한정판 운동화 래플 응모
래플 응모자 5,000명 중 당첨 50명입니다. 1장 응모 시 당첨 확률은 50/5,000 = 1%입니다.
100번 응모하면 평균 1번 당첨됩니다. 인기 제품은 응모 수가 많아 확률이 매우 낮을 수 있으므로 기대를 조절하세요.
래플 당첨
래플/추첨에서 당첨될 확률을 초기하분포로 계산합니다.
입력
장
래플 전체 티켓 수
장
당첨되는 티켓 수
장
내가 가진 티켓 수
1회 이상 당첨 확률
1회 이상 당첨 확률 4.910630%
1 in 20
당첨 확률4.9%
미당첨 확률95.1%
- 기대 당첨 수0.0500장평균적으로 당첨되는 티켓 수
1 in 20: 4.910630%
정확한 당첨 횟수별 확률 (%)
차트 그리는 중…
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래플 당첨 확률 계산기는 전체 티켓 수, 당첨 티켓 수, 내가 가진 티켓 수를 입력하면 1회 이상 당첨될 확률과 정확히 N회 당첨될 확률을 계산합니다. 초기하 분포를 사용하여 비복원 추출 상황의 정확한 확률을 제공합니다. 온라인 래플 이벤트, 경품 추첨, 자선 행사 티켓 추첨 등에서 내 당첨 가능성을 사전에 확인해볼 수 있습니다. 티켓을 추가 구매할 때 확률이 얼마나 올라가는지 비교하는 데도 유용합니다. 기대 당첨 횟수와 각 당첨 횟수별 확률 분포를 차트로 시각화하여 직관적으로 파악할 수 있으며, 티켓 추가 구매에 따른 확률 변화를 실시간으로 비교할 수 있습니다.
실생활 예시
이럴 때 이렇게 계산해요.
자선 행사 경품 추첨
총 200장 발행, 경품 20개, 내가 5장 구매했습니다. 1개 이상 당첨 확률은 약 41%입니다.
5장 구매로 절반에 가까운 당첨 확률을 얻었습니다. 기대 당첨 수는 0.5개입니다.
회사 연말 행사 경품 래플
직원 100명에게 티켓 1장씩 배부, 경품 10개입니다. 당첨 확률은 10%이고, 부서 5명이 함께 참여하면 부서 내 최소 1명 당첨 확률은 약 41%입니다.
소규모 래플에서는 그룹 당첨 확률이 의외로 높습니다. 5명이면 거의 절반의 확률로 누군가 당첨됩니다.
대규모 온라인 래플 응모
10만 장 발행, 당첨 100개, 1장 보유 시 당첨 확률은 0.1%입니다. 10장을 추가 구매해도 약 1.1%에 불과합니다.
대규모 래플에서는 추가 구매의 효과가 미미합니다. 기대치를 현실적으로 잡는 것이 중요합니다.
중복 당첨 가능 래플
전체 500장, 당첨 50장 중 10장을 보유하면 정확히 2장 당첨될 확률은 약 25.8%, 3장 이상은 약 7.2%입니다.
다수 티켓 보유 시 중복 당첨의 가능성도 있으며, 초기하 분포로 각 당첨 횟수별 확률을 정확히 계산할 수 있습니다.
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자주 묻는 질문
궁금한 거 모아 봤어요. 눌러서 펼쳐 보세요.
래플과 일반 복권의 차이는 무엇인가요?
복권은 번호 조합을 맞추는 방식이고, 래플은 발행된 티켓 중 당첨 티켓을 뽑는 방식입니다. 래플은 전체 티켓 수가 정해져 있어 당첨 확률을 정확히 계산할 수 있는 장점이 있습니다.
티켓을 2배 사면 확률도 2배가 되나요?
대략적으로는 그렇지만 정확히 2배는 아닙니다. 비복원 추출이므로 중복 당첨 가능성이 반영됩니다. 전체 1,000장 중 당첨 10장일 때 1장이면 약 1%, 2장이면 약 1.98%로 거의 2배에 가깝습니다.
기대 당첨 횟수가 0.5면 무슨 뜻인가요?
같은 래플에 2번 참여하면 평균적으로 1번 당첨된다는 의미입니다. 1회 참여 시에는 당첨되거나(1) 안 되거나(0)인데, 그 평균이 0.5라는 통계적 기대값입니다.
래플에서 비복원 추출이 왜 중요한가요?
래플은 한 번 뽑은 티켓을 다시 넣지 않으므로 비복원 추출입니다. 복원 추출과 달리 같은 사람이 여러 번 당첨될 수 있는 범위가 제한됩니다. 소규모 래플에서는 이 차이가 확률에 의미 있게 영향을 줍니다.
온라인 래플과 오프라인 래플의 확률 차이가 있나요?
수학적으로는 동일합니다. 다만 온라인 래플은 참여자 수가 수만~수십만 명으로 훨씬 많아, 개인 당첨 확률이 크게 낮아지는 경향이 있습니다. 오프라인 소규모 래플이 당첨 확률 면에서 유리합니다.
래플 확률을 높이는 현실적인 방법이 있나요?
티켓을 추가 구매하는 것이 유일한 방법입니다. 전체 1,000장 중 당첨 10장일 때, 5장 구매로 당첨 확률이 약 1%에서 약 4.9%로 올라갑니다. 또한 참여자가 적은 래플을 선택하는 것도 전략입니다.
래플 결과가 공정한지 어떻게 확인하나요?
신뢰할 수 있는 래플은 난수 생성기(RNG) 인증, 제3자 감시, 투명한 추첨 과정을 제공합니다. 참여 전 전체 티켓 수와 당첨 수가 공개되어 있는지 확인하세요.
계산 원리
래플 확률은 초기하 분포(Hypergeometric distribution)로 계산됩니다. 전체 N장 중 당첨 K장이고, 내가 n장을 보유할 때, 정확히 k장이 당첨될 확률은 P(X=k) = C(K,k) × C(N-K, n-k) / C(N,n)입니다. 여기서 C(a,b)는 조합 수입니다.
기대 당첨 횟수는 E(X) = n × K/N으로, 보유 티켓 비율과 당첨 비율의 곱입니다. 1개 이상 당첨 확률은 P(X≥1) = 1 - P(X=0) = 1 - C(N-K, n)/C(N,n)입니다. 이 값은 n이 증가할수록 올라가지만, 정비례하지는 않습니다.
초기하 분포와 이항분포의 차이는 복원 여부에 있습니다. 래플은 비복원 추출이므로 한 티켓이 뽑히면 남은 모집단이 줄어듭니다. N이 n에 비해 매우 크면(예: 10만 장 중 10장) 두 분포의 차이는 무시할 수 있지만, 소규모 래플(예: 200장 중 20장)에서는 초기하 분포가 더 정확합니다.
사용 방법
전체 티켓 수 입력
래플에 발행된 전체 티켓 수를 입력합니다.
당첨 수 입력
당첨 티켓(경품) 수를 입력합니다.
내 티켓 수 입력
내가 보유한 티켓 수를 입력합니다.
결과 확인
당첨 확률, 기대 당첨 수, 당첨 횟수별 확률 분포를 확인합니다.
용어 사전
- 래플(Raffle)
- 정해진 수의 티켓을 판매하고 추첨하여 당첨자를 뽑는 방식의 복권/이벤트
- 초기하 분포
- 비복원 추출에서 당첨 횟수의 확률 분포로, 래플 확률 계산에 사용됨
- 비복원 추출
- 한 번 뽑은 것을 다시 넣지 않고 추출하는 방식
- 기대값
- 통계적으로 예상되는 평균 결과로, 래플에서는 평균 당첨 횟수를 의미
- 이항분포
- 독립적인 복원 추출에서 성공 횟수의 확률 분포
- 경품 추첨
- 참여자 중에서 무작위로 당첨자를 선정하여 상품을 제공하는 이벤트