d20 DC 15 판정 5회
수정치 +3으로 DC 15 판정(목표 12 이상)을 5번 시도합니다. 1회 성공률은 60%이고, 5번 중 3번 이상 성공할 확률은 약 68.3%, 전부 성공할 확률은 약 7.8%입니다.
60%의 성공률로도 5번 모두 성공하기는 어렵습니다. 안정적 결과를 원하면 수정치를 올려야 합니다.
성공 판정 시뮬레이터
목표값 이상 나올 확률을 계산하고, 반복 시행에서의 성공 횟수 분포를 이항분포로 분석합니다.
입력
주사위의 면 수 (4~100)
이 값 이상이면 성공 (1~20)
주사위 결과에 더할 수정값 (-10~+10)
회
판정을 반복할 횟수 (1~100)
판정 조건
d20 + 0 >= 10
1회 성공 확률
1회 성공 확률 55.00%
d20 >= 10
1회 성공 확률55.0%
- 기대 성공 횟수2.75/ 5회
- 1회+ 성공 확률98.15%5번 중 1번 이상
d20 >= 10: 55.00%
k번 이상 성공할 확률
1회 이상98.2%
2회 이상86.9%
3회 이상59.3%
4회 이상25.6%
5회 이상5.0%
성공 횟수별 확률 분포 (%)
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Step 1. 판정 설정:
= d20, 목표값 10, 수정값 +0
Step 2. 유효 목표값:
목표값 - 수정값 = 10 - 0= 10
Step 3. 1회 성공 확률:
(20 - 10 + 1) / 20= 55.00%
Step 4. 5회 시행 시 기대 성공 횟수:
E = n x p = 5 x 0.5500= 2.75
Step 5. 1번 이상 성공할 확률:
P(X >= 1) = 1 - P(X = 0) = 1 - (1-p)^n= 98.15%
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주사위 성공 확률 계산기는 다면체 주사위(d4~d100)에서 목표값 이상을 굴릴 성공 확률을 계산하고, 여러 번 시행할 때의 성공 횟수 분포를 이항분포로 분석합니다. d20에서 목표 12 이상(수정치 +3)의 1회 성공률은 60%이며, 5번 시도 중 3번 이상 성공할 확률은 약 68.3%입니다. 단일 판정과 다수 판정 모두를 분석합니다. TRPG 전투의 명중률, 내성 굴림 성공률, 워해머 같은 미니어처 게임의 대량 판정 등 다양한 상황에서 기대 성공 횟수와 확률 분포를 수량화하여 전략적 의사결정과 빌드 최적화에 활용할 수 있습니다.
실생활 예시
이럴 때 이렇게 계산해요.
d6 목표 5 이상 (근접 공격)
워해머 같은 게임에서 d6으로 5+ 성공(확률 33.3%)을 10번 시도하면, 3번 이상 성공할 확률은 약 70.1%이고, 기대 성공 횟수는 3.3번입니다.
낮은 단일 성공률도 시행 횟수가 많으면 기대치에 근접합니다. 공격 횟수를 늘리는 전략이 유효합니다.
d100 퍼센트 판정 (CoC)
Call of Cthulhu에서 기술 75%인 탐색자가 d100으로 75 이하를 굴려야 성공합니다. 3번 판정에서 모두 성공할 확률은 0.75³ ≈ 42.2%입니다.
높은 단일 성공률이라도 연속 성공은 어렵습니다. 모든 판정을 통과해야 하는 상황은 리스크가 큽니다.
워해머 공격 체인 (명중→상처→방호)
명중 3+(66.7%), 상처 4+(50%), 방호 실패(상대 5+ 세이브 실패 66.7%). 10회 공격의 최종 관통 기대 수는 10×0.667×0.5×0.667 ≈ 2.2개입니다.
다단계 판정에서는 각 단계의 확률이 곱해지므로 최종 성공률이 급격히 떨어집니다.
50% 성공률로 연속 성공하기
50% 성공률로 5번 연속 성공할 확률은 0.5⁵ = 3.13%입니다. 10번 중 5번 이상 성공은 약 62.3%이지만, 연속 5번은 극히 어렵습니다.
"연속 성공"과 "합계 성공 수"는 전혀 다른 문제입니다. 연속 성공의 확률은 기하급수적으로 낮아집니다.
관련 계산기
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자주 묻는 질문
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수정치는 성공률에 어떤 영향을 주나요?
d20 기준 수정치 +1은 성공률을 정확히 5%p(1/20) 올립니다. 수정치 +5면 기본 대비 25%p 증가합니다. 예를 들어 DC 15에 수정치 0이면 30%, +5면 55%로 거의 2배가 됩니다.
여러 번 굴릴 때 성공 횟수는 어떻게 계산되나요?
이항분포를 사용합니다. 1회 성공 확률이 p이고 n번 시도할 때, 정확히 k번 성공할 확률은 C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)입니다. 계산기에서 "k번 이상 성공" 확률도 함께 제공합니다.
어떤 주사위를 쓸 수 있나요?
d4, d6, d8, d10, d12, d20, d100 등 TRPG에서 사용하는 모든 다면체 주사위를 지원합니다. 각 주사위의 균등 분포에서 목표값 이상 확률을 계산합니다. d20 목표 11이면 50%, d6 목표 4이면 50%입니다.
성공 확률이 낮아도 여러 번 시도하면 괜찮은가요?
경우에 따라 다릅니다. 1회 성공률 25%로 10번 시도하면 최소 1번 성공 확률은 약 94.4%입니다. 하지만 "5번 이상 성공"을 원하면 약 7.8%에 불과합니다. 목표 성공 횟수에 따라 필요한 시행 수가 크게 달라집니다.
기대 성공 횟수와 실제 결과는 얼마나 다를 수 있나요?
이항분포의 표준편차 σ = √(np(1-p))가 산포를 결정합니다. 성공률 50%로 20번 시도하면 기대값 10, σ≈2.24이므로 8~12회 성공이 약 68% 범위입니다. 하지만 4회 이하나 16회 이상도 가능합니다.
워해머 같은 미니어처 게임에서 어떻게 활용하나요?
워해머에서 명중 3+(d6≥3, 확률 66.7%), 상처 4+(50%), 방호 5+(33.3%)을 순차 적용하면 최종 대미지 확률이 결정됩니다. 10회 명중 시도의 최종 관통 기대값은 10×0.667×0.5×0.333 ≈ 1.1개입니다.
성공 확률을 높이는 전략적 선택은?
TRPG에서 수정치 올리기, 이점 확보, 더 유리한 주사위 선택 등이 있습니다. 수학적으로 단일 판정의 성공률을 p에서 p+Δp로 올리면, n번 시도에서 기대 성공 수가 n×Δp만큼 증가합니다.
계산 원리
단일 판정에서 dX 주사위로 목표값 k 이상을 굴릴 성공 확률은 p = (X-k+1)/X입니다(수정치 m 적용 시 k를 k-m으로 보정). 예를 들어 d20에서 12 이상은 (20-12+1)/20 = 9/20 = 45%입니다.
n번 독립 시행에서 정확히 k번 성공할 확률은 이항분포 P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)입니다. 기대 성공 횟수는 E(X) = np, 분산은 Var(X) = np(1-p)입니다. k번 이상 성공 확률은 P(X≥k) = 1 - Σ_{i=0}^{k-1} P(X=i)입니다.
다단계 판정(명중→상처→방호)에서 각 단계가 독립이면 최종 성공 확률은 각 단계 확률의 곱입니다. 명중 p₁, 상처 p₂, 관통 p₃이면 최종 확률 p = p₁×p₂×p₃입니다. n회 공격의 기대 관통 수는 n×p입니다. 이 계산은 워해머 같은 미니어처 게임의 전투 분석에 핵심적으로 사용됩니다.
사용 방법
주사위 선택
사용할 주사위 종류(d4~d100)를 선택합니다.
목표값 입력
성공 기준 목표값과 수정치를 입력합니다.
시행 횟수 설정
주사위를 굴리는 횟수와 목표 성공 횟수를 입력합니다.
결과 확인
1회 성공률, 다수 시행 성공 분포, 누적 확률을 확인합니다.
용어 사전
- 성공 확률
- 주사위를 굴려 목표값 이상이 나올 확률
- 이항분포
- n번 독립 시행에서 성공 횟수의 확률 분포, B(n,p)
- 기대 성공 횟수
- n번 시행에서 통계적으로 예상되는 평균 성공 수, np
- 다단계 판정
- 여러 단계의 판정을 순차적으로 통과해야 하는 판정 방식
- 수정치
- 주사위 결과에 더하는 고정 보너스로, 목표값을 효과적으로 낮춤
- 퍼센트 판정(d100)
- 1~100 범위에서 기술 수치 이하를 굴려야 성공하는 판정 방식
- 표준편차
- 결과가 기대값으로부터 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 척도, σ=√(np(1-p))