투자 수익률 시뮬레이션
몬테카를로 시뮬레이션으로 장기 투자 수익률 분포를 예측합니다.
몬테카를로 투자 시뮬레이션은 수천~만 번의 랜덤 시나리오를 생성하여 투자 결과의 확률 분포를 보여줍니다. 초기 투자금, 월 적립금, 기대수익률, 변동성, 투자 기간을 입력하면 수익 확률, 원금 2배 확률, 중위·평균 최종자산을 산출합니다. 단일 기대수익률이 아닌 확률적 범위를 제시하므로 "최악의 경우에도 괜찮은가?"를 판단할 수 있습니다. 하위 5% 시나리오가 원금 이상이면 비교적 안전한 투자입니다. 장기 투자 계획 검증, 적립식 투자 효과 분석, 다양한 자산배분 전략 비교에 활용하세요.
입력
2,000회 시뮬레이션 기준
투자 요약
⚠️ 본 계산기는 교육 목적으로 제공되며, 투자 조언이 아닙니다. 실제 투자 결정은 전문가와 상담하세요.
workflow
사용 방법
약 1분
투자 금액 입력
초기 투자금과 월 적립금을 입력합니다.
수익률·변동성 설정
연평균 기대수익률과 변동성(표준편차)을 설정합니다.
투자 기간 설정
투자 기간(년)을 입력합니다.
결과 확인
수익 확률, 원금 2배 확률, 중위/평균 최종자산, 분포 그래프를 확인합니다.
principle
계산 원리
몬테카를로 시뮬레이션은 기하 브라운 운동(GBM) 모형을 기반으로 합니다. 각 시간 단계에서 자산 가격 S(t+Δt) = S(t) × exp[(μ - σ²/2)Δt + σ√Δt × Z]로 생성됩니다. Z는 표준정규분포 난수이며, μ는 기대수익률, σ는 변동성입니다.
적립식 투자의 경우 매 시간 단계마다 추가 투자금이 합산됩니다. 총 자산 V(t+1) = V(t) × R(t+1) + C, 여기서 R은 해당 기간 수익률, C는 적립금입니다. 이를 수천~만 번 반복하여 최종 자산의 확률 분포를 구합니다.
시뮬레이션 정확도는 대수의 법칙에 의해 시행 횟수 N의 제곱근에 반비례합니다. 표준오차 = σ/√N이므로, 정밀도를 2배 높이려면 시행 횟수를 4배로 늘려야 합니다. 일반적으로 5,000~10,000회면 실용적인 정확도를 달성합니다.
faq
자주 묻는 질문
cases
실생활 예시
월 50만원 적립식 투자 10년
초기 1,000만원, 월 50만원, 기대수익률 7%, 변동성 15%, 10년. 총 투자금 7,000만원. 중위 최종자산 약 1억500만원, 수익 확률 약 92%.
92%의 확률로 수익을 내며, 하위 5% 시나리오에서도 약 7,500만원으로 원금 이상입니다.
고변동성 자산 투자 위험 분석
초기 5,000만원, 월 적립 없음, 수익률 12%, 변동성 35%, 5년. 중위 최종자산 약 7,200만원이지만 하위 5%는 약 1,800만원(원금의 36%).
평균적으로는 유리하지만 최악의 경우 원금의 64%를 잃을 수 있습니다. 변동성이 높으면 투자 기간을 충분히 확보하세요.
은퇴 자금 목표 달성 확률 분석
35세, 목표 은퇴 자금 5억원(60세). 현재 5,000만원, 월 100만원 적립, 수익률 7%, 변동성 15%. 시뮬레이션 결과 목표 달성 확률 약 72%. 월 적립금을 150만원으로 올리면 약 89%.
목표 달성 확률 80% 이상을 원하면 적립금을 늘리거나 변동성이 낮은 포트폴리오로 전환하는 것이 효과적입니다.
부동산 vs 주식 장기 투자 비교
각 1억원, 20년 투자. 주식: 수익률 9%, 변동성 18%. 부동산 펀드: 수익률 6%, 변동성 10%. 주식 중위 최종자산 약 5.6억원, 부동산 약 3.2억원. 하위 5%는 주식 약 1.8억원, 부동산 약 2.1억원.
주식이 평균 수익은 높지만 최악의 시나리오에서는 부동산 펀드가 더 안전합니다. 투자 성향에 따라 비율을 조절하세요.
교육비 적립 시뮬레이션
자녀 대학 등록금 목표 8,000만원(18년 후). 월 30만원 적립, 수익률 6%, 변동성 12%. 목표 달성 확률 약 68%. 초기 목돈 500만원을 추가하면 약 82%.
교육비처럼 시점이 정해진 목표는 보수적인 시나리오(하위 25%)를 기준으로 계획하면 안전합니다.
glossary
용어 사전
- 몬테카를로 시뮬레이션
- 난수를 이용해 수천 번의 시나리오를 생성하여 결과의 확률 분포를 추정하는 방법
- 기하 브라운 운동
- 주가 등 자산 가격의 확률적 움직임을 모델링하는 수학적 과정
- 로그정규분포
- 로그를 취하면 정규분포가 되는 분포, 주가 수익률의 기본 가정
- 중위값
- 시뮬레이션 결과를 크기 순으로 나열했을 때 정확히 가운데에 오는 값
- 하위 5% 시나리오
- 시뮬레이션 결과 중 가장 나쁜 5%에 해당하는 결과, 보수적 판단 기준
- 대수의 법칙
- 시행 횟수가 많아질수록 표본 평균이 모집단 평균에 수렴하는 원리
- 표준오차
- 추정치의 불확실성, 시행 횟수를 늘리면 줄어듦
- 변동성 드래그
- 변동성이 클수록 복리 수익률이 산술 평균보다 낮아지는 현상
next tools