래플 당첨
래플/추첨에서 당첨될 확률을 초기하분포로 계산합니다.
래플 당첨 확률 계산기는 전체 티켓 수, 당첨 티켓 수, 내가 가진 티켓 수를 입력하면 1회 이상 당첨될 확률과 정확히 N회 당첨될 확률을 계산합니다. 초기하 분포를 사용하여 비복원 추출 상황의 정확한 확률을 제공합니다. 온라인 래플 이벤트, 경품 추첨, 자선 행사 티켓 추첨 등에서 내 당첨 가능성을 사전에 확인해볼 수 있습니다. 티켓을 추가 구매할 때 확률이 얼마나 올라가는지 비교하는 데도 유용합니다. 기대 당첨 횟수와 각 당첨 횟수별 확률 분포를 차트로 시각화하여 직관적으로 파악할 수 있으며, 티켓 추가 구매에 따른 확률 변화를 실시간으로 비교할 수 있습니다.
입력
래플 전체 티켓 수
당첨되는 티켓 수
내가 가진 티켓 수
1 in 20
평균적으로 당첨되는 티켓 수
정확한 당첨 횟수별 확률 (%)
workflow
사용 방법
약 20초
전체 티켓 수 입력
래플에 발행된 전체 티켓 수를 입력합니다.
당첨 수 입력
당첨 티켓(경품) 수를 입력합니다.
내 티켓 수 입력
내가 보유한 티켓 수를 입력합니다.
결과 확인
당첨 확률, 기대 당첨 수, 당첨 횟수별 확률 분포를 확인합니다.
principle
계산 원리
래플 확률은 초기하 분포(Hypergeometric distribution)로 계산됩니다. 전체 N장 중 당첨 K장이고, 내가 n장을 보유할 때, 정확히 k장이 당첨될 확률은 P(X=k) = C(K,k) × C(N-K, n-k) / C(N,n)입니다. 여기서 C(a,b)는 조합 수입니다.
기대 당첨 횟수는 E(X) = n × K/N으로, 보유 티켓 비율과 당첨 비율의 곱입니다. 1개 이상 당첨 확률은 P(X≥1) = 1 - P(X=0) = 1 - C(N-K, n)/C(N,n)입니다. 이 값은 n이 증가할수록 올라가지만, 정비례하지는 않습니다.
초기하 분포와 이항분포의 차이는 복원 여부에 있습니다. 래플은 비복원 추출이므로 한 티켓이 뽑히면 남은 모집단이 줄어듭니다. N이 n에 비해 매우 크면(예: 10만 장 중 10장) 두 분포의 차이는 무시할 수 있지만, 소규모 래플(예: 200장 중 20장)에서는 초기하 분포가 더 정확합니다.
faq
자주 묻는 질문
cases
실생활 예시
한정판 운동화 래플 응모
래플 응모자 5,000명 중 당첨 50명입니다. 1장 응모 시 당첨 확률은 50/5,000 = 1%입니다.
100번 응모하면 평균 1번 당첨됩니다. 인기 제품은 응모 수가 많아 확률이 매우 낮을 수 있으므로 기대를 조절하세요.
자선 행사 경품 추첨
총 200장 발행, 경품 20개, 내가 5장 구매했습니다. 1개 이상 당첨 확률은 약 41%입니다.
5장 구매로 절반에 가까운 당첨 확률을 얻었습니다. 기대 당첨 수는 0.5개입니다.
회사 연말 행사 경품 래플
직원 100명에게 티켓 1장씩 배부, 경품 10개입니다. 당첨 확률은 10%이고, 부서 5명이 함께 참여하면 부서 내 최소 1명 당첨 확률은 약 41%입니다.
소규모 래플에서는 그룹 당첨 확률이 의외로 높습니다. 5명이면 거의 절반의 확률로 누군가 당첨됩니다.
대규모 온라인 래플 응모
10만 장 발행, 당첨 100개, 1장 보유 시 당첨 확률은 0.1%입니다. 10장을 추가 구매해도 약 1.1%에 불과합니다.
대규모 래플에서는 추가 구매의 효과가 미미합니다. 기대치를 현실적으로 잡는 것이 중요합니다.
중복 당첨 가능 래플
전체 500장, 당첨 50장 중 10장을 보유하면 정확히 2장 당첨될 확률은 약 25.8%, 3장 이상은 약 7.2%입니다.
다수 티켓 보유 시 중복 당첨의 가능성도 있으며, 초기하 분포로 각 당첨 횟수별 확률을 정확히 계산할 수 있습니다.
glossary
용어 사전
- 래플(Raffle)
- 정해진 수의 티켓을 판매하고 추첨하여 당첨자를 뽑는 방식의 복권/이벤트
- 초기하 분포
- 비복원 추출에서 당첨 횟수의 확률 분포로, 래플 확률 계산에 사용됨
- 비복원 추출
- 한 번 뽑은 것을 다시 넣지 않고 추출하는 방식
- 기대값
- 통계적으로 예상되는 평균 결과로, 래플에서는 평균 당첨 횟수를 의미
- 이항분포
- 독립적인 복원 추출에서 성공 횟수의 확률 분포
- 경품 추첨
- 참여자 중에서 무작위로 당첨자를 선정하여 상품을 제공하는 이벤트
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