성공률 30%, 파괴율 5%로 5단계 강화
성공률 30%, 파괴율 5%로 0→5단계 강화 시, 파괴 없이 한 번에 성공할 확률은 약 46.3%(= (30/35)⁵)입니다. 기대 시도 횟수는 약 20회이며, 기대 파괴 횟수는 약 1회입니다.
5단계까지는 파괴 리스크가 상대적으로 낮지만, 여분 장비 1~2개를 준비하는 것이 안전합니다.
파괴 포함 강화 계산기
성공/실패/파괴 3가지 결과가 있는 강화 시스템의 확률을 흡수 마르코프 체인으로 분석합니다.
입력
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실패 확률 (레벨 유지): 65.0%
레벨
레벨
기대 시도 횟수
기대 시도 횟수 23.2회
파괴 후 재시도 포함 평균 시도 횟수
파괴 없이 성공 확률46.3%
파괴 발생 확률53.7%
- 파괴 없이 성공할 확률46.2664%한 번도 파괴 없이 목표까지 도달할 확률
- 기대 파괴 횟수1.16회목표 도달까지 예상되는 파괴 횟수
파괴 후 재시도 포함 평균 시도 횟수: 23.2회
레벨별 도달 확률 (파괴 없이 연속 성공)
차트 그리는 중…
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Step 1. 확률 설정:
p_s + p_f + p_d = 1성공=0.3, 실패=0.6500, 파괴=0.05= 0 -> 5 (5단계)
Step 2. 흡수 마르코프 체인 분석:
E_i = (1 + p_d*E_0 + p_s*E_{i+1}) / (p_s + p_d)= 기대 시도 횟수 = 23.23회
Step 3. 파괴 없이 성공할 확률:
P = (p_s / (p_s + p_d))^nP = (0.3 / (0.3 + 0.05))^5= 46.2664%
Step 4. 기대 파괴 횟수:
E[파괴] = E[시도] x p_d= 1.16회
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파괴 확률 강화 계산기는 실패 시 장비가 파괴될 수 있는 강화 시스템을 흡수 마르코프 체인으로 정밀 분석합니다. 성공, 실패(유지), 파괴(초기화) 세 가지 결과가 있는 강화에서 목표 단계까지의 기대 시도 횟수, 파괴 없이 성공할 확률, 기대 파괴 횟수를 계산합니다. 파괴가 있는 강화 시스템에서는 한 번의 파괴가 모든 진행을 초기화시키므로, 단순한 확률 계산과 실제 기대값 사이에 큰 차이가 발생합니다. 예를 들어 성공률 30%, 파괴율 5%로 5단계 강화 시 파괴 없이 한 번에 성공할 확률은 약 46.3%이며, 기대 시도 횟수는 단순 합산보다 더 높습니다. 리니지, 메이플스토리 등 파괴 시스템이 있는 게임에서 장비 강화 전에 예상 비용과 리스크를 분석하는 데 활용하세요.
실생활 예시
이럴 때 이렇게 계산해요.
성공률 10%, 파괴율 3%로 10단계 강화
성공률 10%, 파괴율 3%로 0→10단계 강화 시, 파괴 없이 한 번에 성공할 확률은 약 7.3%(= (10/13)¹⁰)입니다. 기대 시도 횟수는 수백 회에 달하며, 기대 파괴 횟수도 수십 회가 됩니다.
고단계 강화는 비용이 기하급수적으로 증가하므로, 파괴 방지 아이템이나 강화 이벤트를 적극 활용해야 합니다.
파괴 방지 vs 비방지 비교
성공률 20%, 파괴율 5%로 3단계 강화 시, 파괴 방지 사용(파괴율 0%)하면 기대 시도 15회, 비사용 시 기대 시도 약 17회입니다. 파괴 시 장비 재구매 비용까지 고려하면 차이는 더 커집니다.
고가 장비일수록 파괴 방지의 가성비가 올라가므로, 장비 가격과 파괴 방지 아이템 가격을 비교해서 결정하세요.
메이플스토리 스타포스 12성 이상 파괴 리스크
메이플스토리에서 12성 이상부터 파괴 확률이 적용됩니다. 15성→16성 시 파괴율 2.1%, 20성→21성 시 파괴율 7%로, 단계가 올라갈수록 파괴 위험이 급증합니다.
고성 강화 시 파괴 복구 비용이 전체의 절반 이상을 차지하므로, 5/10/15성 이벤트 때 파괴 방지를 적극 활용해야 합니다.
리니지 무기 강화 파괴 분석
리니지에서 +7 이상 강화 시 실패하면 무기가 파괴됩니다. +7 성공률이 약 33%이고 파괴율이 약 20%일 때, 3번 시도 내 파괴될 확률은 약 48.8%입니다.
+7 이상 강화는 파괴 위험이 매우 높으므로, 반드시 여분 무기를 확보하거나 축복 주문서를 사용하는 것이 안전합니다.
관련 계산기
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자주 묻는 질문
궁금한 거 모아 봤어요. 눌러서 펼쳐 보세요.
파괴율 5%면 20번 강화하면 반드시 파괴되나요?
아닙니다. 20회 시도 시 최소 1회 파괴될 확률은 1-(0.95)²⁰ = 약 64.2%입니다. 파괴 없이 넘길 확률이 35.8%나 되므로, 반드시 파괴되는 것은 아닙니다. 단, 시도 횟수가 많아질수록 파괴 확률은 빠르게 올라갑니다.
파괴 방지 아이템을 쓰면 기대 시도 횟수가 어떻게 변하나요?
파괴율을 0%로 설정하면 파괴 방지 상태를 시뮬레이션할 수 있습니다. 파괴가 없으면 진행이 초기화되지 않으므로 기대 시도 횟수가 크게 줄어듭니다. 예를 들어 성공률 30%로 5단계 강화 시, 파괴 5%일 때 기대 약 20회이지만, 파괴 0%면 약 17회로 줄어듭니다.
기대 파괴 횟수가 2.5회면 장비를 3개 준비해야 하나요?
기대 파괴 횟수 2.5회는 평균적으로 2~3번 장비가 파괴된다는 의미입니다. 원본 1개 + 여분 3개 = 총 4개 정도를 준비하면 안정적입니다. 90% 신뢰구간을 고려하면 추가 1~2개 더 여유를 두는 것이 좋습니다.
파괴 방지 아이템이 비싸도 쓰는 게 이득인가요?
장비 가격이 파괴 방지 아이템 가격보다 비싸면 사용하는 것이 유리합니다. 예를 들어 장비가 10억인데 파괴 방지가 3억이라면, 파괴 시 7억 손해를 방지할 수 있으므로 사용이 효율적입니다.
파괴 없이 목표 단계까지 성공할 확률을 높이려면?
파괴 방지 아이템 사용, 이벤트 기간 활용(파괴 확률 감소), 낮은 단계에서 미리 여분 장비 확보 등의 전략이 있습니다. 파괴율이 낮은 구간에서 최대한 올리고 고파괴율 구간에서 보호 아이템을 집중 사용하세요.
강화 파괴와 실패 하락의 차이점은?
실패 하락은 단계가 1~2단계 내려가지만 장비는 보존됩니다. 파괴는 장비 자체가 사라져 처음부터 새 장비를 구해야 합니다. 파괴가 있는 시스템이 비용적으로 훨씬 부담이 큽니다.
계산 원리
파괴가 있는 강화 시스템은 흡수 마르코프 체인(Absorbing Markov Chain)으로 모델링합니다. 각 강화 단계를 일시 상태, 목표 단계와 파괴를 흡수 상태로 정의합니다. 전이 행렬에서 성공, 유지, 파괴 확률을 설정하면 정확한 기대값을 구할 수 있습니다.
N회 시도 시 파괴가 한 번도 일어나지 않을 확률은 (1-d)^N입니다. 여기서 d는 파괴 확률입니다. 예를 들어 파괴율 5%로 20회 시도 시 무파괴 확률은 (0.95)²⁰ ≈ 35.8%입니다. 기대 파괴 횟수는 N × d로, 20회 × 5% = 1회입니다.
파괴 시 초기화되는 시스템에서 기대 사이클 수(파괴까지 1사이클)는 기하분포를 따릅니다. 한 사이클 내 목표 도달 확률을 P라 하면, 기대 사이클 수는 1/P이고, 총 기대 비용은 (사이클당 비용)/P로 계산됩니다.
사용 방법
확률 설정
강화 성공률(%)과 파괴 확률(%)을 입력합니다.
단계 설정
현재 강화 단계와 목표 단계를 설정합니다.
결과 확인
기대 시도 횟수, 파괴 없이 성공할 확률, 기대 파괴 횟수와 단계별 도달 확률을 확인합니다.
용어 사전
- 파괴 확률
- 강화 실패 시 아이템이 파괴될 확률. 높은 단계에서만 적용되는 게임이 많습니다.
- 파괴 방지
- 사용 시 강화 실패해도 장비가 파괴되지 않는 보조 아이템. 고가 장비에서 사용이 효율적입니다.
- 흡수 마르코프 체인
- 한번 도달하면 빠져나올 수 없는 상태(흡수 상태)가 있는 확률 모델. 강화에서 목표 달성과 파괴를 흡수 상태로 봅니다.
- 기대 파괴 횟수
- 목표까지 강화하는 동안 평균적으로 장비가 파괴되는 횟수입니다.
- 무파괴 확률
- 한 번도 파괴 없이 목표 단계까지 도달할 확률. (1-파괴율)^시도횟수로 계산합니다.
- 사이클
- 강화 시작부터 목표 달성 또는 파괴까지의 한 번의 시도 과정. 파괴 시 새 사이클이 시작됩니다.
- 리스크 관리
- 파괴 확률과 비용을 고려해 최적의 강화 전략을 결정하는 과정입니다.