MMORPG 전설 장비 제작
전설 장비 제작에 재료 5개가 필요하고, 각 재료 성공률이 70%입니다. 한 번에 제작 성공할 확률은 0.7⁵ = 16.8%이며, 기대 시도 횟수는 약 5.95회입니다.
제작 이벤트로 보너스 15%가 적용되면 성공률이 85%가 되어 전체 확률이 44.4%로 2.6배 상승합니다. 이벤트 기간에 도전하는 것이 압도적으로 유리합니다.
제작/합성 성공률 계산기
모든 재료가 성공해야 제작이 완료되는 시스템의 확률을 계산합니다. 재료 수와 성공률, 보너스 확률을 입력하세요.
입력
개
제작에 필요한 재료 개수
%
%
유효 성공률: 80% (재료당)
회
제작을 시도할 횟수
한번에 제작 성공 확률
한번에 제작 성공 확률 51.20%
3개 재료가 모두 성공할 확률
1회 제작 성공률51.2%
10회 내 성공률99.9%
- 10회 시도 시 1회 이상 성공99.92%10번 시도 시 최소 1회 제작 성공할 확률
- 기대 시도 횟수2.0회평균적으로 1회 제작 성공까지 필요한 시도
3개 재료가 모두 성공할 확률: 51.20%
시도 횟수별 1회 이상 성공 확률 (%)
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Step 1. 재료별 성공률 계산:
유효 성공률 = 기본 성공률 + 보너스80% + 0% = 80%= 각 재료 성공률 = 80%
Step 2. 한번에 제작 성공 확률:
P = p^n (n = 재료 수)P = 0.8^3= 51.200000%
Step 3. 10회 시도 시 1회 이상 성공 확률:
P(>=1) = 1 - (1-P_single)^triesP = 1 - (1-0.512000)^10= 99.9234%
Step 4. 기대 시도 횟수:
E(X) = 1/P_singleE(X) = 1/0.512000= 1.95회
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제작 성공 확률 계산기는 여러 재료를 동시에 성공시켜야 하는 제작 시스템의 확률을 계산합니다. 각 재료마다 개별 성공률이 적용되며, 모든 재료가 동시에 성공해야 제작이 완료되므로 재료 수가 늘어날수록 전체 성공률이 급격히 떨어집니다. 예를 들어 재료 3개의 개별 성공률이 80%라면, 한 번에 제작 성공할 확률은 0.8³ = 51.2%입니다. 재료가 5개로 늘어나면 32.8%까지 내려갑니다. 이 계산기로 보너스 성공률 적용 시의 변화와 기대 시도 횟수를 미리 파악할 수 있습니다. MMORPG의 장비 제작, 아이템 합성, 조합 시스템 등 복수 재료의 동시 성공이 필요한 모든 게임 시스템에 활용할 수 있습니다.
실생활 예시
이럴 때 이렇게 계산해요.
합성 시스템 재료 3개 도전
재료 3개, 각 80% 성공률 기준으로 한 번에 합성 성공 확률은 51.2%입니다. 10회 시도 시 최소 1회 성공 확률은 약 99.9%입니다.
재료 3개에 80%라면 절반을 약간 넘는 확률이므로, 2~3회 분의 재료를 준비하면 안정적으로 성공할 수 있습니다.
메이플스토리 장비 합성
메이플스토리에서 장비 합성 시 여러 재료를 투입합니다. 고급 재료 4개(각 75% 성공률)를 사용하면 전체 성공 확률은 0.75⁴ = 31.6%이며, 기대 시도 횟수는 약 3.2회입니다.
재료 4개까지는 3~4회 시도로 성공을 기대할 수 있으나, 5개 이상은 성공률이 23.7%로 떨어져 5회 이상 시도가 필요합니다.
로스트아크 보석 합성
로스트아크에서 동일 레벨 보석 3개를 합성하면 한 단계 높은 보석이 됩니다. 합성 자체는 100%이므로 확률 계산이 필요 없지만, 원하는 보석 옵션이 나올 확률은 별도로 적용됩니다.
보석 합성은 확정이지만 옵션은 랜덤이므로, 원하는 옵션 보석을 모아서 합성하거나 리롤 비용을 미리 계산하는 것이 효율적입니다.
던전앤파이터 아이템 합성 이벤트
던전앤파이터 이벤트 기간에 제작 보너스 20%가 적용되면, 재료 5개 기준 성공률이 32.8%에서 59.0%(90%⁵)로 약 1.8배 상승합니다.
보너스 성공률은 재료 수가 많을수록 효과가 극대화되므로, 다재료 제작은 이벤트 기간에 집중하는 것이 압도적으로 유리합니다.
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자주 묻는 질문
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재료 성공률이 각각 다른 경우에도 계산할 수 있나요?
이 계산기는 모든 재료에 동일한 성공률을 적용합니다. 재료별 성공률이 다른 경우, 전체 성공 확률은 각 성공률을 곱해서 구할 수 있습니다. 예를 들어 80%, 70%, 90%라면 0.8 × 0.7 × 0.9 = 50.4%입니다.
보너스 성공률은 어떻게 적용되나요?
보너스 성공률은 각 재료의 기본 성공률에 더해집니다. 기본 80%에 보너스 10%라면 각 재료 성공률이 90%가 되어, 재료 3개 기준 전체 성공률이 51.2%에서 72.9%로 크게 올라갑니다.
기대 시도 횟수가 2회라면 2번이면 반드시 성공하나요?
아닙니다. 기대 시도 횟수 2회는 평균적으로 2번 시도하면 1번 성공한다는 의미입니다. 실제로는 1번에 성공할 수도 있고, 5번 이상 실패할 수도 있습니다. 성공 확률 50%인 경우 3번 시도 시 87.5%의 확률로 최소 1회 성공합니다.
대성공(크리티컬 제작)이 있는 시스템도 계산 가능한가요?
이 계산기는 일반 성공만 계산합니다. 대성공은 일반 성공에 추가 보너스가 붙는 형태이므로, 성공 확률 자체는 동일하게 적용됩니다. 대성공 확률은 별도로 곱해서 산출할 수 있습니다.
재료 수가 많아질수록 성공 확률이 급격히 떨어지는 이유는?
모든 재료가 동시에 성공해야 하기 때문입니다. 각 재료 80% 성공률이면 3개 기준 51.2%이지만, 10개면 10.7%까지 내려갑니다. 재료 수가 1개 늘 때마다 전체 확률에 성공률을 곱하므로 기하급수적으로 감소합니다.
제작 실패 시 재료는 어떻게 되나요?
대부분의 게임에서 제작 실패 시 재료가 소멸됩니다. 일부 게임은 재료의 일부만 반환하기도 합니다. 이 계산기는 실패 시 재료가 전부 소멸되는 것을 기준으로 기대 비용을 산출합니다.
계산 원리
제작 성공 확률은 독립 사건의 동시 성공 확률로 계산합니다. 각 재료 성공률이 p₁, p₂, ..., pₙ일 때, 전체 성공 확률은 P = p₁ × p₂ × ... × pₙ입니다. 모든 재료가 동일한 성공률 p라면 P = pⁿ으로 단순화됩니다.
기대 시도 횟수는 E[X] = 1/P입니다. 예를 들어 재료 5개, 각 70% 성공률이면 P = 0.7⁵ = 16.8%이고 기대 시도 횟수는 약 5.95회입니다. N회 시도 시 최소 1회 성공할 확률은 1-(1-P)^N입니다.
보너스 성공률 b가 추가되면 각 재료 확률이 p+b가 되어, 전체 확률은 (p+b)ⁿ이 됩니다. 보너스의 효과는 재료 수 n이 클수록 기하급수적으로 커집니다. 예를 들어 보너스 10%가 적용되면 재료 3개 기준 1.4배, 5개 기준 1.8배, 10개 기준 3.1배의 확률 향상이 발생합니다.
사용 방법
재료 수 설정
제작에 필요한 재료 수를 입력합니다.
성공률 입력
재료별 기본 성공률과 보너스 성공률을 설정합니다.
시도 횟수 입력
시도할 횟수를 입력합니다.
결과 확인
전체 성공 확률, 기대 시도 횟수, 시도 횟수별 성공 확률 그래프를 확인합니다.
용어 사전
- 제작 성공률
- 모든 재료가 동시에 성공해 아이템이 완성될 확률. 각 재료 확률을 곱한 값입니다.
- 대성공
- 일반 제작보다 높은 품질의 결과물이 나오는 것. 일부 게임에서는 추가 확률로 발동됩니다.
- 보너스 성공률
- 이벤트나 버프로 각 재료의 기본 성공률에 더해지는 추가 확률입니다.
- 재료 소멸
- 제작 실패 시 투입한 재료가 사라지는 것. 대부분의 게임에서 적용되어 실패 비용의 주요 원인입니다.
- 독립 사건
- 한 재료의 성공/실패가 다른 재료에 영향을 주지 않는 것. 각 재료가 독립적으로 결정됩니다.
- 기하급수적 감소
- 재료 수가 하나 늘 때마다 전체 확률이 곱셈으로 줄어드는 현상. 재료가 많을수록 성공이 급격히 어려워집니다.