안정형 vs 변동형 무기 비교
안정형 무기: 기본 1,000, 편차 5%. 변동형 무기: 기본 1,000, 편차 40%. 10회 공격 시 두 무기의 평균 총 데미지는 동일하게 10,000이지만, 안정형의 90% 구간은 약 9,850~10,150, 변동형은 약 8,700~11,300입니다.
보스전처럼 안정적 딜이 중요한 상황에서는 안정형이, 한 방을 노리는 상황에서는 변동형이 유리할 수 있습니다.
데미지 분포 계산기
데미지 분산을 고려한 총 데미지 분포를 몬테카를로 시뮬레이션으로 계산합니다.
입력
dmg
공격 1회의 기본 데미지
%
회
연속 공격 횟수
1회 데미지 범위
800 ~ 1,200
평균 총 데미지
시뮬레이션 계산 중…
데미지 분포 히스토그램
차트 그리는 중…
풀이 보기
Step 1. 1회 데미지 범위:
D_min = base * (1 - v), D_max = base * (1 + v)= 1000 * (1 +- 0.2)= 800 ~ 1,200
Step 2. 이론적 평균 총 데미지:
E[Total] = base * n (분산은 평균에 영향 없음)= 1,000 * 10= 10,000
Step 3. 이론적 총 데미지 범위:
Total_min = D_min * n, Total_max = D_max * n= 8,000 ~ 12,000
Step 4. 시뮬레이션 결과:
몬테카를로 시뮬레이션= 계산 중…
Step 5. 90% 신뢰구간:
[P5, P95]= 계산 중…
결과 공유하기
데미지 분포 계산기는 기본 데미지에 편차(%)가 적용되는 전투 시스템에서 총 데미지의 분포를 시뮬레이션으로 분석합니다. 각 공격 데미지는 기본값 × (1 ± 편차%)로 균등 변동하며, 평균 총 데미지는 편차와 무관하게 기본 데미지 × 공격 횟수입니다. 편차가 클수록 결과의 변동 폭이 넓어집니다. 기본 1,000 데미지에 편차 20%면 각 타가 800~1,200이고, 10회 공격 시 총 데미지는 평균 10,000이지만 90% 구간이 약 9,400~10,600입니다. 편차 0%면 항상 정확히 10,000입니다. RPG 전투에서 안정적 딜링 vs 변동 딜링의 차이를 비교하고, 편차 스탯이 실전에 미치는 영향을 분석하세요.
실생활 예시
이럴 때 이렇게 계산해요.
소수 타격 vs 다수 타격 비교
편차 30% 무기로 3회 공격(기본 3,000) vs 30회 공격(기본 300). 총 기대 데미지는 동일하게 9,000이지만, 3회 공격은 변동이 훨씬 크고 30회 공격은 평균에 수렴합니다.
많이 때리는 무기일수록 실제 결과가 기대값에 가까워지므로, 안정적인 성능을 원하면 다타 무기가 유리합니다.
엘든링 대검 vs 단검 데미지 비교
대검: 기본 800, 편차 15%, 공속 0.8회/초. 단검: 기본 200, 편차 15%, 공속 3.0회/초. 10초간 DPS는 대검 6,400, 단검 6,000이지만, 대검은 8타로 변동이 크고 단검은 30타로 안정적입니다.
대검은 한 타의 무게감과 높은 기대 데미지를, 단검은 안정적 딜링을 제공합니다. 보스의 공격 패턴에 따라 짧은 공격 창에는 대검, 긴 공격 창에는 단검이 유리합니다.
로스트아크 스킬 편차 분석
고데미지 스킬(기본 50,000, 편차 10%, 1회 사용) vs 다히트 스킬(기본 5,000, 편차 10%, 12히트). 기대 데미지는 50,000 vs 60,000이지만, 고데미지 스킬의 90% 구간은 45,000~55,000, 다히트 스킬은 57,300~62,700입니다.
다히트 스킬은 기대 데미지도 높고 편차도 작아 안정적입니다. 고데미지 스킬은 버프 타이밍에 맞춰 한 방을 노릴 때 효과적입니다.
원신 다단히트 원소 반응 데미지
감전(Electro-Charged) 반응이 2초간 4번 발동하고, 각 데미지가 3,000±20%(2,400~3,600)입니다. 4히트 총 기대 데미지는 12,000이고, 90% 구간은 약 11,100~12,900입니다.
원소 반응이 다단히트일수록 총 데미지 편차가 줄어들어 딜 계산이 정확해집니다. 시간 제한 콘텐츠에서는 안정적 딜이 중요합니다.
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자주 묻는 질문
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편차가 높으면 평균 데미지가 올라가나요?
아닙니다. 편차는 각 공격의 변동 폭만 넓힐 뿐, 평균 데미지는 변하지 않습니다. 기본 1,000에 편차 50%면 500~1,500 사이에서 변동하지만, 평균은 여전히 1,000입니다. 편차가 높으면 운에 따른 결과 차이가 커질 뿐입니다.
공격 횟수가 많을수록 총 데미지가 안정되나요?
네, 중심극한정리에 의해 공격 횟수가 많을수록 총 데미지가 평균 근처에 집중됩니다. 1회 공격은 편차가 크지만, 100회 공격의 총합은 평균에서 크게 벗어나기 어렵습니다. 장기 전투에서는 편차의 영향이 줄어듭니다.
90% 구간은 무엇을 의미하나요?
90% 구간(5~95 백분위)은 시뮬레이션 결과의 중간 90%가 포함되는 범위입니다. 이 구간 밖의 극단적 운(상위 5%, 하위 5%)을 제외한 대부분의 결과가 이 범위 안에 들어옵니다.
방어력은 데미지 편차에 어떤 영향을 주나요?
방어력이 고정 수치 감소(예: -200)라면 편차의 절대 범위는 동일하지만 비율이 커집니다. 방어력이 비율 감소(예: -30%)라면 편차 범위도 비례해서 줄어듭니다. 대부분의 게임은 비율 감소를 사용합니다.
데미지 편차가 큰 무기가 유리한 상황이 있나요?
네, 적을 한 방에 처치해야 하는 상황에서 유리합니다. 평균 데미지로는 못 잡는 적을 고편차 무기의 최대 데미지로 처치할 수 있습니다. 반대로 안정적 딜이 필요한 보스전이나 힐러 의존 상황에서는 불리합니다.
균등 분포와 정규 분포의 차이는 뭔가요?
균등 분포는 범위 내 모든 값이 동일한 확률로 나오고, 정규 분포는 평균 근처가 더 자주 나옵니다. 이 계산기는 균등 분포를 사용하며, 실제 게임에서도 대부분 균등 분포(최소~최대 데미지)를 적용합니다.
데미지 편차와 크리티컬의 관계는?
데미지 편차는 매 공격의 기본 변동이고, 크리티컬은 확률적으로 발생하는 추가 배율입니다. 두 요소가 합쳐지면 전체 데미지 변동이 더 커집니다. 크리티컬 발동 시에도 편차가 적용되므로, 크리 데미지 역시 범위를 가집니다.
계산 원리
데미지 편차는 균등분포(Uniform Distribution)로 모델링됩니다. 기본 데미지 D에 편차 v%가 적용되면, 각 공격의 데미지는 D×(1-v)에서 D×(1+v) 사이의 균등분포를 따릅니다. 평균은 D, 분산은 D²v²/3입니다.
n회 공격의 총 데미지는 각 공격의 합이므로, 평균은 nD, 분산은 nD²v²/3입니다. 중심극한정리에 의해 n이 충분히 크면(보통 n≥30) 총 데미지의 분포는 정규분포에 근사합니다.
90% 구간은 평균 ± 1.645×표준편차로 계산됩니다. 표준편차 = D×v×√(n/3)이므로, 공격 횟수 n이 4배가 되면 구간 폭이 2배로 넓어지지만, 평균 대비 상대적 폭은 절반으로 줄어듭니다. 이것이 "많이 때릴수록 안정적"인 수학적 근거입니다.
사용 방법
기본 데미지 입력
캐릭터의 기본 공격 데미지를 입력합니다.
편차 설정
데미지 편차(%)를 설정합니다 (0%면 고정 데미지).
공격 횟수 입력
총 공격 횟수를 입력합니다.
결과 확인
평균 총 데미지, 최소/최대, 90% 구간과 히스토그램을 확인합니다.
용어 사전
- 데미지 편차
- 공격 데미지가 기본값에서 변동하는 범위. 편차 20%면 기본 1,000 데미지가 800~1,200 사이에서 랜덤으로 결정됩니다.
- 균등분포(Uniform Distribution)
- 범위 내 모든 값이 동일한 확률로 나오는 분포. 최소 데미지와 최대 데미지 사이의 어떤 값이든 같은 확률로 발생합니다.
- 중심극한정리
- 많은 수의 독립적 랜덤 변수의 합은 정규분포에 가까워진다는 통계학 정리. 공격 횟수가 많을수록 총 데미지가 예측 가능해지는 이유입니다.
- 90% 구간(신뢰구간)
- 결과의 90%가 포함되는 범위. 극단적으로 운이 좋거나 나쁜 5%씩을 제외한 대부분의 결과가 이 범위 안에 들어옵니다.
- DPS (Damage Per Second)
- 초당 데미지 출력. 기본 데미지 × 공속으로 계산하며, 편차가 있어도 장기 DPS는 동일합니다.
- 분산(Variance)
- 데이터가 평균에서 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 척도. 편차가 클수록, 공격 횟수가 적을수록 분산이 커집니다.
- 히스토그램
- 시뮬레이션 결과의 빈도를 막대그래프로 나타낸 것. 데미지 분포의 모양과 집중도를 시각적으로 확인할 수 있습니다.