월 50만원 적립식 투자 10년
초기 1,000만원, 월 50만원, 기대수익률 7%, 변동성 15%, 10년. 총 투자금 7,000만원. 중위 최종자산 약 1억원, 수익 확률 약 87%.
약 87%의 확률로 수익을 내지만, 하위 5% 시나리오는 약 6,100만원으로 원금(7,000만원)에 못 미칩니다.
투자 수익률 시뮬레이션
몬테카를로 시뮬레이션으로 장기 투자 수익률 분포를 예측합니다.
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예상 중앙값
투자 요약
총 투자 원금7000만원
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본 계산기는 교육 목적으로 제공되며, 투자 조언이 아닙니다. 실제 투자 결정은 전문가와 상담하세요.
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몬테카를로 투자 시뮬레이션은 수천~만 번의 랜덤 시나리오를 생성하여 투자 결과의 확률 분포를 보여줍니다. 초기 투자금, 월 적립금, 기대수익률, 변동성, 투자 기간을 입력하면 수익 확률, 원금 2배 확률, 중위·평균 최종자산을 산출합니다. 단일 기대수익률이 아닌 확률적 범위를 제시하므로 "최악의 경우에도 괜찮은가?"를 판단할 수 있습니다. 하위 5% 시나리오가 원금 이상이면 비교적 안전한 투자입니다. 장기 투자 계획 검증, 적립식 투자 효과 분석, 다양한 자산배분 전략 비교에 활용하세요.
실생활 예시
이럴 때 이렇게 계산해요.
고변동성 자산 투자 위험 분석
초기 5,000만원, 월 적립 없음, 수익률 12%, 변동성 35%, 5년. 중위 최종자산 약 7,200만원이지만 하위 5%는 약 1,800만원(원금의 36%).
평균적으로는 유리하지만 최악의 경우 원금의 64%를 잃을 수 있습니다. 변동성이 높으면 투자 기간을 충분히 확보하세요.
은퇴 자금 목표 달성 확률 분석
35세, 목표 은퇴 자금 5억원(60세). 현재 5,000만원, 월 100만원 적립, 수익률 7%, 변동성 15%. 시뮬레이션 결과 목표 달성 확률 약 72%. 월 적립금을 150만원으로 올리면 약 89%.
목표 달성 확률 80% 이상을 원하면 적립금을 늘리거나 변동성이 낮은 포트폴리오로 전환하는 것이 효과적입니다.
부동산 vs 주식 장기 투자 비교
각 1억원, 20년 투자. 주식: 수익률 9%, 변동성 18%. 부동산 펀드: 수익률 6%, 변동성 10%. 주식 중위 최종자산 약 5.6억원, 부동산 약 3.2억원. 하위 5%는 주식 약 1.8억원, 부동산 약 2.1억원.
주식이 평균 수익은 높지만 최악의 시나리오에서는 부동산 펀드가 더 안전합니다. 투자 성향에 따라 비율을 조절하세요.
교육비 적립 시뮬레이션
자녀 대학 등록금 목표 8,000만원(18년 후). 월 30만원 적립, 수익률 6%, 변동성 12%. 목표 달성 확률 약 68%. 초기 목돈 500만원을 추가하면 약 82%.
교육비처럼 시점이 정해진 목표는 보수적인 시나리오(하위 25%)를 기준으로 계획하면 안전합니다.
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자주 묻는 질문
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시뮬레이션 횟수가 결과에 얼마나 영향을 주나요?
1,000회면 주요 지표의 오차가 ±3~5%p, 5,000회면 ±1~2%p, 10,000회면 ±1%p 이내로 안정됩니다. 이 계산기는 기본 5,000회, 정밀 계산 시 10,000회를 사용합니다.
기대수익률과 변동성은 어떤 값을 사용해야 하나요?
글로벌 주식: 수익률 7~10%, 변동성 15~20%. 한국 주식: 수익률 8~12%, 변동성 20~25%. 채권: 수익률 3~5%, 변동성 5~8%. 60/40 포트폴리오: 수익률 6~7%, 변동성 10~12%가 일반적입니다.
하위 5% 시나리오는 어떤 의미인가요?
100번 중 5번 정도 나올 수 있는 최악에 가까운 결과입니다. 이 값이 원금 이상이면 95% 확률로 손실을 보지 않는다는 뜻이며, 보수적인 투자자의 판단 기준으로 적합합니다.
적립식 투자가 일시불 투자보다 안전한가요?
시뮬레이션 결과 적립식은 평균 수익은 낮지만 하위 5% 결과가 더 좋습니다. 월 100만원 10년 적립 vs 1억2천만원 일시 투자 시, 적립식 하위 5%는 원금의 약 90%, 일시불은 약 75%입니다. 변동성이 클수록 적립식의 리스크 완화 효과가 큽니다.
몬테카를로 시뮬레이션의 결과를 어떻게 해석해야 하나요?
중위값(50%)은 가장 가능성 높은 결과, 하위 5%는 보수적 시나리오, 상위 5%는 낙관적 시나리오입니다. 투자 결정 시 중위값이 아닌 하위 5~10% 결과를 기준으로 판단하면 실망할 확률이 크게 줄어듭니다.
인플레이션은 시뮬레이션에 어떻게 반영하나요?
기대수익률에서 예상 인플레이션(보통 2~3%)을 차감한 실질수익률을 입력하면 됩니다. 명목수익률 8%에서 인플레이션 2.5%를 빼면 실질수익률 약 5.5%이며, 이를 사용하면 현재 가치 기준의 미래 자산을 확인할 수 있습니다.
시뮬레이션에서 수익률 분포는 어떤 모형을 사용하나요?
기본적으로 기하 브라운 운동(GBM) 모형을 사용합니다. 월간 수익률이 로그정규분포를 따른다고 가정하며, 이는 주가가 음수가 되지 않고 복리 효과가 반영된다는 장점이 있습니다. 실제 시장의 꼬리 위험은 과소평가될 수 있습니다.
계산 원리
몬테카를로 시뮬레이션은 기하 브라운 운동(GBM) 모형을 기반으로 합니다. 각 시간 단계에서 자산 가격 S(t+Δt) = S(t) × exp[(μ - σ²/2)Δt + σ√Δt × Z]로 생성됩니다. Z는 표준정규분포 난수이며, μ는 기대수익률, σ는 변동성입니다.
적립식 투자의 경우 매 시간 단계마다 추가 투자금이 합산됩니다. 총 자산 V(t+1) = V(t) × R(t+1) + C, 여기서 R은 해당 기간 수익률, C는 적립금입니다. 이를 수천~만 번 반복하여 최종 자산의 확률 분포를 구합니다.
시뮬레이션 정확도는 대수의 법칙에 의해 시행 횟수 N의 제곱근에 반비례합니다. 표준오차 = σ/√N이므로, 정밀도를 2배 높이려면 시행 횟수를 4배로 늘려야 합니다. 일반적으로 5,000~10,000회면 실용적인 정확도를 달성합니다.
사용 방법
투자 금액 입력
초기 투자금과 월 적립금을 입력합니다.
수익률·변동성 설정
연평균 기대수익률과 변동성(표준편차)을 설정합니다.
투자 기간 설정
투자 기간(년)을 입력합니다.
결과 확인
수익 확률, 원금 2배 확률, 중위/평균 최종자산, 분포 그래프를 확인합니다.
용어 사전
- 몬테카를로 시뮬레이션
- 난수를 이용해 수천 번의 시나리오를 생성하여 결과의 확률 분포를 추정하는 방법
- 기하 브라운 운동
- 주가 등 자산 가격의 확률적 움직임을 모델링하는 수학적 과정
- 로그정규분포
- 로그를 취하면 정규분포가 되는 분포, 주가 수익률의 기본 가정
- 중위값
- 시뮬레이션 결과를 크기 순으로 나열했을 때 정확히 가운데에 오는 값
- 하위 5% 시나리오
- 시뮬레이션 결과 중 가장 나쁜 5%에 해당하는 결과, 보수적 판단 기준
- 대수의 법칙
- 시행 횟수가 많아질수록 표본 평균이 모집단 평균에 수렴하는 원리
- 표준오차
- 추정치의 불확실성, 시행 횟수를 늘리면 줄어듦
- 변동성 드래그
- 변동성이 클수록 복리 수익률이 산술 평균보다 낮아지는 현상