첫 턴 이동 분석
출발(GO)에서 첫 턴에 각 칸 도착 확률은: 커뮤니티 체스트(2칸) 2.8%, 소득세(4칸) 8.3%, 리딩 철도(5칸) 11.1%, 찬스(7칸) 16.7%, 전력회사(12칸) 2.8%입니다.
첫 턴에 5~9칸 앞의 칸에 도착할 확률이 가장 높습니다. 이 범위에 있는 부동산이 초반 전략적 가치가 높습니다.
모노폴리 이동 확률 계산기
모노폴리에서 2d6(주사위 2개)으로 특정 칸에 도착할 확률을 계산합니다.
입력
현재 칸: GO
목표 칸: 감옥 방문
필요 이동 거리
10칸
2d6 합으로 도달 가능
목표 위치 도착 확률
목표 위치 도착 확률 8.33%
GO -> 감옥 방문
도착 확률8.3%
GO -> 감옥 방문: 8.33%
도착 가능 위치 (2d6 합별)
2커뮤니티 체스트2.78%
3발틱 거리5.56%
4소득세8.33%
5리딩 철도11.11%
6오리엔탈 거리13.89%
7찬스16.67%
8버몬트 거리13.89%
9코네티컷 거리11.11%
10감옥 방문 (목표 칸)8.33%
11세인트찰스 거리5.56%
12전력회사2.78%
2d6 합별 확률 분포 (%)
차트 그리는 중…
풀이 보기
Step 1. 현재 위치:
= 0번 칸 (GO)
Step 2. 목표 위치:
= 10번 칸 (감옥 방문)
Step 3. 필요 이동 거리:
(10 - 0 + 40) mod 40= 10칸
Step 4. 2d6 합 분포:
합 s의 경우의 수 = min(s-1, 13-s), 총 36가지= 합 10: 3가지 / 36
Step 5. 도착 확률:
= 8.33% (1 in 12)
결과 공유하기
모노폴리 이동 확률 계산기는 40칸 순환 보드에서 2d6 이동으로 각 칸에 도착할 확률을 계산합니다. 2d6의 합은 2~12이므로 현재 위치에서 2~12칸 앞의 칸에 도착할 수 있으며, 합이 7인 칸이 가장 높은 도착 확률을 가집니다. 현재 위치와 목표 위치를 입력하면 주사위를 한 번 굴렸을 때 목표 칸에 도착할 확률을 계산하고, 현재 위치에서 2~12칸 앞 칸의 이름과 도착 확률을 함께 보여 줍니다. 현재 칸과 목표 칸의 이름을 표시하여 부동산 투자 수익률이 높은 칸을 파악하고 게임 전략을 수립할 수 있습니다. 2d6 합별 확률 분포 차트로 어느 거리의 칸이 유리한지 비교할 수 있습니다.
실생활 예시
이럴 때 이렇게 계산해요.
3턴 후 위치 분포
3턴 후에는 이동 범위가 6~36칸으로 넓어지며, 출발점 기준 약 21칸(무료 주차) 부근에 확률이 집중됩니다. 3턴 기대 이동거리는 21칸(7×3)입니다.
여러 턴이 지나면 확률이 점차 균등해지지만, 기대 위치 근처에 여전히 집중됩니다.
교도소 출발 후 오렌지 그룹 도달
교도소(칸 10)에서 출발하면 오렌지 그룹(칸 16~19)에 도착할 확률은 합산 약 35%입니다. 6, 7, 8, 9 칸 이동이 가장 흔하기 때문입니다.
교도소 → 오렌지 그룹의 높은 도착률이 오렌지색 부동산의 수익성을 결정짓는 핵심 요인입니다.
보드 한 바퀴(40칸) 소요 턴 수
2d6 기대값 7로 40칸을 이동하려면 평균 약 5.7턴이 필요합니다. 더블 시 추가 이동이 있으므로 실제로는 약 5턴 내외에 한 바퀴를 돕니다.
한 바퀴에 약 5턴이면, 10턴 게임에서 각 칸을 약 2번 방문합니다. 초반 투자가 중요한 이유입니다.
철도 4개 소유의 가치
철도는 보드에 10칸 간격으로 4개 배치되어 있습니다. 어떤 위치에서든 한 턴에 철도 중 하나에 도착할 확률은 약 25~30%입니다.
철도 4개 소유 시 임대료가 $200으로 높고, 높은 방문 빈도와 결합하여 안정적인 수익원이 됩니다.
관련 계산기
같이 쓰면 좋아요. 옆으로 넘겨 보세요.
자주 묻는 질문
궁금한 거 모아 봤어요. 눌러서 펼쳐 보세요.
출발점에서 가장 자주 도착하는 칸은 어디인가요?
첫 턴에는 합이 7인 칸(찬스)이 6/36 ≈ 16.7%로 가장 높습니다. 여러 턴이 지나면 확률이 분산되지만, 교도소 방문 칸, 일리노이 애비뉴 등 특정 칸이 통계적으로 더 자주 방문됩니다.
2d6 이동이 1d12와 다른 이유는 뭔가요?
2d6은 합이 7일 때 가장 높고 양 끝이 낮은 삼각형 분포입니다. 1d12는 모든 칸이 동일 확률입니다. 2d6에서는 현재 위치에서 5~9칸 앞이 가장 유리하고, 2칸이나 12칸 앞은 확률이 매우 낮습니다.
모노폴리에서 확률이 왜 중요한가요?
부동산 투자 수익은 상대방이 해당 칸에 도착할 확률에 비례합니다. 도착 확률이 높은 칸의 부동산이 더 빨리 투자금을 회수합니다. 확률을 알면 어떤 색깔 그룹에 투자할지 전략적으로 결정할 수 있습니다.
교도소 칸이 확률 분포에 어떤 영향을 주나요?
모노폴리에서 교도소는 여러 방법으로 보내지는 "흡수 칸"입니다. 교도소 방문 빈도가 높아 교도소 바로 뒤(6~8칸)의 부동산 도착 확률이 다른 곳보다 높습니다. 이것이 오렌지색 그룹이 전략적으로 유리한 이유입니다.
더블이 3번 연속 나오면 어떻게 되나요?
더블이 3번 연속 나오면 교도소로 직행합니다. 더블 확률은 6/36 ≈ 16.7%이고, 3연속 더블 확률은 약 0.46%입니다. 이 규칙이 장기적 위치 분포에 미세하게 영향을 줍니다.
모노폴리에서 가장 수익성 높은 색깔 그룹은?
통계적으로 오렌지색(세인트 제임스, 테네시, 뉴욕)이 가장 높은 투자 수익률을 보입니다. 교도소에서 나온 후 2d6으로 도달하기 쉽고(6~8칸), 건설 비용 대비 임대료가 효율적이기 때문입니다.
턴 수가 늘어나면 확률 분포가 균등해지나요?
마르코프 체인 이론에 따라 턴 수가 충분히 많아지면 정상 상태 분포에 수렴합니다. 하지만 교도소, 찬스/공동모금 카드 등의 효과로 완전히 균등해지지는 않으며, 특정 칸이 장기적으로 더 자주 방문됩니다.
계산 원리
모노폴리 이동은 2d6 기반의 마르코프 체인으로 모델링됩니다. 현재 위치 i에서 합 s(2~12)가 나오면 위치 (i+s) mod 40으로 이동합니다. 전이 확률 행렬 T에서 T[i][(i+s) mod 40] = P(2d6=s)이며, n턴 후 분포는 초기 분포에 T^n을 곱해 구합니다.
2d6의 분포는 비균등합니다. P(합=7) = 6/36 ≈ 16.7%로 가장 높고, P(합=2) = P(합=12) = 1/36 ≈ 2.8%로 가장 낮습니다. 이로 인해 현재 위치에서 7칸 앞의 칸이 가장 높은 도착 확률을 가지며, 2칸이나 12칸 앞은 매우 낮습니다.
실제 모노폴리에서는 교도소 직행(Go to Jail) 칸, 찬스 카드의 이동 효과, 더블 3연속 시 교도소 등의 규칙이 전이 행렬을 복잡하게 만듭니다. 이러한 효과들이 장기적 정상 상태 분포에서 교도소 칸의 체류 확률을 높이고, 그 결과 교도소 바로 뒤 칸들(오렌지 그룹)의 방문 빈도가 상승합니다.
사용 방법
현재 위치 선택
보드에서 현재 위치(칸)를 선택합니다.
목표 위치 선택
도착 확률을 알고 싶은 목표 위치(칸)를 선택합니다.
결과 확인
목표 칸의 도착 확률과 2d6 합 분포 차트를 확인합니다.
용어 사전
- 마르코프 체인
- 현재 상태만으로 다음 상태가 결정되는 확률 과정으로, 보드게임 이동 모델에 적합
- 전이 확률 행렬
- 각 칸에서 다른 칸으로 이동할 확률을 표로 정리한 행렬
- 정상 상태 분포
- 충분한 턴 수 후 각 칸의 방문 비율이 수렴하는 안정적 분포
- 2d6 분포
- 2개의 6면체 주사위 합의 확률 분포로, 7이 최빈값인 삼각형 형태
- 더블(Doubles)
- 두 주사위가 같은 눈이 나오는 경우로, 추가 턴을 얻지만 3연속 시 교도소 직행
- 오렌지 그룹
- 모노폴리에서 통계적으로 가장 높은 투자 수익률을 보이는 색깔 그룹