초월 5단계 (80% → 10%씩 감소)
기본 성공률 80%, 단계당 10% 감소로 5단계 초월 시 각 단계 성공률은 80%, 70%, 60%, 50%, 40%입니다. 한 번에 연속 성공 확률은 약 6.7%이며, 기대 총 시도 횟수는 약 8.8회입니다.
5단계까지는 기대 시도 횟수가 10회 미만으로 비교적 합리적입니다. 하지만 6단계(30%)부터는 급격히 어려워집니다.
초월/각성 단계별 계산기
각 단계별 독립적인 성공 확률이 감소하는 초월/각성 시스템의 전체 도달 확률과 기대 시도 횟수를 계산합니다.
입력
단계
초월/각성의 최종 단계
%
%
단계별 성공 확률
1단계80.0%
2단계70.0%
3단계60.0%
4단계50.0%
5단계40.0%
최종 단계 도달 확률 (1회 연속 성공)
최종 단계 도달 확률 (1회 연속 성공) 6.7200%
5단계를 모두 1번에 연속 성공할 확률
- 기대 총 시도 횟수8.8회각 단계 재시도 포함 전체 기대 시도 횟수
5단계를 모두 1번에 연속 성공할 확률: 6.7200%
단계별 도달 확률
1단계 도달80.0%
2단계 도달56.0%
3단계 도달33.6%
4단계 도달16.8%
5단계 도달6.7%
단계별 도달 확률 (%)
차트 그리는 중…
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Step 1. 단계별 성공률 설정:
p_s = max(1%, baseRate - (s-1) * decayRate)기본 80%, 감소율 10%/단계= 1단계: 80.0%, 2단계: 70.0%, 3단계: 60.0%, 4단계: 50.0%, 5단계: 40.0%
Step 2. 최종 단계 도달 확률 (1회 연속 성공):
P = p_1 * p_2 * ... * p_n0.8000 x 0.7000 x 0.6000 x 0.5000 x 0.4000= 6.720000%
Step 3. 기대 총 시도 횟수 (재시도 포함):
E = sum(1/p_i)1/0.80 + 1/0.70 + 1/0.60 + 1/0.50 + 1/0.40= 8.85회
Step 4. 최종 결과:
= 5단계 완료에 평균 8.8회 시도 필요, 1회 연속 성공 확률 6.7200%
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초월 강화 계산기는 단계가 올라갈수록 성공률이 감소하는 다단계 강화 시스템을 분석합니다. 기본 성공률에서 단계당 일정 비율씩 감소하는 구조로, 각 단계의 성공률, 최종 단계 도달 확률, 기대 총 시도 횟수를 계산합니다. 예를 들어 기본 성공률 80%에서 단계당 10%씩 감소하면, 1단계 80%, 2단계 70%, 3단계 60%... 순으로 어려워집니다. 5단계까지 한 번에 연속 성공할 확률은 약 6.7%이며, 재시도를 포함한 기대 총 시도 횟수는 약 8.8회입니다. 초월, 각성, 돌파 등 단계별 난이도가 상승하는 강화 시스템의 전체 비용과 난이도를 사전에 파악할 수 있습니다.
실생활 예시
이럴 때 이렇게 계산해요.
각성 10단계 (70% → 7%씩 감소)
기본 70%, 7%씩 감소로 10단계까지 도전하면 마지막 단계 성공률은 7%입니다. 한 번에 연속 성공 확률은 약 0.001%이며, 기대 총 시도 횟수는 약 41.8회입니다.
10단계 각성은 극도로 어려우므로, 강화 이벤트나 성공률 보조 아이템이 없으면 현실적으로 도달이 매우 힘듭니다.
로스트아크 초월 시스템
로스트아크에서 장비 초월 시 1~10단계까지 확률이 점차 감소합니다. 초반 90%에서 후반 30%대까지 내려가며, 전체 기대 시도 횟수는 약 15~20회입니다.
초월 7단계까지는 비교적 수월하지만, 8단계 이상부터 비용이 급증하므로 이벤트 기간 활용이 핵심입니다.
블랙디저트 각성 무기 돌파
블랙디저트에서 각성 무기를 단계별로 돌파할 때, TRI까지는 비교적 높은 확률이지만 TET과 PEN에서 확률이 급격히 떨어집니다. TET→PEN 성공률은 약 3~4%입니다.
후반 단계의 기대 시도 횟수가 전체의 90% 이상을 차지하므로, 스택 관리와 이벤트 활용이 총 비용을 크게 좌우합니다.
메이플스토리 아케인 심볼 강화
아케인 심볼은 확정 강화(100% 성공)이지만 재료가 단계마다 증가합니다. 1단계에서 20단계까지의 총 재료량은 기하급수적으로 늘어나 장기 계획이 필수적입니다.
확정 강화 시스템은 확률 계산이 불필요하지만, 총 재료량과 일일 획득량을 비교해 소요 기간을 미리 파악하는 것이 중요합니다.
관련 계산기
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자주 묻는 질문
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감소율이 0%면 모든 단계가 같은 확률인가요?
네, 감소율 0%로 설정하면 모든 단계에서 기본 성공률이 동일하게 적용됩니다. 이 경우 기대 시도 횟수는 단순히 (1/확률) × 단계 수가 됩니다. 예를 들어 성공률 50%로 5단계면 기대 총 시도는 10회입니다.
성공률이 1%까지 내려가면 어떻게 되나요?
성공률은 최소 1%로 제한됩니다. 감소율이 높으면 후반 단계에서 성공률이 1%에 도달하여 더 이상 감소하지 않습니다. 1% 단계에서의 기대 시도 횟수는 100회이므로, 해당 단계를 넘기는 것이 전체 비용의 대부분을 차지합니다.
한 번에 연속 성공 확률과 기대 시도 횟수의 관계는?
연속 성공 확률은 각 단계를 1회 만에 통과할 확률이고, 기대 시도 횟수는 실패 시 해당 단계를 재시도하는 것을 포함합니다. 연속 성공 확률이 낮아도 재시도가 가능하므로 결국 도달할 수 있으며, 기대 시도 횟수가 실제 필요한 노력을 반영합니다.
초월/각성 중간에 실패하면 처음부터 다시 해야 하나요?
대부분의 초월 시스템은 해당 단계만 재시도합니다. 예를 들어 3단계에서 실패하면 3단계만 다시 도전하며, 이전 단계로 돌아가지 않습니다. 단, 일부 게임은 하락 시스템이 있으므로 게임별로 확인이 필요합니다.
감소율이 높으면 어느 단계에서 멈추는 게 효율적인가요?
비용 대비 효과가 급격히 나빠지는 단계를 손익분기점으로 봅니다. 각 단계별 기대 시도 횟수가 이전 단계의 2배 이상이 되는 시점부터 효율이 크게 떨어지므로, 해당 구간 직전까지만 도전하는 것이 합리적입니다.
초월 시 확률 증가 아이템은 어느 단계에서 써야 하나요?
확률 증가 아이템은 성공률이 낮은 후반 단계에서 사용하는 것이 효율적입니다. 성공률 80%→90%의 효과보다 10%→20%의 효과가 기대 시도 횟수를 훨씬 크게 줄여줍니다.
계산 원리
초월 시스템은 각 단계의 성공 확률이 등차적으로 감소하는 구조입니다. 기본 성공률 p₀에서 단계당 감소율 d만큼 줄어들어, k단계 성공률은 pₖ = max(p₀ - k×d, 0.01)입니다. 최소 1%로 제한하여 불가능한 단계가 없도록 합니다.
한 번에 연속 성공할 확률은 모든 단계 확률의 곱입니다: P = p₁ × p₂ × ... × pₙ. 이 값은 단계 수가 늘어남에 따라 급격히 감소합니다. 기대 총 시도 횟수는 각 단계의 기대 시도 횟수의 합으로, E[Total] = Σ(1/pₖ) (k=1부터 n까지)입니다.
예를 들어 기본 80%, 감소 10%로 5단계 시 기대 시도 = 1/0.8 + 1/0.7 + 1/0.6 + 1/0.5 + 1/0.4 = 1.25 + 1.43 + 1.67 + 2.0 + 2.5 = 8.85회입니다. 후반 단계로 갈수록 기대 시도가 급증하는 패턴을 확인할 수 있습니다.
사용 방법
단계 수 설정
목표 초월/각성 단계 수를 입력합니다.
확률 설정
기본 성공률(%)과 단계당 감소율(%)을 설정합니다.
결과 확인
각 단계별 성공률, 최종 도달 확률, 기대 총 시도 횟수와 단계별 도달 확률 차트를 확인합니다.
용어 사전
- 초월
- 장비의 한계를 넘어 추가 능력치를 부여하는 시스템. 단계별로 성공 확률이 줄어드는 것이 특징입니다.
- 각성
- 캐릭터나 장비가 새로운 단계로 진화하는 시스템. 초월과 유사한 다단계 확률 구조를 가집니다.
- 돌파
- 특정 조건을 충족하여 다음 등급으로 올라가는 것. 주로 확률 기반으로 성공/실패가 결정됩니다.
- 감소율
- 단계가 올라갈 때마다 성공 확률이 줄어드는 비율. 감소율이 클수록 후반 단계가 급격히 어려워집니다.
- 최소 확률
- 성공률이 감소하더라도 유지되는 하한선. 보통 1%로 설정되어 완전 불가능한 상태를 방지합니다.
- 연속 성공 확률
- 모든 단계를 한 번에 성공할 확률. 각 단계 확률의 곱으로 매우 낮은 값이 됩니다.