메이플스토리 70% 주문서 7장 도전
성공률 70%인 주문서 7장을 모두 사용할 때, 7장 전부 성공(올성)할 확률은 0.7⁷ = 약 8.2%입니다. 6장 이상 성공 확률은 약 32.9%, 5장 이상은 약 64.7%입니다.
70% 주문서 올성은 약 12번 중 1번꼴이므로, 5~6장 성공을 기본 목표로 잡는 것이 현실적입니다.
주문서/강화권 성공률 계산기
주문서 성공률과 사용할 장수를 입력하면 목표 횟수만큼 성공할 확률을 이항분포로 계산합니다.
입력
%
장
사용할 주문서 총 개수
회
최소 이만큼 성공하길 원합니다
5번 이상 성공할 확률
5번 이상 성공할 확률 41.99%
7장 중 5번 이상 성공
5번 이상 성공42.0%
미달 확률58.0%
- 정확히 5번 성공할 확률26.1274%딱 해당 횟수만큼 성공할 확률
- 기대 성공 횟수4.2회7장 사용 시 평균 성공 횟수
7장 중 5번 이상 성공: 41.99%
성공 횟수별 확률 분포 (%)
차트 그리는 중…
풀이 보기
Step 1. 이항분포 설정:
X ~ B(n, p)n = 7, p = 0.6, 목표 k = 5= 주문서 7장, 성공률 60%
Step 2. 정확히 5번 성공할 확률:
P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)P(X=5) = C(7,5) * 0.6^5 * 0.4000^2= 26.127360%
Step 3. 5번 이상 성공할 확률:
P(X>=k) = 1 - P(X<=k-1)P(X>=5) = 1 - P(X<=4)= 41.990400%
Step 4. 기대 성공 횟수:
E(X) = n * pE(X) = 7 * 0.6 = 4.20= 4.20회
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주문서 강화 계산기는 한정된 수의 주문서를 사용하여 목표 횟수 이상 성공시킬 확률을 이항분포로 정확하게 계산합니다. 주문서 시스템은 총 사용 가능 횟수가 정해져 있고, 각 시도마다 독립적인 성공/실패가 발생하는 구조입니다. 예를 들어 성공률 60%인 주문서 7장으로 5번 이상 성공할 확률은 약 42.0%이며, 기대 성공 횟수는 4.2회입니다. 성공 횟수별 확률 분포를 바차트로 시각적으로 확인할 수 있어, 현실적인 기대치를 설정하는 데 도움이 됩니다. 메이플스토리 주문서, 각종 게임의 한정 횟수 강화 시스템, 또는 고정 시행 횟수에서의 성공 횟수를 분석하는 모든 상황에 활용됩니다.
실생활 예시
이럴 때 이렇게 계산해요.
10% 주문서 10장 극한 도전
성공률 10%인 고급 주문서 10장 기준, 기대 성공 횟수는 1회입니다. 2장 이상 성공 확률은 약 26.4%, 0장(전부 실패) 확률은 약 34.9%입니다.
10% 주문서는 1장이라도 성공하면 평균 이상의 결과입니다. 3장 이상 성공(확률 약 7.0%)은 매우 행운적인 결과입니다.
100% 주문서와 60% 주문서 조합 전략
주문서 슬롯이 7개일 때, 100% 주문서 2장 + 60% 주문서 5장을 사용하면 총 성공 기대값은 2 + 3 = 5회입니다. 60% 주문서 5장에서 3장 이상 성공할 확률은 약 68.3%입니다.
확정 슬롯 2개 + 60% 5장이면 최소 5장 이상 성공(2+3) 확률이 68.3%로, 안정적인 조합 전략입니다.
30% 주문서 5장으로 3장 이상 성공 도전
성공률 30%인 고급 주문서 5장 사용 시, 3장 이상 성공할 확률은 약 16.3%입니다. 기대 성공 횟수는 1.5회이며, 0장 실패 확률은 약 16.8%입니다.
30% 주문서는 1~2장 성공이 가장 흔한 결과입니다. 3장 이상을 기대한다면 주문서를 7장 이상 확보하는 것이 현실적입니다.
던전앤파이터 카드 합성 확률
던전앤파이터에서 카드 합성 시 원하는 카드가 나올 확률을 주문서 시스템과 유사하게 계산할 수 있습니다. 10장 합성 중 3장 이상 원하는 카드(확률 40%)가 나올 확률은 약 83.3%입니다.
합성 횟수가 충분하면 기대값에 수렴하므로, 한번에 대량 합성하는 것이 심리적으로도 효율적입니다.
관련 계산기
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자주 묻는 질문
궁금한 거 모아 봤어요. 눌러서 펼쳐 보세요.
주문서 7장에 성공률 60%면 몇 번 성공하는 게 보통인가요?
기대 성공 횟수는 7 × 0.6 = 4.2회입니다. 가장 흔한 결과는 4회 또는 5회 성공이며, 4회 성공 확률은 약 29.0%, 5회 성공 확률은 약 26.1%입니다. 7장 모두 성공할 확률은 약 2.8%입니다.
10%짜리 주문서 10장으로 3장 이상 성공할 확률은?
10% 주문서 10장 기준으로 3장 이상 성공 확률은 약 7.0%입니다. 기대 성공 횟수는 1회이므로, 1~2장 성공을 현실적인 목표로 삼는 것이 좋습니다. 10장 모두 성공할 확률은 0.0000000001%입니다.
주문서 수가 다 쓰이면 어떻게 되나요?
이 계산기는 주문서가 모두 소진되는 것을 전제로 합니다. 실패해도 주문서는 소모되며, 총 사용 가능 횟수(주문서 수) 안에서 최대한 많이 성공시키는 것이 목표입니다.
올성(전부 성공) 확률이 너무 낮으면 어떻게 해야 하나요?
올성을 목표로 하기보다, 현실적인 성공 횟수를 기대치로 설정하는 것이 효율적입니다. 예를 들어 60% 주문서 7장이면 올성 확률 2.8%이지만, 5장 이상 성공 확률은 42%로 훨씬 현실적입니다.
주문서 종류에 따라 계산 방법이 달라지나요?
모든 주문서는 이항분포로 동일하게 계산됩니다. 성공률과 사용 장수만 입력하면 됩니다. 주문서 이름이나 효과는 다르지만, 확률 계산 원리는 같습니다.
실패해도 슬롯이 사라지지 않는 백의 주문서는 어떻게 계산하나요?
슬롯이 유지되는 주문서(백의 주문서 등)는 성공할 때까지 무한 시도가 가능하므로, 기하분포로 계산합니다. 이 경우 강화 성공 확률 계산기를 사용하는 것이 더 적합합니다.
계산 원리
주문서 성공 횟수는 이항분포(Binomial Distribution)를 따릅니다. n장의 주문서를 사용하고 각 성공 확률이 p일 때, 정확히 k번 성공할 확률은 P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)입니다. 여기서 C(n,k)는 조합(n개 중 k개를 고르는 경우의 수)입니다.
기대 성공 횟수는 E[X] = n × p로 간단히 계산됩니다. 예를 들어 70% 주문서 7장이면 기대 성공은 4.9회입니다. 표준편차는 σ = √(n × p × (1-p))로, 결과가 기대값에서 얼마나 퍼질 수 있는지를 나타냅니다.
k번 이상 성공할 확률은 P(X≥k) = Σ P(X=i) (i=k부터 n까지)로 구합니다. 이것이 우리가 주로 관심 있는 "목표 이상 성공 확률"이며, 현실적인 기대치를 설정하는 데 핵심 지표입니다.
사용 방법
주문서 설정
주문서 성공률(%)과 사용할 주문서 수를 입력합니다.
목표 설정
목표 성공 횟수를 설정합니다.
결과 확인
목표 이상 성공 확률, 정확히 성공 확률, 기대 성공 횟수와 성공 횟수별 분포 차트를 확인합니다.
용어 사전
- 이항분포
- 정해진 횟수의 독립 시행에서 성공 횟수의 확률 분포. 주문서 시스템의 수학적 기반입니다.
- 올성
- 사용한 주문서가 전부 성공하는 것. 확률이 매우 낮아 행운의 결과로 여겨집니다.
- 기대 성공 횟수
- 주문서를 모두 사용했을 때 평균적으로 성공하는 횟수. n × p로 계산합니다.
- 주문서 슬롯
- 장비에 주문서를 사용할 수 있는 칸 수. 슬롯이 모두 소진되면 더 이상 주문서를 사용할 수 없습니다.
- 조합
- n개 중 k개를 순서 없이 고르는 경우의 수. C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)로 계산합니다.
- 독립 시행
- 각 주문서의 성공/실패가 다른 주문서에 영향을 주지 않는 것. 이전 실패가 다음 성공률을 바꾸지 않습니다.