CAGR과 단순평균 성장률은 어떤 차이가 있나요?

1년 차 +50%, 2년 차 -30%이면 단순 평균은 +10%이지만, 실제 결과는 100→150→105원으로 CAGR은 약 +2.5%입니다. 복리 효과를 반영하는 CAGR이 실제 성과를 더 정확히 나타냅니다.

CAGR의 한계는 무엇인가요?

CAGR은 시작점과 끝점만 사용하므로 중간 과정의 변동성을 반영하지 못합니다. 매출이 급등 후 급락해도 시작/끝 값이 같으면 같은 CAGR이 나옵니다. 변동성이 중요한 투자 분석에서는 표준편차나 샤프 비율을 함께 검토하세요.

음수 CAGR이 나올 수 있나요?

네, 종료값이 시작값보다 작으면 음수 CAGR이 됩니다. 예를 들어 매출이 5억에서 3억으로 감소한 5년간의 CAGR은 약 -9.7%로, 매년 평균 9.7%씩 감소한 것과 같은 결과입니다.

CAGR은 몇 년 이상의 데이터에 적용해야 의미가 있나요?

최소 3년 이상의 데이터에 적용하는 것이 좋습니다. 1~2년은 단기 변동의 영향을 크게 받아 추세를 파악하기 어렵습니다. 투자 분석에서는 5~10년 CAGR을 장기 성과 지표로 사용합니다.

72의 법칙은 얼마나 정확한가요?

연 수익률 6~10% 범위에서 오차가 1% 이내로 매우 정확합니다. 수익률이 20%를 넘으면 오차가 커지므로, 정확한 계산이 필요할 때는 이 계산기를 사용하세요. 자산이 3배가 되는 기간은 "114의 법칙"(114 ÷ 수익률)으로 추정합니다.

CAGR과 IRR(내부수익률)의 차이는 무엇인가요?

CAGR은 시작·종료 두 시점만 사용하지만, IRR은 중간 현금흐름(배당, 추가투자 등)을 모두 반영합니다. 정기적으로 입출금이 있는 투자에는 IRR이 더 정확한 지표이며, 단순 성장 추세를 볼 때는 CAGR이 적합합니다.

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비즈니스 분석

연평균성장률(CAGR) 계산기

시작값, 종료값, 기간으로 연평균성장률(CAGR)을 계산하고 미래를 예측합니다.

CAGR(연평균성장률) 계산기는 특정 기간의 성장을 연간 균등한 비율로 환산하는 도구입니다. 투자 수익률, 매출 성장률, 사용자 증가율 등 기간이 다른 성과를 공정하게 비교할 때 사용합니다. 연도별 변동을 무시하고 "매년 동일 비율로 성장했다면"이라는 가정으로 계산하므로, 변동성이 큰 데이터의 추세 파악에 유용합니다. 매출이 1억에서 3년간 등락을 거쳐 2억이 되었다면, CAGR 약 26%로 연평균 성장 속도를 한눈에 보여줍니다. 72의 법칙 기반 2배 도달 기간도 제공합니다. 투자 비교, 사업 성과 보고, 시장 분석에 핵심 지표로 활용하세요.

input / result surfaceLIVE

입력

시작 값(원)

초기 투자금, 매출, 사용자 수 등

종료 값(원)

최종 시점의 값

기간(년)

시작부터 종료까지의 기간

CAGR (연평균성장률)

+20.11%

매년 일정하게 성장했다고 가정한 연평균 성장률

총 수익률

+150.00%

전체 기간 동안의 총 변화율

성장 배수

2.50배

종료값 / 시작값

2배 도달 기간

3.8년

현재 성장률로 2배가 되는 데 걸리는 기간

연도별 성장 추이

차트 로딩중...

workflow

사용 방법

약 1분

총 소요 시간: 약 1분

시작 값 입력

초기 투자금, 매출, 사용자 수 등 시작 시점의 값을 입력합니다.

종료 값 입력

최종 시점의 값을 입력합니다.

기간 입력

시작부터 종료까지의 기간을 연 단위로 입력합니다.

결과 확인

CAGR, 총 수익률, 성장 배수, 2배 도달 기간을 확인합니다.

principle

계산 원리

CAGR(Compound Annual Growth Rate)은 시작값(V₀)과 종료값(Vₙ), 기간(n년)으로 계산됩니다. 공식은 CAGR = (Vₙ / V₀)^(1/n) - 1입니다. 이는 "매년 같은 비율로 성장하여 V₀에서 Vₙ에 도달하려면 어떤 성장률이 필요한가"에 대한 답입니다.

72의 법칙은 복리 기반 근사식으로, 자산이 2배가 되는 기간 T ≈ 72 / r (r은 연 수익률 %)로 구합니다. 이는 ln(2) / ln(1 + r/100) ≈ 0.693 / (r/100) ≈ 69.3 / r의 근사인데, 복리의 추가 효과를 반영하여 72를 사용하면 6~15% 범위에서 더 정확합니다.

CAGR은 기하평균(geometric mean) 수익률과 동일한 개념입니다. 산술평균은 변동성을 과대 표현하는 반면, 기하평균(CAGR)은 복리 효과를 정확히 반영하여 실제 최종 자산을 올바르게 설명합니다. 예를 들어 +100%, -50%의 산술평균은 +25%이지만, 실제 결과는 원금 그대로(CAGR 0%)입니다.

faq

자주 묻는 질문

cases

실생활 예시

CASE 01

스타트업 매출 성장률 보고

2021년 매출 2억원에서 2024년 매출 8억원으로 3년간 성장. CAGR은 약 58.7%로, "연평균 59% 성장"이라고 보고할 수 있습니다.

투자자에게 단순히 "4배 성장"보다 "연평균 59% 성장"이 더 설득력 있는 지표입니다.

CASE 02

펀드 수익률 비교

A펀드: 3년간 1,000만→1,450만원(CAGR 13.2%). B펀드: 5년간 1,000만→1,800만원(CAGR 12.5%). 총 수익률은 B가 높지만 연환산 성장 속도는 A가 빠릅니다.

CAGR을 사용하면 투자 기간이 다른 상품의 성과를 동일 기준으로 비교할 수 있습니다.

CASE 03

앱 월간활성사용자(MAU) 성장률 분석

2022년 MAU 5만 명에서 2025년 MAU 45만 명으로 3년간 성장. CAGR 약 108%. 72의 법칙 기준 약 8개월마다 사용자가 2배씩 증가한 셈입니다.

연 100% 이상의 CAGR은 초기 스타트업에서 볼 수 있는 하이퍼그로스(hyper-growth) 단계로, 투자 유치에 매우 유리한 지표입니다.

CASE 04

부동산 가격 장기 추세 분석

2005년 아파트 가격 3억원이 2025년 9억원으로 20년간 상승. CAGR 약 5.6%. 같은 기간 소비자물가 CAGR 약 2.3%를 빼면 실질 자산 성장률은 약 3.3%입니다.

장기 부동산 수익률을 CAGR로 분석하면 인플레이션을 감안한 실질 성장을 객관적으로 파악할 수 있습니다.

glossary

용어 사전

CAGR: Compound Annual Growth Rate. 시작·종료 시점의 값으로 산출한 연평균 복합성장률.
72의 법칙: 72를 연 수익률(%)로 나누어 자산이 2배 되는 기간을 간편하게 추정하는 방법.
기하평균: 복리 효과를 반영한 평균. n개 값의 곱의 n제곱근으로 계산됩니다.
성장 배수: 종료값 / 시작값. 2배면 100% 성장, 3배면 200% 성장에 해당합니다.
총수익률: 전체 기간 동안의 누적 수익률. (종료값 - 시작값) / 시작값 × 100.
산술평균 수익률: 각 연도 수익률의 단순 평균. 변동성이 클수록 CAGR보다 높게 나옵니다.

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