. 구입 개수 입력

    구매할 로또 장수를 입력합니다.

  2. 번호 수 설정

    전체 번호 수, 선택 번호 수, 보너스 번호 수를 설정합니다 (로또 6/45는 기본값 그대로).

  3. 결과 확인

    각 등수별 당첨 확률과 구입 개수에 따른 누적 확률을 확인합니다.

용어 사전

조합(Combination)
순서를 무시하고 n개에서 r개를 선택하는 방법의 수, C(n,r)
기대값
각 결과의 (확률 × 수익)을 합산한 평균 수익으로, 장기적 손익 판단 기준
환급률
구매 금액 대비 평균 회수 금액의 비율(%)
캐리오버
해당 등수의 당첨자가 없을 때 상금이 다음 회차로 이월되는 제도
원천징수
당첨금 지급 시 세금을 미리 공제하고 나머지를 지급하는 방식
독립 사건
이전 추첨 결과가 다음 추첨에 영향을 미치지 않는 관계
누적 확률
여러 번 구매했을 때 적어도 1번 당첨될 확률