PvP 승률 (ELO)
ELO 레이팅 시스템을 기반으로 PvP 예상 승률과 레이팅 변화를 계산합니다.
PvP 승률 계산기는 Elo 레이팅 시스템 기반으로 두 플레이어 간 예상 승률, 승패에 따른 레이팅 변화, 다전제 후 예상 레이팅을 계산합니다. Elo 기대 승률은 E = 1/(1+10^((상대-나)/400)) 공식으로 산출됩니다. 레이팅 1,500 vs 1,200이면 예상 승률은 약 84.9%이고, K=32일 때 이기면 +4.8, 지면 -27.2의 레이팅 변화가 발생합니다. 상대가 약할수록 이겨도 적게 오르고 지면 크게 내려가는 구조입니다. 체스, 리그오브레전드, 발로란트 등 Elo 기반 매칭 시스템에서 레이팅 변동을 예측하고 목표 레이팅 달성 전략을 세우세요.
입력
현재 내 ELO 레이팅
상대방의 ELO 레이팅
대전 횟수 (레이팅 변화 예측용)
ELO 기반 예상 승률
레이팅 증가량
레이팅 감소량
범위: 1,385 ~ 1,705
레이팅 차이별 승률 (내가 높을수록 +)
workflow
사용 방법
약 1분
레이팅 입력
내 레이팅과 상대 레이팅을 입력합니다.
K값 설정
K팩터(레이팅 변동 계수)를 설정합니다.
대전 수 입력
예정 대전 횟수를 입력합니다.
결과 확인
예상 승률, 레이팅 변화, 다전제 후 예상 레이팅과 레이팅 차이별 승률 차트를 확인합니다.
principle
계산 원리
Elo 레이팅 시스템의 핵심 공식은 기대 승률 E = 1/(1+10^((R_b-R_a)/400))입니다. 이 로지스틱 함수는 레이팅 차이를 0~1 사이의 승률로 변환합니다. 400은 스케일 팩터로, 400점 차이가 나면 강자의 기대 승률이 약 91%가 됩니다.
레이팅 업데이트 공식은 R_new = R_old + K × (S - E)입니다. S는 실제 결과(승=1, 패=0, 무=0.5), E는 기대 승률입니다. K값이 클수록 한 판의 영향이 크고, 작을수록 안정적입니다.
다전제 승률은 이항분포로 계산합니다. 한 판 승률이 p일 때, n전 m선승의 통과 확률은 음이항분포의 CDF로 구합니다. 장기적으로 레이팅은 실력의 불편추정량(unbiased estimator)에 수렴하며, 수렴 속도는 K값과 대전 횟수에 의존합니다.
faq
자주 묻는 질문
cases
실생활 예시
레이팅 1,500 vs 1,200 대전
K=32 기준으로 레이팅 1,500인 플레이어가 1,200 상대와 대전하면, 예상 승률은 84.9%입니다. 이기면 +4.8점, 지면 -27.2점의 변동이 발생합니다. 10판 시 예상 레이팅은 약 1,500점(거의 변화 없음)입니다.
레이팅 차이가 크면 이겨도 거의 오르지 않고 질 때 크게 떨어지므로, 지나치게 낮은 상대와의 대전은 리스크가 큽니다.
비슷한 레이팅 동급 대전
레이팅 1,500 vs 1,500이면 예상 승률은 정확히 50.0%입니다. K=32 기준 이기면 +16점, 지면 -16점으로 대칭적입니다. 10판 기준 전승 시 1,660, 전패 시 1,340까지 변동 가능합니다.
동급 대전은 가장 공정한 레이팅 변동을 제공하며, 실력 향상에 따른 레이팅 상승이 정직하게 반영됩니다.
리그오브레전드 승급전 시뮬레이션
현재 골드1에서 플래티넘4 승급전(3전 2선승제). 예상 승률이 55%일 때, 승급전 통과 확률은 0.55² + 2×0.55²×0.45 = 약 57.5%입니다. 승률 60%면 통과 확률 64.8%, 70%면 78.4%입니다.
승률 55%로는 승급전을 약 2번에 1번 통과합니다. 안정적 승급을 위해서는 60% 이상의 승률이 필요합니다.
발로란트 다이아몬드 도달 시뮬레이션
현재 레이팅 1,800에서 다이아몬드(2,000) 목표. 승률 55%, K=25 기준 판당 기대 레이팅 변화는 +25×0.55 - 25×0.45 = +2.5점. 200점 올리려면 약 80판(기대값)이 필요합니다.
승률 55%로 200점을 올리는 데 80판이 필요하지만, 변동이 크므로 실제로는 100~150판이 걸릴 수 있습니다. 승률을 60%로 올리면 필요 판수가 약 40판으로 줄어듭니다.
체스 그랜드마스터 레이팅 방어
GM 레이팅 2,500인 플레이어가 2,300~2,700 범위의 상대들과 대국합니다. K=10 기준, 2,300 상대를 이기면 +2.4점, 지면 -7.6점. 2,700 상대를 이기면 +7.6점, 지면 -2.4점.
높은 레이팅을 유지하려면 약한 상대에게 절대 지지 않는 것이 핵심입니다. 한 번의 하극상 패배를 만회하려면 3~4번의 하극상 승리가 필요합니다.
glossary
용어 사전
- Elo 레이팅
- 플레이어의 상대적 실력을 숫자로 표현한 시스템. 헝가리 물리학자 Arpad Elo가 체스를 위해 고안했으며, 현재 대부분의 경쟁 게임에 사용됩니다.
- K팩터(K-Factor)
- 한 판의 레이팅 변동 최대치를 결정하는 상수. K=32면 완전한 이변 시 최대 32점이 변합니다.
- MMR (Match Making Rating)
- 매칭에 사용되는 내부 레이팅. 게임에서 표시되는 랭크/LP와 별도로 관리되며, 실제 매칭의 기준이 됩니다.
- 기대 승률
- 레이팅 차이를 기반으로 계산한 이론적 승리 확률. 레이팅이 높을수록 기대 승률이 높습니다.
- 로지스틱 함수
- Elo 기대 승률 계산에 사용되는 S자 형태의 함수. 레이팅 차이를 0~1 사이의 확률로 부드럽게 변환합니다.
- 배치 게임(Placement)
- 시즌 시작 시 높은 K값으로 진행되는 초기 대전. 적은 판수로 대략적인 실력 구간을 빠르게 결정합니다.
- 레이팅 인플레이션
- 전체 플레이어 풀의 평균 레이팅이 시간이 지남에 따라 상승하는 현상. 신규 유입 플레이어가 레이팅을 잃고 떠나면 발생합니다.
- 스머프(Smurf)
- 고레이팅 플레이어가 낮은 레이팅의 새 계정으로 플레이하는 행위. Elo 시스템의 공정성을 저해하는 요인입니다.
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