데미지 분포 계산기
데미지 분산을 고려한 총 데미지 분포를 몬테카를로 시뮬레이션으로 계산합니다.
데미지 분포 계산기는 기본 데미지에 편차(%)가 적용되는 전투 시스템에서 총 데미지의 분포를 시뮬레이션으로 분석합니다. 각 공격 데미지는 기본값 × (1 ± 편차%)로 균등 변동하며, 평균 총 데미지는 편차와 무관하게 기본 데미지 × 공격 횟수입니다. 편차가 클수록 결과의 변동 폭이 넓어집니다. 기본 1,000 데미지에 편차 20%면 각 타가 800~1,200이고, 10회 공격 시 총 데미지는 평균 10,000이지만 90% 구간이 약 9,400~10,600입니다. 편차 0%면 항상 정확히 10,000입니다. RPG 전투에서 안정적 딜링 vs 변동 딜링의 차이를 비교하고, 편차 스탯이 실전에 미치는 영향을 분석하세요.
입력
공격 1회의 기본 데미지
연속 공격 횟수
10회 공격의 평균 총 데미지 (10,000회 시뮬레이션)
시뮬레이션 중 최솟값
시뮬레이션 중 최댓값
데미지 편차의 정도
총 데미지가 이 범위 안에 들어올 확률 90%
데미지 분포 히스토그램
workflow
사용 방법
약 1분
기본 데미지 입력
캐릭터의 기본 공격 데미지를 입력합니다.
편차 설정
데미지 편차(%)를 설정합니다 (0%면 고정 데미지).
공격 횟수 입력
총 공격 횟수를 입력합니다.
결과 확인
평균 총 데미지, 최소/최대, 90% 구간과 히스토그램을 확인합니다.
principle
계산 원리
데미지 편차는 균등분포(Uniform Distribution)로 모델링됩니다. 기본 데미지 D에 편차 v%가 적용되면, 각 공격의 데미지는 D×(1-v)에서 D×(1+v) 사이의 균등분포를 따릅니다. 평균은 D, 분산은 D²v²/3입니다.
n회 공격의 총 데미지는 각 공격의 합이므로, 평균은 nD, 분산은 nD²v²/3입니다. 중심극한정리에 의해 n이 충분히 크면(보통 n≥30) 총 데미지의 분포는 정규분포에 근사합니다.
90% 구간은 평균 ± 1.645×표준편차로 계산됩니다. 표준편차 = D×v×√(n/3)이므로, 공격 횟수 n이 4배가 되면 구간 폭이 2배로 넓어지지만, 평균 대비 상대적 폭은 절반으로 줄어듭니다. 이것이 "많이 때릴수록 안정적"인 수학적 근거입니다.
faq
자주 묻는 질문
cases
실생활 예시
안정형 vs 변동형 무기 비교
안정형 무기: 기본 1,000, 편차 5%. 변동형 무기: 기본 1,000, 편차 40%. 10회 공격 시 두 무기의 평균 총 데미지는 동일하게 10,000이지만, 안정형의 90% 구간은 약 9,850~10,150, 변동형은 약 8,700~11,300입니다.
보스전처럼 안정적 딜이 중요한 상황에서는 안정형이, 한 방을 노리는 상황에서는 변동형이 유리할 수 있습니다.
소수 타격 vs 다수 타격 비교
편차 30% 무기로 3회 공격(기본 3,000) vs 30회 공격(기본 300). 총 기대 데미지는 동일하게 9,000이지만, 3회 공격은 변동이 훨씬 크고 30회 공격은 평균에 수렴합니다.
많이 때리는 무기일수록 실제 결과가 기대값에 가까워지므로, 안정적인 성능을 원하면 다타 무기가 유리합니다.
엘든링 대검 vs 단검 데미지 비교
대검: 기본 800, 편차 15%, 공속 0.8회/초. 단검: 기본 200, 편차 15%, 공속 3.0회/초. 10초간 DPS는 대검 6,400, 단검 6,000이지만, 대검은 8타로 변동이 크고 단검은 30타로 안정적입니다.
대검은 한 타의 무게감과 높은 기대 데미지를, 단검은 안정적 딜링을 제공합니다. 보스의 공격 패턴에 따라 짧은 공격 창에는 대검, 긴 공격 창에는 단검이 유리합니다.
로스트아크 스킬 편차 분석
고데미지 스킬(기본 50,000, 편차 10%, 1회 사용) vs 다히트 스킬(기본 5,000, 편차 10%, 12히트). 기대 데미지는 50,000 vs 60,000이지만, 고데미지 스킬의 90% 구간은 45,000~55,000, 다히트 스킬은 57,300~62,700입니다.
다히트 스킬은 기대 데미지도 높고 편차도 작아 안정적입니다. 고데미지 스킬은 버프 타이밍에 맞춰 한 방을 노릴 때 효과적입니다.
원신 다단히트 원소 반응 데미지
감전(Electro-Charged) 반응이 2초간 4번 발동하고, 각 데미지가 3,000±20%(2,400~3,600)입니다. 4히트 총 기대 데미지는 12,000이고, 90% 구간은 약 11,100~12,900입니다.
원소 반응이 다단히트일수록 총 데미지 편차가 줄어들어 딜 계산이 정확해집니다. 시간 제한 콘텐츠에서는 안정적 딜이 중요합니다.
glossary
용어 사전
- 데미지 편차
- 공격 데미지가 기본값에서 변동하는 범위. 편차 20%면 기본 1,000 데미지가 800~1,200 사이에서 랜덤으로 결정됩니다.
- 균등분포(Uniform Distribution)
- 범위 내 모든 값이 동일한 확률로 나오는 분포. 최소 데미지와 최대 데미지 사이의 어떤 값이든 같은 확률로 발생합니다.
- 중심극한정리
- 많은 수의 독립적 랜덤 변수의 합은 정규분포에 가까워진다는 통계학 정리. 공격 횟수가 많을수록 총 데미지가 예측 가능해지는 이유입니다.
- 90% 구간(신뢰구간)
- 결과의 90%가 포함되는 범위. 극단적으로 운이 좋거나 나쁜 5%씩을 제외한 대부분의 결과가 이 범위 안에 들어옵니다.
- DPS (Damage Per Second)
- 초당 데미지 출력. 기본 데미지 × 공속으로 계산하며, 편차가 있어도 장기 DPS는 동일합니다.
- 분산(Variance)
- 데이터가 평균에서 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 척도. 편차가 클수록, 공격 횟수가 적을수록 분산이 커집니다.
- 히스토그램
- 시뮬레이션 결과의 빈도를 막대그래프로 나타낸 것. 데미지 분포의 모양과 집중도를 시각적으로 확인할 수 있습니다.
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