주문서/강화권 성공률 계산기
주문서 성공률과 사용할 장수를 입력하면 목표 횟수만큼 성공할 확률을 이항분포로 계산합니다.
주문서 강화 계산기는 한정된 수의 주문서를 사용하여 목표 횟수 이상 성공시킬 확률을 이항분포로 정확하게 계산합니다. 주문서 시스템은 총 사용 가능 횟수가 정해져 있고, 각 시도마다 독립적인 성공/실패가 발생하는 구조입니다. 예를 들어 성공률 60%인 주문서 7장으로 5번 이상 성공할 확률은 약 42.0%이며, 기대 성공 횟수는 4.2회입니다. 성공 횟수별 확률 분포를 바차트로 시각적으로 확인할 수 있어, 현실적인 기대치를 설정하는 데 도움이 됩니다. 메이플스토리 주문서, 각종 게임의 한정 횟수 강화 시스템, 또는 고정 시행 횟수에서의 성공 횟수를 분석하는 모든 상황에 활용됩니다.
입력
사용할 주문서 총 개수
최소 이만큼 성공하길 원합니다
7장 중 5번 이상 성공
딱 해당 횟수만큼 성공할 확률
7장 사용 시 평균 성공 횟수
성공 횟수별 확률 분포 (%)
workflow
사용 방법
약 1분
주문서 설정
주문서 성공률(%)과 사용할 주문서 수를 입력합니다.
목표 설정
목표 성공 횟수를 설정합니다.
결과 확인
목표 이상 성공 확률, 정확히 성공 확률, 기대 성공 횟수와 성공 횟수별 분포 차트를 확인합니다.
principle
계산 원리
주문서 성공 횟수는 이항분포(Binomial Distribution)를 따릅니다. n장의 주문서를 사용하고 각 성공 확률이 p일 때, 정확히 k번 성공할 확률은 P(X=k) = C(n,k) × p^k × (1-p)^(n-k)입니다. 여기서 C(n,k)는 조합(n개 중 k개를 고르는 경우의 수)입니다.
기대 성공 횟수는 E[X] = n × p로 간단히 계산됩니다. 예를 들어 70% 주문서 7장이면 기대 성공은 4.9회입니다. 표준편차는 σ = √(n × p × (1-p))로, 결과가 기대값에서 얼마나 퍼질 수 있는지를 나타냅니다.
k번 이상 성공할 확률은 P(X≥k) = Σ P(X=i) (i=k부터 n까지)로 구합니다. 이것이 우리가 주로 관심 있는 "목표 이상 성공 확률"이며, 현실적인 기대치를 설정하는 데 핵심 지표입니다.
faq
자주 묻는 질문
cases
실생활 예시
메이플스토리 70% 주문서 7장 도전
성공률 70%인 주문서 7장을 모두 사용할 때, 7장 전부 성공(올성)할 확률은 0.7⁷ = 약 8.2%입니다. 6장 이상 성공 확률은 약 32.9%, 5장 이상은 약 64.7%입니다.
70% 주문서 올성은 약 12번 중 1번꼴이므로, 5~6장 성공을 기본 목표로 잡는 것이 현실적입니다.
10% 주문서 10장 극한 도전
성공률 10%인 고급 주문서 10장 기준, 기대 성공 횟수는 1회입니다. 2장 이상 성공 확률은 약 26.4%, 0장(전부 실패) 확률은 약 34.9%입니다.
10% 주문서는 1장이라도 성공하면 평균 이상의 결과입니다. 3장 이상 성공(확률 약 7.0%)은 매우 행운적인 결과입니다.
100% 주문서와 60% 주문서 조합 전략
주문서 슬롯이 7개일 때, 100% 주문서 2장 + 60% 주문서 5장을 사용하면 총 성공 기대값은 2 + 3 = 5회입니다. 60% 주문서 5장에서 3장 이상 성공할 확률은 약 68.3%입니다.
확정 슬롯 2개 + 60% 5장이면 최소 5장 이상 성공(2+3) 확률이 68.3%로, 안정적인 조합 전략입니다.
30% 주문서 5장으로 3장 이상 성공 도전
성공률 30%인 고급 주문서 5장 사용 시, 3장 이상 성공할 확률은 약 16.3%입니다. 기대 성공 횟수는 1.5회이며, 0장 실패 확률은 약 16.8%입니다.
30% 주문서는 1~2장 성공이 가장 흔한 결과입니다. 3장 이상을 기대한다면 주문서를 7장 이상 확보하는 것이 현실적입니다.
던전앤파이터 카드 합성 확률
던전앤파이터에서 카드 합성 시 원하는 카드가 나올 확률을 주문서 시스템과 유사하게 계산할 수 있습니다. 10장 합성 중 3장 이상 원하는 카드(확률 40%)가 나올 확률은 약 83.3%입니다.
합성 횟수가 충분하면 기대값에 수렴하므로, 한번에 대량 합성하는 것이 심리적으로도 효율적입니다.
glossary
용어 사전
- 이항분포
- 정해진 횟수의 독립 시행에서 성공 횟수의 확률 분포. 주문서 시스템의 수학적 기반입니다.
- 올성
- 사용한 주문서가 전부 성공하는 것. 확률이 매우 낮아 행운의 결과로 여겨집니다.
- 기대 성공 횟수
- 주문서를 모두 사용했을 때 평균적으로 성공하는 횟수. n × p로 계산합니다.
- 주문서 슬롯
- 장비에 주문서를 사용할 수 있는 칸 수. 슬롯이 모두 소진되면 더 이상 주문서를 사용할 수 없습니다.
- 조합
- n개 중 k개를 순서 없이 고르는 경우의 수. C(n,k) = n! / (k!(n-k)!)로 계산합니다.
- 독립 시행
- 각 주문서의 성공/실패가 다른 주문서에 영향을 주지 않는 것. 이전 실패가 다음 성공률을 바꾸지 않습니다.
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