출발점에서 가장 자주 도착하는 칸은 어디인가요?

첫 턴에는 합이 7인 칸(찬스)이 6/36 ≈ 16.7%로 가장 높습니다. 여러 턴이 지나면 확률이 분산되지만, 교도소 방문 칸, 일리노이 애비뉴 등 특정 칸이 통계적으로 더 자주 방문됩니다.

2d6 이동이 1d12와 다른 이유는 뭔가요?

2d6은 합이 7일 때 가장 높고 양 끝이 낮은 삼각형 분포입니다. 1d12는 모든 칸이 동일 확률입니다. 2d6에서는 현재 위치에서 5~9칸 앞이 가장 유리하고, 2칸이나 12칸 앞은 확률이 매우 낮습니다.

모노폴리에서 확률이 왜 중요한가요?

부동산 투자 수익은 상대방이 해당 칸에 도착할 확률에 비례합니다. 도착 확률이 높은 칸의 부동산이 더 빨리 투자금을 회수합니다. 확률을 알면 어떤 색깔 그룹에 투자할지 전략적으로 결정할 수 있습니다.

교도소 칸이 확률 분포에 어떤 영향을 주나요?

모노폴리에서 교도소는 여러 방법으로 보내지는 "흡수 칸"입니다. 교도소 방문 빈도가 높아 교도소 바로 뒤(6~8칸)의 부동산 도착 확률이 다른 곳보다 높습니다. 이것이 오렌지색 그룹이 전략적으로 유리한 이유입니다.

더블이 3번 연속 나오면 어떻게 되나요?

더블이 3번 연속 나오면 교도소로 직행합니다. 더블 확률은 6/36 ≈ 16.7%이고, 3연속 더블 확률은 약 0.46%입니다. 이 규칙이 장기적 위치 분포에 미세하게 영향을 줍니다.

모노폴리에서 가장 수익성 높은 색깔 그룹은?

통계적으로 오렌지색(세인트 제임스, 테네시, 뉴욕)이 가장 높은 투자 수익률을 보입니다. 교도소에서 나온 후 2d6으로 도달하기 쉽고(6~8칸), 건설 비용 대비 임대료가 효율적이기 때문입니다.

턴 수가 늘어나면 확률 분포가 균등해지나요?

마르코프 체인 이론에 따라 턴 수가 충분히 많아지면 정상 상태 분포에 수렴합니다. 하지만 교도소, 찬스/공동모금 카드 등의 효과로 완전히 균등해지지는 않으며, 특정 칸이 장기적으로 더 자주 방문됩니다.

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TRPG / 보드게임

모노폴리 이동 확률 계산기

모노폴리에서 2d6(주사위 2개)으로 특정 칸에 도착할 확률을 계산합니다.

모노폴리 이동 확률 계산기는 40칸 순환 보드에서 2d6 이동으로 각 칸에 도착할 확률을 계산합니다. 2d6의 합은 2~12이므로 현재 위치에서 2~12칸 앞의 칸에 도착할 수 있으며, 합이 7인 칸이 가장 높은 도착 확률을 가집니다. 출발점에서 N턴 후 각 칸의 도착 확률과 특정 칸을 지나갈 확률을 분석합니다. 실제 보드의 40개 칸 이름을 함께 표시하여 부동산 투자 수익률이 높은 칸을 파악하고 게임 전략을 수립할 수 있습니다. 턴 수에 따른 도착 확률 변화도 분포 차트로 비교하여 최적의 부동산 투자 대상 칸을 결정할 수 있습니다.

input / result surfaceLIVE

입력

현재 위치

현재 칸: GO

목표 위치

목표 칸: 감옥 방문

필요 이동 거리

10칸

2d6 합으로 도달 가능

목표 위치 도착 확률

8.33%

GO -> 감옥 방문

도착 확률8.3%

도착 가능 위치 (2d6 합별)

2커뮤니티 체스트2.78%

3발틱 거리5.56%

4소득세8.33%

5리딩 철도11.11%

6오리엔탈 거리13.89%

7찬스16.67%

8버몬트 거리13.89%

9코네티컷 거리11.11%

10감옥 방문8.33%

11세인트찰스 거리5.56%

12전력회사2.78%

2d6 합별 확률 분포 (%)

차트 로딩중...

workflow

사용 방법

약 30초

총 소요 시간: 약 30초

현재 위치 선택

보드에서 현재 위치(칸)를 선택합니다.

턴 수 설정

분석할 턴 수를 입력합니다.

결과 확인

각 칸의 도착 확률과 분포 차트를 확인합니다.

principle

계산 원리

모노폴리 이동은 2d6 기반의 마르코프 체인으로 모델링됩니다. 현재 위치 i에서 합 s(2~12)가 나오면 위치 (i+s) mod 40으로 이동합니다. 전이 확률 행렬 T에서 T[i][(i+s) mod 40] = P(2d6=s)이며, n턴 후 분포는 초기 분포에 T^n을 곱해 구합니다.

2d6의 분포는 비균등합니다. P(합=7) = 6/36 ≈ 16.7%로 가장 높고, P(합=2) = P(합=12) = 1/36 ≈ 2.8%로 가장 낮습니다. 이로 인해 현재 위치에서 7칸 앞의 칸이 가장 높은 도착 확률을 가지며, 2칸이나 12칸 앞은 매우 낮습니다.

실제 모노폴리에서는 교도소 직행(Go to Jail) 칸, 찬스 카드의 이동 효과, 더블 3연속 시 교도소 등의 규칙이 전이 행렬을 복잡하게 만듭니다. 이러한 효과들이 장기적 정상 상태 분포에서 교도소 칸의 체류 확률을 높이고, 그 결과 교도소 바로 뒤 칸들(오렌지 그룹)의 방문 빈도가 상승합니다.

faq

자주 묻는 질문

cases

실생활 예시

CASE 01

첫 턴 이동 분석

출발(GO)에서 첫 턴에 각 칸 도착 확률은: 동양 전기(2칸) 2.8%, 소득세(4칸) 8.3%, 리딩 철도(5칸) 11.1%, 찬스(7칸) 16.7%, 전기회사(12칸) 2.8%입니다.

첫 턴에 5~9칸 앞의 칸에 도착할 확률이 가장 높습니다. 이 범위에 있는 부동산이 초반 전략적 가치가 높습니다.

CASE 02

3턴 후 위치 분포

3턴 후에는 이동 범위가 6~36칸으로 넓어지며, 출발점 기준 약 21칸(무료 주차) 부근에 확률이 집중됩니다. 3턴 기대 이동거리는 21칸(7×3)입니다.

여러 턴이 지나면 확률이 점차 균등해지지만, 기대 위치 근처에 여전히 집중됩니다.

CASE 03

교도소 출발 후 오렌지 그룹 도달

교도소(칸 10)에서 출발하면 오렌지 그룹(칸 16~19)에 도착할 확률은 합산 약 35%입니다. 6, 7, 8, 9 칸 이동이 가장 흔하기 때문입니다.

교도소 → 오렌지 그룹의 높은 도착률이 오렌지색 부동산의 수익성을 결정짓는 핵심 요인입니다.

CASE 04

보드 한 바퀴(40칸) 소요 턴 수

2d6 기대값 7로 40칸을 이동하려면 평균 약 5.7턴이 필요합니다. 더블 시 추가 이동이 있으므로 실제로는 약 5턴 내외에 한 바퀴를 돕니다.

한 바퀴에 약 5턴이면, 10턴 게임에서 각 칸을 약 2번 방문합니다. 초반 투자가 중요한 이유입니다.

CASE 05

철도 4개 소유의 가치

철도는 보드에 10칸 간격으로 4개 배치되어 있습니다. 어떤 위치에서든 한 턴에 철도 중 하나에 도착할 확률은 약 25~30%입니다.

철도 4개 소유 시 임대료가 $200으로 높고, 높은 방문 빈도와 결합하여 안정적인 수익원이 됩니다.

glossary

용어 사전

마르코프 체인: 현재 상태만으로 다음 상태가 결정되는 확률 과정으로, 보드게임 이동 모델에 적합
전이 확률 행렬: 각 칸에서 다른 칸으로 이동할 확률을 표로 정리한 행렬
정상 상태 분포: 충분한 턴 수 후 각 칸의 방문 비율이 수렴하는 안정적 분포
2d6 분포: 2개의 6면체 주사위 합의 확률 분포로, 7이 최빈값인 삼각형 형태
더블(Doubles): 두 주사위가 같은 눈이 나오는 경우로, 추가 턴을 얻지만 3연속 시 교도소 직행
오렌지 그룹: 모노폴리에서 통계적으로 가장 높은 투자 수익률을 보이는 색깔 그룹

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