가위바위보 승리 확률
가위바위보 N판에서 K번 이상 이길 확률을 이항분포로 계산합니다.
가위바위보 승리 확률 계산기는 가위바위보 N판에서 K번 이상 이길 확률을 이항분포로 계산하는 도구입니다. 공정한 가위바위보에서 1판 승률은 1/3(약 33.3%)이며, 무승부를 제외하면 50%입니다. 예를 들어 5판3선승에서 이길 확률은 무승부 제외 시 50%(공정), 무승부 포함 시 각 판의 승/무/패 확률(1/3씩)을 고려하여 계산됩니다. 실제 가위바위보에서는 심리적 요인으로 인해 가위(약 35%), 바위(약 35.4%), 보(약 29.6%)로 편향이 있다는 연구도 있습니다. 이 계산기는 공정한 조건과 편향된 조건 모두에서 승리 확률을 계산할 수 있습니다.
입력
가위바위보를 총 몇 판 하나요?
몇 번 이기고 싶나요?
1 in 6
1 in 5
승수별 확률 분포
workflow
사용 방법
약 1분
판 수 입력
가위바위보를 진행할 총 판 수를 입력합니다.
승리 조건 설정
목표 승리 횟수 또는 선승 조건을 설정합니다.
확률 확인
승리 확률과 기대 승수를 확인합니다.
principle
계산 원리
가위바위보는 게임 이론(game theory)의 대표적인 제로섬 게임입니다. 3가지 선택지가 순환적 우위 관계(가위→보→바위→가위)를 가지며, 내시 균형(Nash Equilibrium)은 각 선택을 정확히 1/3 확률로 무작위 선택하는 혼합 전략입니다. 이 전략에서 이탈하면 상대가 이를 이용할 수 있습니다.
N판에서 K번 이상 승리할 확률은 이항분포 B(n, p)로 계산됩니다. 무승부 제외 시 p=0.5이므로, P(X ≥ K) = Σ(i=K to N) C(N, i) × 0.5^N입니다. 무승부를 포함하면 각 판의 결과가 다항분포를 따르며, 승리 횟수의 주변 분포는 B(N, 1/3)입니다.
실제 인간은 무작위 선택을 잘 하지 못합니다. 연구에 따르면 "승리 시 유지(win-stay), 패배 시 변경(lose-shift)" 편향이 가장 강하며, 이를 아는 상대는 약간의 우위를 확보할 수 있습니다. 이러한 행동 편향을 모델링하면 조건부 확률이 1/3에서 벗어나며, 이를 활용한 적응형 전략이 순수 무작위 전략보다 높은 승률을 달성할 수 있습니다.
faq
자주 묻는 질문
cases
실생활 예시
10판에서 7번 이상 이길 확률
공정한 가위바위보(무승부 제외 승률 50%)에서 10판 중 7번 이상 이길 확률은 이항분포로 약 17.2%입니다.
10판 중 7승은 실력이 아닌 운으로도 약 6번에 1번 발생할 수 있는 결과입니다.
무승부 포함 20판 시나리오
20판에서 승/무/패 각 1/3 확률일 때, 순수 승리 횟수의 기대값은 약 6.67회이며, 10회 이상 이길 확률은 약 9.19%입니다.
무승부가 포함되면 순수 승리 횟수가 줄어들어, 압도적 승리가 더 어려워집니다.
3전2선승 빠른 종료 확률
공정한 가위바위보(무승부 제외)에서 3전2선승이 2판 만에 끝날 확률(2연승)은 2 × 0.5² = 50%입니다. 3판까지 갈 확률도 50%입니다.
3전2선승은 절반의 확률로 2판 만에 끝나고, 나머지 절반은 최종전까지 갑니다. 짧지만 드라마틱한 형식입니다.
편향된 상대와의 대결
상대가 바위를 45% 확률로 낸다는 것을 알고 있다면, 보를 항상 내면 승률은 45%, 무승부 29.6%, 패률 25.4%로 올라갑니다.
상대의 편향을 알면 10%p 이상의 승률 우위를 얻을 수 있습니다. 가위바위보에서 "전략"이란 결국 상대 패턴 파악입니다.
glossary
용어 사전
- 내시 균형
- 어떤 플레이어도 자신의 전략을 바꿔도 이득이 없는 균형 상태
- 제로섬 게임
- 한 쪽의 이득이 다른 쪽의 손실과 같은 게임
- 혼합 전략
- 여러 선택지를 확률적으로 섞어서 사용하는 전략
- 이항분포
- N번 시행에서 성공 횟수의 확률 분포, 가위바위보 승수 계산에 사용
- win-stay lose-shift
- 이기면 같은 패를 유지하고, 지면 바꾸는 인간의 행동 편향
- 묵찌빠
- 가위바위보 승자가 공격자가 되어 같은 패를 맞추면 승리하는 변형 게임
- 다항분포
- 3가지 이상 결과(승/무/패)가 있을 때의 확률 분포
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