시리즈가 길수록 강팀에게 유리한 이유는?

시리즈가 길수록 운의 영향이 줄고 실력이 반영됩니다. 1판 승률 55%인 팀의 승리 확률은 1판에서 55%, 3판2선승에서 57.5%, 5판3선승에서 59.3%, 7판4선승에서 60.8%로 점점 올라갑니다.

음이항분포란 무엇인가요?

음이항분포는 "r번째 성공이 나올 때까지의 시행 횟수"의 확률 분포입니다. 7전4선승에서 한 팀이 4승을 달성하는 경기 수를 모델링하는 데 정확히 적용됩니다.

한국시리즈가 4경기 만에 끝날 확률은?

두 팀의 실력이 동일(각 50%)하면, 한 팀이 4연승할 확률은 2 × (0.5)⁴ = 12.5%입니다. 실력 차이가 클수록 스윕(4-0) 확률이 높아집니다. 승률 60% 팀이 상대할 경우 스윕 확률은 약 15.6%입니다.

홈코트 어드밴티지는 시리즈에서 얼마나 영향이 있나요?

7전4선승에서 2-2-1-1-1 홈어웨이 배분 시, 홈에서 55% 원정에서 45% 승률인 팀이 홈코트를 가지면 시리즈 승률은 약 54%입니다. 홈코트 없이 동일 조건이면 50%이므로, 약 4%p의 차이를 만듭니다.

시리즈가 7경기까지 갈 확률은?

두 팀이 동등할 때(각 50%) 7전4선승이 7경기(3-3 후 최종전)까지 갈 확률은 31.25%입니다. 실력 차이가 클수록 이 확률은 줄어들고, 스윕(4-0)이나 5경기 종료 확률이 올라갑니다.

3전2선승과 5전3선승 중 어느 것이 공정한가요?

시리즈가 길수록 강팀에게 유리하므로 "공정"의 기준에 따라 다릅니다. 시청자 흥미(이변 가능성)를 원하면 3전2선승, 실력 반영을 원하면 7전4선승이 적합합니다. 실제 스포츠에서는 일정과 수익을 고려하여 결정합니다.

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스포츠 / 경쟁

시리즈 확률

N전제 시리즈에서 승리할 확률을 음이항분포로 계산합니다.

시리즈 확률 계산기는 N전제(best-of-N) 시리즈에서 한 팀이 먼저 필요한 승수를 채울 확률을 음이항분포를 사용하여 계산하는 도구입니다. 야구 한국시리즈(7전4선승), NBA 파이널(7전4선승), e스포츠(5전3선승) 등에 적용됩니다. 단판 승부 승률이 60%인 팀이 7전4선승 시리즈에서 이길 확률은 약 71%입니다. 시리즈가 길어질수록 실력이 우위인 팀에게 유리하며, 이변의 가능성이 줄어듭니다. 1판 승률 55%인 팀의 1판 승리 확률은 55%이지만, 7전4선승에서는 약 61%로 올라갑니다. 이 계산기에서는 시리즈 승률뿐 아니라 시리즈가 4,5,6,7경기 만에 끝날 확률, 특정 스코어가 나올 확률 등도 계산할 수 있습니다.

input / result surfaceLIVE

입력

선승 수(승)

Best of 7 시리즈

매 경기 승률

1%99%

평균 경기 수: 5.8경기

시리즈 승리 확률

60.83%

1 in 2

시리즈 패배 확률

39.17%

상대 승리

시리즈 승리60.8%

시리즈 패배39.2%

경기 수별 승리 확률 분포

차트 로딩중...

workflow

사용 방법

약 1분

총 소요 시간: 약 1분

시리즈 형식 선택

3판2선승, 5판3선승, 7판4선승 등 시리즈 형식을 선택합니다.

단판 승률 입력

한 팀의 개별 경기 승률을 입력합니다.

결과 확인

시리즈 승률, 경기 수별 종료 확률, 스코어별 확률을 확인합니다.

principle

계산 원리

시리즈 확률의 수학적 기반은 음이항분포(Negative Binomial Distribution)입니다. 한 팀이 시리즈를 이기려면 정확히 n경기 만에 r번째 승리를 거두어야 하므로, P(n경기 만에 끝남) = C(n-1, r-1) × p^r × (1-p)^(n-r)입니다. 7전4선승에서 4경기 만에 끝날 확률은 p⁴ + (1-p)⁴이고, 7경기까지 갈 확률은 C(6,3) × p⁴ × (1-p)³ × 2입니다.

시리즈 승률은 각 경기 수별 확률의 합으로 계산됩니다. 7전4선승에서 한 팀의 시리즈 승리 확률 = Σ(k=4 to 7) C(k-1, 3) × p⁴ × (1-p)^(k-4)입니다. p=0.6이면 시리즈 승률 ≈ 71.0%입니다. 이 공식은 각 경기가 독립이고 승률이 일정하다는 가정 하에 성립합니다.

실전에서는 홈/원정 승률 차이, 모멘텀 효과, 부상, 피로 누적 등이 독립성 가정을 깨뜨릴 수 있습니다. 특히 축구에서는 원정골 규칙이 적용되는 2전 합산(홈앤어웨이)과, 야구에서는 2-3-2 또는 2-2-1-1-1 홈어웨이 배분이 결과에 미묘한 영향을 줍니다.

faq

자주 묻는 질문

cases

실생활 예시

CASE 01

NBA 파이널 7전4선승

A팀(홈코트 어드밴티지 포함 단판 승률 57%)과 B팀이 NBA 파이널을 치릅니다. A팀의 시리즈 승리 확률은 약 64%이며, 시리즈가 7경기까지 가는 확률은 약 22%입니다.

단판 승률 7%p 차이가 시리즈에서는 14%p 차이로 벌어집니다. 시리즈가 길어질수록 실력 차이가 증폭됩니다.

CASE 02

e스포츠 5전3선승

강팀(단판 승률 65%)과 약팀의 5전3선승에서, 강팀 승리 확률은 약 76.5%이며, 3-0 스윕 확률은 약 27.5%입니다.

5전3선승은 7전4선승보다 짧아 이변 가능성이 상대적으로 높지만, 여전히 강팀이 크게 유리합니다.

CASE 03

한국시리즈 스윕 확률

승률 58%인 팀이 한국시리즈(7전4선승)에서 4-0 스윕할 확률은 0.58⁴ ≈ 11.3%입니다. 상대 팀이 스윕하는 확률은 0.42⁴ ≈ 3.1%입니다.

스윕은 드문 사건이지만, 강팀의 스윕 확률(11%)은 약팀(3%)보다 약 4배 높습니다.

CASE 04

0-2에서 역전할 확률

7전4선승에서 2연패로 시작한 팀(단판 승률 50%)이 시리즈를 이기려면 5경기 중 4경기를 이겨야 합니다. 역전 확률은 약 18.75%입니다.

NBA 역사에서 0-2에서 시리즈를 뒤집은 경우는 약 7%로, 수학적 기대(18.75%)보다 낮습니다. 심리적 압박이 실력을 넘어서는 요인입니다.

CASE 05

MLB 포스트시즌 형식 비교

와일드카드(1전), 디비전시리즈(5전3선승), 챔피언십(7전4선승), 월드시리즈(7전4선승)에서, 단판 승률 55%인 팀의 각 라운드 통과 확률은 55%, 59.3%, 60.8%, 60.8%입니다.

1전제 와일드카드에서 가장 이변이 많고, 7전제로 갈수록 안정적입니다. 전체 우승 확률은 약 12%입니다.

glossary

용어 사전

음이항분포: r번째 성공이 나올 때까지의 시행 횟수에 대한 확률 분포
스윕(Sweep): 시리즈에서 한 팀이 전승으로 이기는 것 (예: 4-0)
N전제(Best-of-N): 먼저 ⌈N/2⌉승을 달성한 팀이 이기는 시리즈 형식
홈코트 어드밴티지: 홈 경기에서의 승률 상승 효과, 시리즈에서 홈 경기를 더 많이 갖는 유리함
독립 시행: 이전 경기 결과가 다음 경기에 영향을 주지 않는다는 수학적 가정
클린치(Clinch): 시리즈에서 상대가 더 이길 수 없는 승수를 확보하여 시리즈 승리를 확정하는 것

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