수정치는 성공률에 어떤 영향을 주나요?

d20 기준 수정치 +1은 성공률을 정확히 5%p(1/20) 올립니다. 수정치 +5면 기본 대비 25%p 증가합니다. 예를 들어 DC 15에 수정치 0이면 30%, +5면 55%로 거의 2배가 됩니다.

여러 번 굴릴 때 성공 횟수는 어떻게 계산되나요?

이항분포를 사용합니다. 1회 성공 확률이 p이고 n번 시도할 때, 정확히 k번 성공할 확률은 C(n,k)×p^k×(1-p)^(n-k)입니다. 계산기에서 "k번 이상 성공" 확률도 함께 제공합니다.

어떤 주사위를 쓸 수 있나요?

d4, d6, d8, d10, d12, d20, d100 등 TRPG에서 사용하는 모든 다면체 주사위를 지원합니다. 각 주사위의 균등 분포에서 목표값 이상 확률을 계산합니다. d20 목표 11이면 50%, d6 목표 4이면 50%입니다.

성공 확률이 낮아도 여러 번 시도하면 괜찮은가요?

경우에 따라 다릅니다. 1회 성공률 25%로 10번 시도하면 최소 1번 성공 확률은 약 94.4%입니다. 하지만 "5번 이상 성공"을 원하면 약 7.8%에 불과합니다. 목표 성공 횟수에 따라 필요한 시행 수가 크게 달라집니다.

기대 성공 횟수와 실제 결과는 얼마나 다를 수 있나요?

이항분포의 표준편차 σ = √(np(1-p))가 산포를 결정합니다. 성공률 50%로 20번 시도하면 기대값 10, σ≈2.24이므로 8~12회 성공이 약 68% 범위입니다. 하지만 4회 이하나 16회 이상도 가능합니다.

워해머 같은 미니어처 게임에서 어떻게 활용하나요?

워해머에서 명중 3+(d6≥3, 확률 66.7%), 상처 4+(50%), 방호 5+(33.3%)을 순차 적용하면 최종 대미지 확률이 결정됩니다. 10회 명중 시도의 최종 관통 기대값은 10×0.667×0.5×0.333 ≈ 1.1개입니다.

성공 확률을 높이는 전략적 선택은?

TRPG에서 수정치 올리기, 이점 확보, 더 유리한 주사위 선택 등이 있습니다. 수학적으로 단일 판정의 성공률을 p에서 p+Δp로 올리면, n번 시도에서 기대 성공 수가 n×Δp만큼 증가합니다.

calculator bench🎲몇%

TRPG / 보드게임

성공 판정 시뮬레이터

목표값 이상 나올 확률을 계산하고, 반복 시행에서의 성공 횟수 분포를 이항분포로 분석합니다.

주사위 성공 확률 계산기는 다면체 주사위(d4~d100)에서 목표값 이상을 굴릴 성공 확률을 계산하고, 여러 번 시행할 때의 성공 횟수 분포를 이항분포로 분석합니다. d20에서 목표 12 이상(수정치 +3)의 1회 성공률은 60%이며, 5번 시도 중 3번 이상 성공할 확률은 약 68.3%입니다. 단일 판정과 다수 판정 모두를 분석합니다. TRPG 전투의 명중률, 내성 굴림 성공률, 워해머 같은 미니어처 게임의 대량 판정 등 다양한 상황에서 기대 성공 횟수와 확률 분포를 수량화하여 전략적 의사결정과 빌드 최적화에 활용할 수 있습니다.

input / result surfaceLIVE

입력

주사위 면 수

주사위의 면 수 (4~100)

목표 수

이 값 이상이면 성공 (1~20)

수정값

주사위 결과에 더할 수정값 (-10~+10)

시행 횟수(회)

판정을 반복할 횟수 (1~100)

판정 조건

d20 + 0 >= 10

1회 성공 확률

55.00%

d20 >= 10

1회 성공 확률55.0%

기대 성공 횟수

2.75/ 5회

1회+ 성공 확률

98.15%

5번 중 1번 이상

k번 이상 성공할 확률

1회 이상98.2%

2회 이상86.9%

3회 이상59.3%

4회 이상25.6%

5회 이상5.0%

성공 횟수별 확률 분포 (%)

차트 로딩중...

workflow

사용 방법

약 30초

총 소요 시간: 약 30초

주사위 선택

사용할 주사위 종류(d4~d100)를 선택합니다.

목표값 입력

성공 기준 목표값과 수정치를 입력합니다.

시행 횟수 설정

주사위를 굴리는 횟수와 목표 성공 횟수를 입력합니다.

결과 확인

1회 성공률, 다수 시행 성공 분포, 누적 확률을 확인합니다.

principle

계산 원리

단일 판정에서 dX 주사위로 목표값 k 이상을 굴릴 성공 확률은 p = (X-k+1)/X입니다(수정치 m 적용 시 k를 k-m으로 보정). 예를 들어 d20에서 12 이상은 (20-12+1)/20 = 9/20 = 45%입니다.

n번 독립 시행에서 정확히 k번 성공할 확률은 이항분포 P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)입니다. 기대 성공 횟수는 E(X) = np, 분산은 Var(X) = np(1-p)입니다. k번 이상 성공 확률은 P(X≥k) = 1 - Σ_{i=0}^{k-1} P(X=i)입니다.

다단계 판정(명중→상처→방호)에서 각 단계가 독립이면 최종 성공 확률은 각 단계 확률의 곱입니다. 명중 p₁, 상처 p₂, 관통 p₃이면 최종 확률 p = p₁×p₂×p₃입니다. n회 공격의 기대 관통 수는 n×p입니다. 이 계산은 워해머 같은 미니어처 게임의 전투 분석에 핵심적으로 사용됩니다.

faq

자주 묻는 질문

cases

실생활 예시

CASE 01

d20 DC 15 판정 5회

수정치 +3으로 DC 15 판정(목표 12 이상)을 5번 시도합니다. 1회 성공률은 60%이고, 5번 중 3번 이상 성공할 확률은 약 68.3%, 전부 성공할 확률은 약 7.8%입니다.

60%의 성공률로도 5번 모두 성공하기는 어렵습니다. 안정적 결과를 원하면 수정치를 올려야 합니다.

CASE 02

d6 목표 5 이상 (근접 공격)

워해머 같은 게임에서 d6으로 5+ 성공(확률 33.3%)을 10번 시도하면, 3번 이상 성공할 확률은 약 70.1%이고, 기대 성공 횟수는 3.3번입니다.

낮은 단일 성공률도 시행 횟수가 많으면 기대치에 근접합니다. 공격 횟수를 늘리는 전략이 유효합니다.

CASE 03

d100 퍼센트 판정 (CoC)

Call of Cthulhu에서 기술 75%인 탐색자가 d100으로 75 이하를 굴려야 성공합니다. 3번 판정에서 모두 성공할 확률은 0.75³ ≈ 42.2%입니다.

높은 단일 성공률이라도 연속 성공은 어렵습니다. 모든 판정을 통과해야 하는 상황은 리스크가 큽니다.

CASE 04

워해머 공격 체인 (명중→상처→방호)

명중 3+(66.7%), 상처 4+(50%), 방호 실패(상대 5+ 세이브 실패 66.7%). 10회 공격의 최종 관통 기대 수는 10×0.667×0.5×0.667 ≈ 2.2개입니다.

다단계 판정에서는 각 단계의 확률이 곱해지므로 최종 성공률이 급격히 떨어집니다.

CASE 05

50% 성공률로 연속 성공하기

50% 성공률로 5번 연속 성공할 확률은 0.5⁵ = 3.13%입니다. 10번 중 5번 이상 성공은 약 62.3%이지만, 연속 5번은 극히 어렵습니다.

"연속 성공"과 "합계 성공 수"는 전혀 다른 문제입니다. 연속 성공의 확률은 기하급수적으로 낮아집니다.

glossary

용어 사전

성공 확률: 주사위를 굴려 목표값 이상이 나올 확률
이항분포: n번 독립 시행에서 성공 횟수의 확률 분포, B(n,p)
기대 성공 횟수: n번 시행에서 통계적으로 예상되는 평균 성공 수, np
다단계 판정: 여러 단계의 판정을 순차적으로 통과해야 하는 판정 방식
수정치: 주사위 결과에 더하는 고정 보너스로, 목표값을 효과적으로 낮춤
퍼센트 판정(d100): 1~100 범위에서 기술 수치 이하를 굴려야 성공하는 판정 방식
표준편차: 결과가 기대값으로부터 얼마나 퍼져 있는지를 나타내는 척도, σ=√(np(1-p))

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