옵션 가격 (블랙-숄즈)
블랙-숄즈 모델로 콜/풋 옵션 가격과 그릭스를 계산합니다.
옵션 가격 계산기는 블랙-숄즈(Black-Scholes) 모형으로 유럽형 콜·풋 옵션의 이론 가격을 산출합니다. 주가, 행사가, 만기, 무위험이자율, 변동성(IV)을 입력하면 옵션 가격과 그릭스(Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho)를 제공합니다. 델타는 주가 1원 변동 시 옵션 가격 변화, 감마는 델타의 변화율, 세타는 시간 가치 감소, 베가는 변동성 1%p 변동 시 가격 변화를 나타냅니다. 옵션 트레이딩 전략 수립, 헤지 비율 계산, 내재변동성(IV) 분석 등 파생상품 학습과 실전에 활용됩니다.
입력
현재 주식 가격
옵션 행사 가격
옵션 만기까지 남은 시간
연간 무위험 이자율
연간 주가 변동성
ITM 확률: 48.01%
ITM 확률: 51.99%
주가 1원 변동 시 옵션 가격 변화
Delta의 변화율
⚠️ 본 계산기는 교육 목적으로 제공되며, 투자 조언이 아닙니다. 실제 투자 결정은 전문가와 상담하세요.
workflow
사용 방법
약 1분
주가·행사가 입력
현재 주가(S)와 옵션 행사가(K)를 입력합니다.
만기·변동성 입력
만기까지 기간(년)과 내재변동성(%)을 입력합니다.
무위험이자율 설정
무위험이자율(국채 수익률 기준)을 입력합니다.
결과 확인
콜/풋 옵션 이론가와 그릭스(Delta, Gamma, Theta, Vega, Rho)를 확인합니다.
principle
계산 원리
블랙-숄즈 모형은 유럽형 옵션의 이론 가격을 산출하는 편미분방정식(PDE)에서 유도됩니다. 콜옵션 가격 C = S·N(d₁) - K·e^(-rT)·N(d₂), 풋옵션 가격 P = K·e^(-rT)·N(-d₂) - S·N(-d₁)입니다. d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2)T] / (σ√T), d₂ = d₁ - σ√T이며, N()은 표준정규분포의 누적분포함수입니다.
그릭스는 옵션 가격의 편미분으로 정의됩니다. 델타(Δ) = ∂C/∂S, 감마(Γ) = ∂²C/∂S², 세타(Θ) = ∂C/∂T, 베가(ν) = ∂C/∂σ, 로(ρ) = ∂C/∂r입니다. 이들은 각각 주가, 주가의 변화율, 시간, 변동성, 금리에 대한 옵션 가격의 민감도를 나타냅니다.
블랙-숄즈 모형은 주가가 기하 브라운 운동을 따르고, 시장에 마찰이 없으며, 무위험 차익거래가 불가능하다고 가정합니다. 실제 시장에서는 변동성 스마일, 점프 리스크 등으로 인해 모형 가격과 시장 가격 사이에 괴리가 발생합니다.
faq
자주 묻는 질문
cases
실생활 예시
콜옵션 매수 전략 분석
주가 50,000원, 행사가 52,000원, 만기 30일, IV 25%, 무위험이자율 3%. 콜옵션 이론가 약 890원. 주가가 55,000원으로 오르면 콜옵션 약 3,180원(수익률 +257%).
옵션은 레버리지 효과로 주가 10% 상승에 옵션 가치 257% 상승이 가능하지만, 만기까지 행사가 미달 시 전액 손실입니다.
풋옵션 헤지 비용 계산
보유 주식 50,000원, 행사가 48,000원 풋옵션 매수. IV 30%, 만기 90일. 풋옵션 가격 약 1,250원(주가의 2.5%). 주가 40,000원 하락 시 풋옵션으로 6,750원 이익.
주가의 2.5%를 보험료로 지불하여 16% 이상의 하락 리스크를 헤지할 수 있습니다.
커버드콜 전략 수익 분석
보유 주식 50,000원에서 행사가 53,000원 콜옵션을 매도. 프리미엄 600원 수취. 주가 53,000원 이하 시 프리미엄 수익(1.2%). 주가 55,000원 돌파 시 상승분 포기(2,000원 기회비용).
커버드콜은 횡보·완만한 상승장에서 추가 수익을 올리는 전략이지만, 급등 시 상승 이익이 제한됩니다. 주가 전망에 따라 행사가를 조절하세요.
실적 발표 전 스트래들 전략
주가 100,000원, 실적 발표 1주 전. ATM 콜+풋 동시 매수 비용 약 5,000원. 주가가 ±5% 이상 움직이면 수익. 과거 4분기 평균 실적 발표 변동폭 ±8%.
스트래들은 방향에 상관없이 큰 변동에서 수익을 얻는 전략입니다. 다만 내재변동성이 이미 높으면 프리미엄이 비싸져 손익분기점이 높아집니다.
개인투자자의 옵션 학습용 소액 거래
주가 30,000원 주식의 외가격 콜옵션(행사가 33,000원, 만기 60일, IV 35%). 이론가 약 320원. 1계약(100주) 기준 투자금 32,000원으로 옵션 특성을 직접 체험.
소액으로 그릭스 변화를 실시간으로 관찰하며 학습할 수 있습니다. 이론가와 실제 시장가의 차이, 시간가치 감소 패턴을 직접 확인하세요.
glossary
용어 사전
- 블랙-숄즈 모형
- 유럽형 옵션의 이론 가격을 산출하는 수학적 모형 (1973년 발표)
- 내재변동성(IV)
- 시장 옵션 가격에서 역산한 변동성, 시장의 미래 변동 기대치
- 델타(Delta)
- 기초자산 가격 1원 변동 시 옵션 가격의 변화량
- 감마(Gamma)
- 델타의 변화율, 기초자산 가격에 대한 옵션의 2차 민감도
- 세타(Theta)
- 시간 경과에 따른 옵션 가치 감소, 보통 음수
- 베가(Vega)
- 변동성 1%p 변화 시 옵션 가격의 변화량
- 내가격(ITM)
- 옵션이 현재 수익 상태인 경우 (콜: 주가>행사가)
- 외가격(OTM)
- 옵션이 현재 손실 상태인 경우 (콜: 주가<행사가)
- 변동성 스마일
- 행사가별 내재변동성이 U자 형태를 보이는 시장 현상
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