PERT 일정 추정기
낙관/보통/비관 시간을 입력하여 기대 완료시간과 확률을 계산합니다.
PERT 추정 계산기는 프로젝트 일정 추정에 사용되는 3점 추정법입니다. 낙관적(O), 가장 가능한(M), 비관적(P) 세 가지 추정치를 입력하면 기대시간 (O+4M+P)/6과 표준편차 (P-O)/6을 산출합니다. 정규분포 근사를 통해 "목표 시간 내 완료 확률"과 68%/95%/99.7% 신뢰구간도 제공합니다. 시간/일/주 단위를 선택할 수 있으며, 확률 분포 그래프로 일정 리스크를 시각적으로 확인할 수 있습니다. 소프트웨어 개발 스프린트, 프로젝트 관리, 제안서 마감 예측, 제품 출시 타임라인, 고객 납기 약속에 활용하세요.
PERT 추정 입력
낙관적 추정 (O)
모든 것이 순조로울 때의 최소 시간
가장 가능한 추정 (M)
가장 현실적인 예상 시간
비관적 추정 (P)
문제가 많이 발생했을 때의 최대 시간
목표 시간 설정
이 시간 내에 완료할 확률을 계산
(O + 4M + P) / 6 으로 계산된 기대 소요시간
추정의 불확실성 정도
Z-score: 0.467
신뢰구간
PERT 분포 (정규분포 근사)
workflow
사용 방법
약 1분
단위 선택
시간/일/주 중 추정 단위를 선택합니다.
3점 추정 입력
낙관적(O), 가장 가능한(M), 비관적(P) 추정치를 입력합니다.
목표 시간 설정
완료 확률을 계산할 목표 시간을 입력합니다(선택).
결과 확인
기대시간, 표준편차, 신뢰구간, 목표 달성 확률을 확인합니다.
principle
계산 원리
PERT(Program Evaluation and Review Technique)의 기대시간 공식은 E = (O + 4M + P) / 6입니다. O는 낙관적(Optimistic), M은 가장 가능한(Most Likely), P는 비관적(Pessimistic) 추정치입니다. M에 4배 가중치를 부여하는 것은 베타 분포(Beta Distribution)의 평균 근사에서 유래하며, 대부분의 결과가 M 근처에 집중된다는 가정을 반영합니다.
표준편차 σ = (P - O) / 6은 정규분포의 ±3σ 범위가 전체의 99.7%를 포함한다는 성질에서 나옵니다. O와 P 사이가 전체 범위(6σ)라 가정하므로, σ = (P-O)/6이 됩니다. 분산은 σ² = ((P-O)/6)²입니다.
목표 시간 T 내 완료 확률은 정규분포의 누적분포함수(CDF)로 계산합니다. z = (T - E) / σ를 구해 표준정규분포표에서 확률을 읽습니다. z = 0이면 50%, z = 1이면 84.1%, z = 2이면 97.7%입니다. 여러 순차 작업의 기대시간과 분산은 각각 합산되며, 중심극한정리에 의해 전체 프로젝트 일정은 개별 분포와 무관하게 정규분포에 근사합니다.
faq
자주 묻는 질문
cases
실생활 예시
웹사이트 리뉴얼 일정 추정
낙관 15일, 보통 25일, 비관 45일. PERT 기대시간 26.7일, 표준편차 5일. 30일 내 완료 확률 약 74%, 35일 내 완료 확률 약 95%.
고객에게는 35일(95% 확률)을 약속하고, 내부 목표는 30일로 설정하면 적절합니다.
앱 기능 개발 스프린트 계획
낙관 3시간, 보통 8시간, 비관 20시간. 기대시간 9.2시간, 표준편차 2.8시간. 1일(8시간) 내 완료 확률 약 33%.
하루 안에 끝날 확률이 33%뿐이므로, 2일 일정을 잡아야 안전합니다.
이벤트 기획 준비 기간 산정
전시회 부스 준비: 낙관 5일, 보통 10일, 비관 21일. 기대시간 11.3일, 표준편차 2.7일. 14일 내 완료 확률 약 84%, 17일 내 약 98%.
전시회 2주 전에 준비를 시작하면 84% 확률로 완료됩니다. 안전 마진을 두고 17~18일 전에 시작하는 것이 좋습니다.
논문 작성 일정 계획
초고 작성: 낙관 2주, 보통 4주, 비관 8주. 기대시간 4.3주, 표준편차 1주. 리뷰·수정: 낙관 1주, 보통 2주, 비관 5주. 기대시간 2.3주, 표준편차 0.67주. 전체 기대시간 6.6주.
두 작업 합산 표준편차는 √(1² + 0.67²) ≈ 1.2주. 8주(기대+1.2σ) 일정이면 약 88% 확률로 완료 가능합니다.
glossary
용어 사전
- PERT
- Program Evaluation and Review Technique. 3점 추정 기반 프로젝트 일정 분석 기법.
- 기대시간(E)
- (O + 4M + P) / 6으로 계산되는 가중 평균 소요 시간.
- 표준편차(σ)
- 추정의 불확실성 크기. (P - O) / 6으로 계산. 클수록 불확실합니다.
- 신뢰구간
- 기대시간을 중심으로 일정 확률 범위. E±1σ는 68%, E±2σ는 95%의 확률을 포함.
- 베타 분포
- PERT 계산의 이론적 기반이 되는 확률 분포. 유한 범위[O, P]에서 비대칭 분포를 모델링.
- 임계경로(Critical Path)
- 프로젝트에서 가장 오래 걸리는 연속 작업의 경로. 전체 일정을 결정합니다.
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