진법 변환기
2진수, 8진수, 10진수, 16진수를 실시간으로 상호 변환합니다.
진법 변환기는 2진수(Binary), 8진수(Octal), 10진수(Decimal), 16진수(Hexadecimal)를 실시간으로 상호 변환하는 도구입니다. 하나의 진법에 숫자를 입력하면 나머지 세 가지 진법의 값이 즉시 표시됩니다. 프로그래밍, 디지털 회로 설계, 네트워크 주소 분석 등 컴퓨터 과학 분야에서 필수적인 도구입니다. 진법 버튼을 클릭하면 입력 진법이 변경되어 다양한 방향의 변환이 가능합니다.
입력
0b11111111
0o377
0xFF
workflow
사용 방법
약 10초
입력 진법 선택
2진수, 8진수, 10진수, 16진수 중 입력할 진법을 선택합니다.
숫자 입력
변환할 숫자를 입력합니다.
결과 확인
나머지 세 가지 진법의 변환 결과를 확인합니다.
principle
계산 원리
N진법(base-N)에서 각 자릿수는 N^k(k는 0부터 시작하는 자릿수 위치)의 가중치를 갖습니다. 10진수 → N진수: 10진수를 N으로 반복 나누어 나머지를 역순으로 나열합니다. N진수 → 10진수: 각 자릿수에 N^k를 곱하여 합산합니다. 예: 1101(2) = 1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 8+4+0+1 = 13(10).
2진수와 16진수의 관계: 2⁴ = 16이므로, 2진수 4자리가 정확히 16진수 1자리에 대응합니다. 0000=0, 0001=1, ..., 1001=9, 1010=A, ..., 1111=F. 이 성질 때문에 컴퓨터에서 16진수가 2진수의 축약 표기로 널리 사용됩니다. 마찬가지로 2³ = 8이므로 2진수 3자리 = 8진수 1자리입니다.
변환 정확성: 정수의 진법 변환은 수학적으로 정확하며 손실이 없습니다. 다만 프로그래밍에서 부동소수점(floating-point)을 진법 변환할 때는 IEEE 754 표현의 한계로 미세한 오차가 발생할 수 있습니다. 이 변환기는 정수만 다루므로 정확한 변환을 보장합니다.
faq
자주 묻는 질문
cases
실생활 예시
IP 주소 분석
192.168.1.1의 각 옥텟을 2진수로 변환하면 11000000.10101000.00000001.00000001이 됩니다.
서브넷 마스크와 AND 연산을 할 때 2진수 변환이 필수적입니다.
파일 권한 설정
chmod 755를 설정하면 7=111(rwx), 5=101(r-x)로 풀어집니다.
소유자는 읽기/쓰기/실행, 그룹과 기타는 읽기/실행 권한을 갖습니다.
색상 코드 분석
CSS 색상 #3B82F6에서 R=3B(16)=59(10), G=82(16)=130(10), B=F6(16)=246(10)으로 분해됩니다.
16진수 색상 코드를 10진수 RGB 값으로 변환하면 색상의 R, G, B 비율을 직관적으로 이해할 수 있습니다.
ASCII 코드 확인
문자 "A"의 ASCII 코드는 10진수 65, 16진수 41, 2진수 01000001입니다.
프로그래밍에서 문자와 숫자 사이의 변환을 이해하는 데 진법 변환이 필수적입니다.
glossary
용어 사전
- 2진수 (Binary)
- 0과 1 두 가지 숫자만 사용하는 진법으로, 컴퓨터의 기본 데이터 표현 방식입니다.
- 8진수 (Octal)
- 0~7 여덟 가지 숫자를 사용하는 진법으로, Unix 파일 권한 표기에 주로 사용됩니다.
- 10진수 (Decimal)
- 0~9 열 가지 숫자를 사용하는 일상적인 진법입니다.
- 16진수 (Hexadecimal)
- 0~9와 A~F 열여섯 가지 기호를 사용하는 진법으로, 메모리 주소와 색상 코드에 사용됩니다.
- ASCII
- 영문 알파벳과 특수문자를 7비트(0~127) 숫자에 대응시킨 문자 인코딩 표준입니다.
- 비트 (Bit)
- 이진수 한 자리(0 또는 1)로, 디지털 정보의 최소 단위입니다. 8비트 = 1바이트.
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