강화 성공 확률 계산기
기하분포를 이용하여 강화 성공률과 시도 횟수에 따른 확률을 계산합니다. k번째에 처음 성공할 확률과 누적 확률을 확인하세요.
강화 성공 확률 계산기는 온라인 게임에서 장비 강화 시도 시의 성공 확률과 기대 횟수를 계산해주는 도구입니다. 메이플스토리, 리니지, 던파 등 강화 시스템이 있는 게임에서 특정 강화 단계까지 성공하기 위해 평균적으로 몇 번의 시도가 필요한지 알 수 있습니다. 강화 시스템은 일반적으로 단계가 올라갈수록 성공 확률이 낮아지며, 실패 시 하락이나 파괴가 발생할 수 있습니다. 이 계산기는 각 단계별 확률, 실패 시 효과(유지/하락/파괴), 강화 보조 아이템 사용 등을 종합적으로 고려하여 정확한 기대값을 산출합니다. 강화에 필요한 비용과 시간을 사전에 예측할 수 있어, 효율적인 강화 전략을 세울 수 있습니다. 강화 이벤트 기간의 확률 변동도 반영하여 최적의 강화 시점을 판단하는 데 활용할 수 있습니다.
입력
강화를 시도할 횟수를 입력하세요
10번 시도 시 최소 1회 성공할 누적 확률입니다
해당 시도에서 처음으로 성공할 확률입니다
평균적으로 이만큼 시도하면 성공합니다
시도 횟수별 처음 성공 확률 (%)
workflow
사용 방법
약 1분
현재 강화 단계 입력
장비의 현재 강화 단계를 입력합니다.
목표 단계 설정
원하는 목표 강화 단계를 설정합니다.
시스템 설정
실패 시 효과(유지/하락/파괴)와 각 단계별 확률을 설정합니다.
결과 확인
평균 시도 횟수, 예상 비용, 성공 확률 분포를 확인합니다.
principle
계산 원리
강화 성공 확률은 기하분포(Geometric Distribution)를 따릅니다. 성공 확률이 p일 때, k번째 시도에서 처음 성공할 확률은 (1-p)^(k-1) × p입니다. 예를 들어 성공률 30%인 강화를 3번째에 처음 성공할 확률은 0.7² × 0.3 = 14.7%입니다.
기대 시도 횟수(평균적으로 몇 번 시도해야 하는지)는 E[X] = 1/p로 계산됩니다. 성공률 30%라면 1/0.3 ≈ 3.33회입니다. N번 시도 내에 최소 1회 성공할 확률은 1-(1-p)^N으로, 시도 횟수가 많아질수록 1에 수렴합니다.
실패 시 하락이 있는 강화 시스템은 마르코프 체인(Markov Chain)으로 모델링합니다. 각 강화 단계를 상태로, 성공/실패/파괴를 전이 확률로 정의하면 연립방정식을 풀어 정확한 기대 시도 횟수와 비용을 구할 수 있습니다.
faq
자주 묻는 질문
cases
실생활 예시
메이플스토리 스타포스 15성→22성
스타포스 15성에서 22성까지 강화하려면 각 단계별 확률(30%→15%→10% 등)과 실패 시 하락, 12성 이상에서의 파괴 확률을 모두 고려해야 합니다.
평균적으로 약 20억 메소 이상이 필요하며, 파괴 시 복구 비용까지 포함하면 비용은 더 늘어납니다. 5/10/15성 이벤트 때 시도하는 것이 효율적입니다.
리니지 무기 강화 +7 도전
축복받은 무기를 +7까지 강화하려면 각 단계별 성공률과 실패 시 처리(초기화/파괴)를 고려해야 합니다.
+7 이상은 극히 낮은 확률이므로 축복 주문서나 강화 보호 아이템을 사용하는 것이 효율적입니다.
던전앤파이터 장비 증폭 +10 도전
던전앤파이터에서 증폭은 실패 시 장비가 파괴됩니다. +7부터 성공률이 급격히 낮아져 +10까지 도달하려면 평균 수십 개의 장비가 필요합니다.
증폭 +10은 전체 서버에서도 소수만 보유할 만큼 희귀하며, 비용 대비 효율을 반드시 계산한 후 도전해야 합니다.
블랙디저트 PEN 장비 강화
블랙디저트에서 TET(4단계)를 PEN(5단계)으로 강화하려면 스택(실패 보정치)을 쌓은 후 시도합니다. 기본 성공률은 약 3~4%로 매우 낮습니다.
PEN 강화는 평균 25~30회 이상 시도가 필요하며, 스택 쌓기 비용까지 포함하면 수백억 실버가 소요됩니다.
로스트아크 장비 재련 성공률
로스트아크에서 상위 장비 재련 시 성공률은 단계마다 다르며 10%대까지 떨어집니다. 실패 시 장인의 기운(천장 시스템)이 쌓여 확률이 점차 올라갑니다.
천장 시스템 덕분에 충분히 시도하면 반드시 성공하지만, 평균 재련 비용을 미리 계산해 골드와 재료를 준비하는 것이 중요합니다.
glossary
용어 사전
- 강화 확률
- 아이템을 강화할 때 성공할 확률. 보통 단계가 올라갈수록 낮아집니다.
- 기대 시도 횟수
- 목표 단계까지 강화하기 위해 평균적으로 필요한 시도 횟수. 확률의 역수(1/p)로 계산합니다.
- 안전 강화
- 실패해도 아이템이 파괴되지 않는 강화. 일반 강화보다 비용이 높지만 리스크가 없습니다.
- 강화 하락
- 강화 실패 시 현재 단계가 이전 단계로 내려가는 시스템. 진행이 되돌려지므로 기대 비용이 크게 증가합니다.
- 파괴 확률
- 강화 실패 시 아이템이 파괴될 확률. 일부 게임에서는 높은 단계에서만 적용됩니다.
- 기하분포
- 성공할 때까지 시도하는 횟수의 확률 분포. 강화처럼 반복 시도하는 상황의 수학적 모델입니다.
- 천장 시스템
- 일정 횟수 실패 후 반드시 성공하도록 보장하는 장치. 극단적 불운을 방지합니다.
- 스타포스
- 메이플스토리의 장비 강화 시스템. 별(Star) 수를 올려 능력치를 강화하는 대표적인 확률 강화입니다.
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