팀 배정 확률
특정 인원이 같은 팀에 배정될 확률을 조합론으로 계산합니다.
팀 배정 확률 계산기는 전체 인원이 여러 팀으로 무작위 배정될 때, 특정 사람들이 같은 팀에 배정될 확률을 계산합니다. 학교 조별 과제, 회사 프로젝트 팀, 동아리 활동 등에서 "친구와 같은 팀이 될 확률"이 궁금할 때 사용하는 도구입니다. 전체 인원, 팀 크기, 관심 있는 인원 수를 입력하면 해당 인원이 모두 같은 팀에 모일 확률을 초기하 분포를 활용하여 정확하게 계산합니다. 팀 크기를 바꿔가며 확률이 어떻게 달라지는지 비교할 수도 있습니다. 무작위 팀 배정이 얼마나 공정한지 확인하거나, 원하는 조합이 나올 가능성을 미리 파악하는 데 활용하세요.
입력
전체 몇 명인가요?
한 팀에 몇 명인가요?
같은 팀이 되길 원하는 인원
이 중 몇 명이 같은 팀?
1 in 43
workflow
사용 방법
약 30초
전체 인원 입력
팀으로 나눌 전체 인원수를 입력합니다.
팀 크기 설정
한 팀의 인원수를 입력합니다.
관심 인원 설정
같은 팀에 배정되길 원하는 사람 수를 입력합니다.
확률 확인
해당 인원이 같은 팀에 모일 확률을 확인합니다.
principle
계산 원리
팀 배정 확률은 초기하 분포(Hypergeometric Distribution)로 계산됩니다. 전체 N명에서 팀 크기 n명을 뽑을 때, 관심 인원 K명이 모두 포함될 확률은 P = C(K,K) × C(N-K, n-K) / C(N, n) = C(N-K, n-K) / C(N, n)입니다.
이를 직관적으로 이해하면: 첫 번째 관심 인원이 해당 팀에 들어갈 확률은 n/N, 두 번째는 (n-1)/(N-1), ... K번째는 (n-K+1)/(N-K+1)입니다. 이들의 곱이 최종 확률입니다.
팀이 여러 개일 때는 어느 팀이든 같은 팀이 될 확률을 구해야 하므로, 팀 수 T를 곱합니다. 단, 팀 크기가 관심 인원보다 작으면 확률은 0입니다.
faq
자주 묻는 질문
cases
실생활 예시
조별 과제에서 친구와 같은 조
수업 인원 24명이 4명씩 6조로 나뉩니다. 친구 1명과 같은 조가 될 확률은 약 13%(3/23)입니다.
약 7~8번 조 편성하면 1번 정도 같은 조가 됩니다. 확률이 낮으므로 같은 조가 되면 행운이라 할 수 있습니다.
회사 프로젝트 팀 배정
부서원 40명이 8명씩 5개 프로젝트 팀으로 배정됩니다. 같이 일하고 싶은 동료 2명과 모두 같은 팀이 될 확률을 계산합니다.
확률이 매우 낮으므로, 특정 동료와 함께하고 싶다면 팀 편성 시 사전에 요청하는 것이 현실적입니다.
동아리 MT 방 배정
동아리원 20명이 4인실 5개로 배정됩니다. 친한 친구 3명과 모두 같은 방이 될 확률은 약 0.6%입니다.
3명 이상이 같은 방에 모이는 것은 매우 어렵습니다. 같은 방을 원한다면 사전에 방 배정 담당자에게 요청하세요.
체육대회 팀 편성
전교생 300명이 50명씩 6개 팀으로 나뉩니다. 같은 반 친구 1명과 같은 팀이 될 확률은 약 16.4%(49/299). 같은 반 친구 2명 모두와 같은 팀이 될 확률은 약 2.6%.
대규모 팀 편성에서는 2명 이상이 모이는 것이 생각보다 어렵습니다. 인원이 많을수록 우연의 일치가 일어나기 힘들어집니다.
신입사원 연수 조 편성
신입사원 60명이 6명씩 10개 조로 나뉩니다. 면접에서 만난 동기 1명과 같은 조가 될 확률은 약 8.5%(5/59).
10개 조로 나뉘므로 같은 조가 될 확률은 약 1/10에 가깝습니다. 하지만 연수 기간 동안 조 재편성이 여러 번 있으면 한 번은 만날 확률이 높아집니다.
glossary
용어 사전
- 초기하 분포
- 비복원 추출에서 특정 그룹의 포함 수에 대한 확률 분포
- 조합(Combination)
- 순서를 고려하지 않고 n개에서 r개를 선택하는 경우의 수, C(n,r)
- 비복원 추출
- 한 번 선택된 항목을 다시 선택하지 않는 추출 방식
- 기대값
- 확률적으로 평균적으로 기대할 수 있는 결과값
- 균등 배분
- 모든 팀의 인원이 동일하게 나누어지는 이상적 배정
- 확률의 곱셈 법칙
- 연속적인 조건부 사건의 확률을 곱하여 동시 발생 확률을 구하는 법칙
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