로또 1등 확률 vs 투자 수익률: 숫자로 비교

한국 로또 6/45의 1등 당첨 확률은 45개 숫자 중 6개를 맞추는 것으로, 조합의 수는 C(45,6) = 8,145,060입니다. 즉 1등 확률은 약 814만 분의 1(0.0000123%)입니다. 이를 실감할 수 있는 비교를 해보면, 벼락에 맞을 확률(약 100만 분의 1)보다 8배 낮고, 비행기 사고로 사망할 확률(약 1,100만 분의 1)과 비슷한 수준입니다. 매주 1장씩 산다면 통계적으로 1등에 당첨되기까지 평균 약 156,636년이 걸립니다. 매주 5장씩 사더라도 약 31,327년입니다. 2등(5개 + 보너스) 확률은 약 135만 분의 1, 3등(5개) 확률은 약 3만 5천 분의 1입니다.

로또 1장(1,000원)의 기대값을 계산해 봅시다. 평균 1등 당첨금 약 20억 원, 2등 약 5,000만 원, 3등 약 150만 원, 4등 5만 원, 5등 5,000원으로 가정하면, 기대값은 약 490원입니다. 즉, 1,000원을 투자할 때마다 평균적으로 약 510원을 잃는 셈입니다. 로또 수익의 배분 구조를 보면, 판매액의 약 50%가 당첨금, 30%가 복권기금(공익사업), 15%가 판매 수수료, 5%가 운영비입니다. 따라서 로또의 기대 수익률은 약 -49%로, 어떤 투자 상품보다도 낮습니다. 로또는 "소액의 꿈"이지 재테크 수단이 아닙니다.

매주 로또 5,000원(월 약 2만 원)을 투자에 돌렸다면 어떻게 될까요? 연 7% 복리 수익률(한국 주식시장 장기 평균)로 계산하면: 10년 후 약 346만 원, 20년 후 약 1,043만 원, 30년 후 약 2,440만 원이 됩니다. 원금은 720만 원(30년)이지만, 복리 효과로 3배 이상이 됩니다. 만약 금액을 월 10만 원으로 늘리면: 10년 약 1,730만 원, 20년 약 5,215만 원, 30년 약 1억 2,200만 원입니다. 로또에 월 10만 원을 쓰면 30년간 총 3,600만 원을 잃지만(기대값 기준 약 1,800만 원 손실), 같은 금액을 투자하면 1억 원이 넘는 자산을 만들 수 있습니다.

물론 로또를 사는 것이 무조건 비합리적인 것은 아닙니다. 주 1장(1,000원)은 "꿈을 사는 비용"으로 충분히 합리적인 엔터테인먼트 지출입니다. 문제는 "로또가 내 노후를 책임져 줄 것"이라는 기대로 과도한 금액을 쓰는 것입니다. 합리적 접근법은 이렇습니다: 로또는 월 4,000~5,000원(주 1장) 정도로 제한하고, 나머지 여유 자금은 분산 투자에 할당하세요. S&P 500 인덱스 펀드의 50년 평균 수익률은 연 약 10%, KOSPI의 20년 평균도 연 약 7%입니다. 확률과 기대값의 관점에서 "확실한 작은 이익의 누적"이 "극히 낮은 확률의 대박"보다 합리적입니다.