양면대기 쯔모 확률
3만-4만 양면대기(2만 또는 5만 필요)이며, 2만 2장·5만 3장이 아직 살아있어 아웃이 5장입니다. 벽에 남은 패가 30장일 때 다음 쯔모 확률은 약 16.7%입니다.
4번의 쯔모 기회가 남아있다면 적어도 1번 당첨될 확률은 약 53.8%로, 공격적인 플레이가 유효합니다.
마작 대기패 확률
마작에서 대기패가 올 확률을 초기하분포로 계산합니다.
입력
장
산에 남아있는 총 패 수
장
회
남은 자모(쯔모) 기회
첫 드로우 확률
첫 드로우 확률 2.86%
1 in 35
첫 드로우2.9%
17번 내42.9%
- 17번 내 성공 확률42.94%1 in 2
1 in 35: 2.86%
드로우별 누적 확률
차트 그리는 중…
풀이 보기
결과 공유하기
마작 대기패 확률 계산기는 마작(마종)에서 텐파이(대기) 상태일 때, 필요한 대기패가 올 확률을 초기하분포(주머니에서 뽑기와 같은 원리)를 사용하여 계산하는 도구입니다. 마작은 총 136장(34종 × 4장)의 패로 진행되며, 대기패의 남은 장수와 벽에 남은 패 수에 따라 쯔모(자가 뽑기) 확률이 달라집니다. 예를 들어 대기패가 3장 남아 있고 벽에 40장이 남아 있다면, 다음 쯔모에서 당첨될 확률은 7.5%입니다. 이 계산기를 활용하면 양면대기(2종류), 샤보대기(2종류), 단기대기(1종류) 등 다양한 대기 형태의 확률을 비교하여 최적의 대기를 선택할 수 있습니다.
실생활 예시
이럴 때 이렇게 계산해요.
단기대기 vs 양면대기 비교
단기대기(아웃 2장, 벽 25장)의 1회 쯔모 확률은 8%인 반면, 양면대기(아웃 6장, 벽 25장)는 24%입니다.
양면대기가 단기대기보다 3배 유리하므로, 가능하면 양면으로 대기를 바꾸는 것이 좋습니다.
샤보대기 쯔모 확률
동(東)과 남(南) 샤보대기이며, 각각 2장씩 남아 아웃이 총 4장입니다. 벽에 20장이 남으면 다음 쯔모 확률은 20%입니다.
샤보대기는 아웃 수가 중간 수준이지만, 론 가능성까지 포함하면 양면대기와 비슷해질 수 있습니다.
종반 단기대기 판단
벽에 10장만 남은 종반에 단기대기(아웃 1장)입니다. 남은 쯔모 기회 3번에서 1장을 뽑을 확률은 30.0%입니다.
종반에는 아웃이 적어도 남은 벽이 적으므로 1회당 확률은 높아집니다. 하지만 전체 확률은 여전히 낮아 방어적 판단도 필요합니다.
다면대기의 우위
치또이쯔(7쌍) 대기에서 대기패가 3종류(각 1장 남음, 아웃 3장), 벽 25장이면 다음 쯔모 확률은 12%입니다. 양면대기(아웃 6장)의 24%보다 낮습니다.
다면대기는 종류가 다양해도 아웃 총수가 중요합니다. 아웃 수가 같다면 종류가 많을수록 론 기회가 넓어지는 장점이 있습니다.
관련 계산기
같이 쓰면 좋아요. 옆으로 넘겨 보세요.
자주 묻는 질문
궁금한 거 모아 봤어요. 눌러서 펼쳐 보세요.
양면대기가 단기대기보다 왜 유리한가요?
양면대기는 2종류 × 최대 4장 = 최대 8장의 아웃이 있지만, 단기대기는 1종류 × 최대 3장(본인이 1장 보유) = 최대 3장입니다. 대기패가 많을수록 완성 확률이 높아집니다.
초기하분포란 무엇인가요?
초기하분포는 유한한 모집단에서 비복원 추출(뽑은 것을 다시 넣지 않음)할 때의 확률 분포입니다. 마작은 카드를 뽑으면 돌려놓지 않으므로 이 분포가 정확히 적용됩니다.
벽에 남은 패 수는 어떻게 추정하나요?
게임 시작 시 각 플레이어가 13장씩 52장, 왕패 14장을 빼면 벽에 70장이 남습니다. 이후 각 쯔모마다 1장씩 줄어들므로, 현재 순목 수를 빼면 됩니다.
샤보대기와 양면대기 중 어느 것이 유리한가요?
일반적으로 양면대기가 유리합니다. 양면대기는 최대 8장(2종류 × 4장)의 아웃이 가능하고, 샤보대기는 최대 4장(2종류 × 2장, 본인이 각 2장 보유)입니다. 다만 하이패(높은 점수 역)를 고려하면 샤보가 유리한 경우도 있습니다.
후리텐(振聴)이란 무엇인가요?
후리텐은 자신이 버린 패 중에 대기패가 포함되어 있는 상태로, 론(상대가 버린 패로 화료)이 불가능합니다. 쯔모로만 화료할 수 있어 아웃 수가 줄어들지만, 확률 계산에서 중요한 제약 조건입니다.
대기패의 안전도는 어떻게 판단하나요?
다른 플레이어의 버림패(하패)를 관찰하여 남은 패 수를 추정합니다. 이미 3장이 보인 패는 남은 아웃이 1장뿐이므로 확률이 크게 떨어집니다. 반대로 아직 보이지 않은 패는 최대 4장이 남아 있을 수 있습니다.
마작에서 기대 점수는 어떻게 계산하나요?
기대 점수 = 화료 확률 × 해당 역의 점수입니다. 높은 역을 노리면 점수는 높지만 대기가 좁아지고, 빠른 화료를 목표로 하면 대기는 넓지만 점수가 낮습니다. 이 트레이드오프가 마작 전략의 핵심입니다.
계산 원리
마작 대기패 확률은 초기하분포(hypergeometric distribution)로 정확히 모델링됩니다. 전체 N장의 벽패 중 아웃 K장이 있을 때, n장을 뽑아 최소 1장의 아웃을 얻을 확률은 1 - C(N-K, n) / C(N, n)입니다. 이는 비복원 추출(뽑은 패를 돌려놓지 않음)이므로 이항분포가 아닌 초기하분포가 정확합니다.
1회 쯔모 확률은 K/N으로 단순하지만, 여러 번의 쯔모 기회를 고려할 때는 여사건을 활용합니다. n번의 쯔모 기회에서 적어도 1번 아웃을 뽑을 확률 = 1 - (N-K)/N × (N-K-1)/(N-1) × ... × (N-K-n+1)/(N-n+1)입니다. 예를 들어 아웃 4장, 벽 30장, 쯔모 5번이면 약 53.8%입니다.
실전에서는 다른 플레이어의 버림패와 부로(울음)를 관찰하여 아웃의 실제 남은 수를 추정합니다. 보이는 정보가 많을수록 확률 계산이 정확해지며, 이것이 마작에서 관찰력이 중요한 수학적 근거입니다. 또한 쯔모 기회는 다른 플레이어의 칸(깡)에 의해 줄어들 수 있어 변수가 됩니다.
사용 방법
대기패 정보 입력
대기패 종류와 남은 장수를 입력합니다.
벽패 수 입력
벽에 남은 대략적인 패 수를 입력합니다.
확률 확인
쯔모 확률과 남은 기회별 누적 확률을 확인합니다.
용어 사전
- 텐파이(聴牌)
- 1장만 더 오면 화료(완성)할 수 있는 대기 상태
- 쯔모(自摸)
- 벽에서 자신이 직접 패를 뽑아 화료하는 것
- 론(栄)
- 다른 플레이어가 버린 패로 화료하는 것
- 양면대기(両面待ち)
- 연속된 2장의 양쪽으로 완성 가능한 대기, 최대 아웃 8장
- 단기대기(単騎待ち)
- 쌍(2장 같은 패)을 완성하기 위해 1종류만 기다리는 대기
- 샤보대기(シャボ待ち)
- 2쌍의 쌍 중 하나를 완성하기 위한 대기, 2종류 기다림
- 후리텐(振聴)
- 자신의 버림패에 대기패가 있어 론이 불가능한 상태
- 초기하분포
- 유한 모집단에서 비복원 추출할 때의 확률 분포