200만 장 발행 스크래치의 당첨 확률
전체 카드 수 200만 장, 당첨 카드 수 40만 장(소액 당첨 포함), 구매 수량 5장을 입력합니다.
1장 당첨 확률은 20.0000%, 5장 구매 시 최소 1장 당첨 확률은 67.2320%, 기대 당첨 수는 1.0000장입니다. 당첨금 크기는 이 계산기에서 다루지 않습니다.
스크래치 카드 확률
스크래치 카드의 당첨 확률과 기대값을 계산합니다.
입력
장
해당 회차 총 발행 수량
장
총 당첨 수량
장
1장 당첨 확률
1장 당첨 확률 10.00%
1 in 10
1장 확률10.0%
5장 확률41.0%
- 5장 구매 시 당첨 확률40.95%적어도 1장 당첨
- 기대 당첨 수0.50장5장 중 평균 당첨 수
1 in 10: 10.00%
구매 수량별 당첨 확률
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스크래치 카드 확률 계산기는 스크래치 복권의 당첨 확률을 분석하는 도구입니다. 전체 카드 수, 당첨 카드 수, 구매 수량을 입력하면 1장 당첨 확률과 여러 장 구매 시 당첨 확률, 기대 당첨 수를 계산할 수 있습니다. 한국의 스크래치 복권은 보통 1장에 1,000~5,000원이며, 총 발행 매수 대비 당첨 매수로 확률이 결정됩니다. 예를 들어 200만 장 발행에 1등이 10장이면 1등 확률은 20만 분의 1입니다. 일반적으로 스크래치 복권의 환급률은 50~60% 수준입니다. 이 계산기를 통해 구매 전 해당 스크래치 카드의 당첨 확률과 기대 당첨 수를 확인할 수 있어, 어떤 상품이 상대적으로 유리한지 비교할 수 있습니다.
실생활 예시
이럴 때 이렇게 계산해요.
판매 후 남은 카드로 다시 계산하기
전체 카드 100만 장 중 당첨 카드가 20만 장이면 1장 당첨 확률은 20.0000%입니다. 그 뒤 10만 장이 팔렸고 그중 당첨 카드가 3만 장 나왔다면, 남은 카드 90만 장 중 당첨 카드는 17만 장이므로 17만 ÷ 90만 = 18.8889%가 됩니다.
남은 전체 카드 수와 당첨 카드 수를 새로 입력하면 지금 시점의 확률을 구할 수 있습니다. 고액 당첨이 남아 있는지는 동행복권 잔여 정보에서 따로 확인해야 합니다.
발행 규모가 다른 두 스크래치 비교
A는 200만 장 중 당첨 카드 40만 장(20%), B는 100만 장 중 당첨 카드 30만 장(30%)입니다. 각각 10장을 구매하는 경우를 계산합니다.
10장 구매 시 최소 1장 당첨 확률은 A가 89.2626%, B가 97.1753%이고 기대 당첨 수는 각각 2장, 3장입니다. 당첨 확률만 비교한 결과이며 당첨금은 반영되지 않습니다.
10장 연속 구매의 당첨 확률
전체 꽝 비율이 80%인 스크래치를 10장 구매하면 전부 꽝일 확률은 0.8^10 ≈ 10.7%입니다. 최소 1장 당첨 확률은 약 89.3%입니다.
10장을 사면 높은 확률로 무언가 당첨되지만, 대부분 5등(본전)이므로 실질적인 수익은 기대하기 어렵습니다.
월 10장 스크래치 습관의 연간 분석
월 10장씩 12개월 구매하면 연간 120장입니다. 전체 카드 수 200만 장, 당첨 카드 수 40만 장, 구매 수량 120장을 입력합니다.
기대 당첨 수는 24장이고 최소 1장 당첨 확률은 사실상 100%입니다. 당첨 카드 대부분이 본전 이하 소액이므로 당첨 횟수와 실제 수익은 다릅니다.
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자주 묻는 질문
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스크래치 카드의 환급률은 보통 얼마인가요?
한국 스크래치 복권의 환급률은 보통 50~60%입니다. 즉 1,000원짜리를 사면 평균적으로 500~600원어치를 돌려받는 셈입니다. 로또(약 50%)와 비슷한 수준이지만 즉석 결과 확인이 가능합니다.
남은 1등 매수를 알 수 있나요?
동행복권 공식 사이트에서 회차별 잔여 1등 매수를 공개합니다. 1등이 이미 소진된 회차는 기대값이 크게 하락하므로, 구매 전 확인하는 것이 좋습니다.
여러 장을 사면 당첨 확률이 높아지나요?
복권은 뽑은 카드를 다시 넣지 않는 비복원 추출이므로, N장 구매 시 "최소 1장 당첨 확률"은 초기하분포 1-C(전체-당첨, N)/C(전체, N)으로 계산합니다(발행 수량이 구매 수량보다 훨씬 크면 1-(1-p)^N과 거의 같습니다). 10장 구매 시 꽝이 아닐 확률은 개별 확률에 따라 다르지만, 기대값 자체는 장수에 비례하여 동일합니다.
스크래치 카드의 당첨 구조는 어떻게 되어 있나요?
보통 5~7개 등수로 구성됩니다. 1등(고액)은 극소수, 5등(본전) 이하 소액 당첨이 전체 당첨 수의 대부분을 차지합니다. 총 발행 매수 중 꽝의 비율은 보통 70~85%입니다.
스크래치 복권과 로또의 환급률 차이는?
스크래치 복권의 환급률은 약 50~60%, 로또도 비슷하게 약 50%입니다. 하지만 스크래치는 즉시 결과를 알 수 있고, 로또는 추첨일까지 기다려야 합니다. 환급률 차이는 상품에 따라 다르지만, 구조적으로 큰 차이는 없습니다.
같은 판매점에서 연속 구매하면 확률이 올라가나요?
아닙니다. 스크래치 카드는 무작위로 섞여 배포되므로, 같은 판매점에서 연속 구매해도 확률은 동일합니다. "이 가게에서 1등이 나왔으니 다음에도 나올 것"이라는 생각은 도박사의 오류입니다.
스크래치 카드를 살 때 확인해야 할 정보는?
동행복권 사이트에서 회차별 잔여 1등 매수, 총 발행 매수, 가격, 등수별 당첨금을 확인하세요. 1등이 소진된 회차는 기대값이 크게 하락하므로 피하는 것이 좋습니다.
계산 원리
스크래치 카드 1장의 당첨 확률은 전체 카드 수 N, 당첨 카드 수 K일 때 p = K/N입니다. n장을 구매하면 기대 당첨 수는 E = n × p입니다.
여러 장 구매 시 최소 1장 당첨 확률은 이항분포로 계산됩니다. 전체 당첨 비율이 p일 때, k장 구매 후 전부 꽝일 확률은 (1-p)^k이고, 최소 1장 당첨 확률은 1-(1-p)^k입니다. 단, 이는 각 장이 독립적이라는 근사입니다. 실제로는 비복원 추출이므로 초기하분포가 정확하며, 이 계산기는 1-C(N-K, n)/C(N, n)으로 계산합니다.
이미 일부가 판매된 경우에는 남은 전체 카드 수와 남은 당첨 카드 수를 다시 입력하면 지금 시점의 확률을 구할 수 있습니다. 당첨금 크기나 고액 당첨 카드의 잔여 여부는 이 계산기가 다루지 않으므로 동행복권의 잔여 정보를 따로 확인해야 합니다.
사용 방법
발행 정보 입력
전체 카드 수(총 발행 매수)를 입력합니다.
당첨·구매 수량 입력
당첨 카드 수와 구매 수량을 입력합니다.
결과 확인
1장 당첨 확률, 구매 수량별 당첨 확률, 기대 당첨 수를 확인합니다.
용어 사전
- 스크래치 카드
- 표면을 긁어 즉석으로 당첨 여부를 확인하는 복권
- 환급률
- 투입 금액 대비 평균 회수 금액의 비율(%)로, 높을수록 구매자에게 유리
- 기대값
- 1장 구매 시 통계적으로 기대되는 평균 회수 금액
- 잔여 1등
- 아직 판매되지 않은 1등 당첨 카드의 수로, 동행복권에서 확인 가능
- 이항분포
- 독립적인 시행에서 성공 횟수의 확률 분포
- 조건부 기대값
- 특정 조건(예: 1등 소진)이 적용된 후 다시 계산한 기대값
- 도박사의 오류
- 과거 결과가 미래 확률에 영향을 준다는 잘못된 믿음