전국 고객만족도 조사 설계
고객 50,000명, 95% 신뢰수준, 오차범위 ±3%. Cochran 공식 기준 1,067명이 필요하고, 유한모집단 보정 후 1,045명. 응답률 40% 가정 시 약 2,613명에게 발송해야 합니다.
대규모 모집단에서는 유한모집단 보정 효과가 미미합니다. 조사 비용은 응답률에 크게 좌우되므로 응답률 관리가 핵심입니다.
설문 표본크기 계산기
모집단, 신뢰수준, 오차범위로 필요한 설문 표본 수를 계산합니다.
입력
명
조사 대상 전체 집단의 크기
%
결과를 신뢰할 수 있는 수준 (보통 95%)
%
허용 가능한 오차의 범위 (보통 3~5%)
%
예상되는 특정 응답의 비율 (모르면 50%)
필요 표본 수 (유한 보정)
필요 표본 수 (유한 보정) 383명
유한모집단 보정이 적용된 최종 표본 크기
- 필요 표본 수 (무한 모집단)385명Cochran 공식 기준 (보정 전)
- 표본 비율0.38%모집단 대비 표본의 비율
- 실제 오차범위+-5.00%보정된 표본 크기 기준 실제 오차범위
유한모집단 보정이 적용된 최종 표본 크기: 383명
오차범위별 필요 표본 수
차트 그리는 중…
풀이 보기
결과 공유하기
표본 크기 계산기는 설문조사, A/B 테스트, 시장조사에서 의미 있는 결과를 얻기 위한 최소 표본 수를 산출합니다. Cochran 공식 기반이며, 유한모집단 보정(FPC)을 적용하여 정확한 표본 수를 계산합니다. 신뢰수준(95%), 오차범위(±3~5%), 예상 응답 비율, 모집단 크기 네 변수로 계산됩니다. 오차범위를 줄이거나 신뢰수준을 높이면 필요 표본이 급증합니다. ±5%→±3%로 줄이면 약 2.8배가 필요합니다. 고객만족도 조사, 여론조사, 사용성 테스트 등에서 "몇 명을 조사해야 의미 있는가"에 대한 과학적 근거를 제공합니다.
실생활 예시
이럴 때 이렇게 계산해요.
사내 직원 의견 조사
직원 300명, 95% 신뢰수준, 오차범위 ±5%. 무한 가정 시 384명이 필요하지만 보정 후 169명이면 충분합니다. 전수조사 대비 56%만 조사해도 됩니다.
소규모 조직에서는 유한모집단 보정이 표본 수를 크게 줄여줍니다. 전수조사가 비용 대비 더 나은 경우도 있습니다.
A/B 테스트 전 필요 트래픽 산정
현재 전환율 3%, 최소 감지 차이 0.5%p(상대적 17%), 검정력 80%, 95% 신뢰수준. 각 그룹당 약 14,700명, 총 29,400명이 필요합니다. 일 방문 2,000명이면 약 15일 소요.
소규모 사이트에서 미세한 전환율 차이를 감지하려면 상당한 기간이 필요합니다. 감지 차이를 1%p로 완화하면 필요 표본이 약 3,600명으로 줄어듭니다.
학교 급식 만족도 조사
전교생 1,200명, 99% 신뢰수준, 오차범위 ±3%. 무한 가정 시 1,844명이 필요하지만 유한보정 후 728명. 응답률 70% 가정 시 1,040명에게 배포해야 합니다.
99% 신뢰수준은 95%보다 훨씬 많은 표본을 요구합니다. 95%로 낮추면 필요 표본이 566명으로 약 22% 감소합니다.
관련 계산기
같이 쓰면 좋아요. 옆으로 넘겨 보세요.
자주 묻는 질문
궁금한 거 모아 봤어요. 눌러서 펼쳐 보세요.
예상 응답 비율을 50%로 설정하는 이유는 무엇인가요?
50%일 때 분산(p×q)이 최대가 되어 가장 보수적인(가장 큰) 표본 수를 산출합니다. 예상 비율을 모를 때 50%로 설정하면 어떤 실제 비율이든 충분한 표본을 확보할 수 있습니다. 비율이 10% 또는 90%로 예상된다면 필요 표본이 약 36% 줄어듭니다.
유한모집단 보정이란 무엇인가요?
모집단이 작을 때(보통 20배 이내) 필요 표본 수가 줄어드는 효과입니다. 모집단 500명, 무한 가정 표본 217명이면 보정 후 약 152명으로 줄어듭니다. 모집단이 10만 이상이면 보정 효과가 거의 없습니다.
오차범위 ±3%와 ±5%의 실질적 차이는 무엇인가요?
만족도 60%라는 결과에서 ±5%이면 "55~65% 사이", ±3%이면 "57~63% 사이"로 해석됩니다. 정밀도는 높아지지만 필요 표본이 384명→1,067명으로 약 2.8배 증가합니다. 의사결정에 필요한 정밀도와 조사 비용 간의 균형을 고려하세요.
온라인 설문에서 응답률이 낮으면 어떻게 해야 하나요?
예상 응답률이 30%라면 필요 표본 384명 ÷ 0.3 = 약 1,280명에게 발송해야 합니다. 응답률을 높이기 위해 인센티브 제공, 설문 길이 단축(5분 이내), 모바일 최적화를 검토하세요.
A/B 테스트와 설문조사의 표본 크기 공식이 다른가요?
기본 원리는 같지만 A/B 테스트는 두 그룹 간 차이를 감지해야 하므로 검정력(Power)을 추가로 고려합니다. 일반적으로 A/B 테스트는 설문조사보다 더 많은 표본이 필요하며, 전환율 차이가 작을수록 필요 표본이 급증합니다.
표본이 권장 수치보다 적으면 결과를 아예 쓸 수 없나요?
쓸 수는 있지만 오차범위가 넓어져 정밀도가 떨어집니다. 예를 들어 필요 표본 1,067명 대신 300명으로 조사하면 오차범위가 ±3%에서 ±5.7%로 넓어집니다. 결론의 신뢰도를 밝히고 참고 자료로 활용하세요.
계산 원리
Cochran 공식은 무한 모집단 가정 하에 필요 표본 크기를 n₀ = z² × p × (1-p) / e²로 계산합니다. z는 신뢰수준에 대응하는 z-값(95%→1.96, 99%→2.576), p는 예상 응답 비율, e는 허용 오차범위입니다. p = 0.5일 때 p(1-p) = 0.25로 최대가 되어 가장 보수적인 표본 수를 산출합니다.
유한모집단 보정(FPC, Finite Population Correction)은 모집단 N이 충분히 크지 않을 때 적용합니다. 보정된 표본 크기 n = n₀ / (1 + (n₀-1)/N)으로, n₀가 N에 가까워질수록 필요 표본이 N에 수렴합니다. N이 n₀의 20배 이상이면 보정 효과가 미미합니다.
오차범위를 절반으로 줄이면 n₀는 4배가 됩니다(e → e/2이면 e² → e²/4). 이 비선형 관계 때문에 높은 정밀도를 원할수록 비용이 급증합니다. 실무에서는 의사결정에 필요한 최소 정밀도를 먼저 정하고, 그에 맞는 표본 크기와 비용을 산정하는 것이 효율적입니다.
사용 방법
모집단 크기 입력
조사 대상 전체 집단의 크기를 입력합니다.
신뢰수준·오차범위 설정
신뢰수준(보통 95%)과 허용 오차범위(보통 3~5%)를 설정합니다.
예상 응답 비율 입력
예상되는 특정 응답의 비율을 입력합니다. 모르면 50%로 설정합니다.
결과 확인
필요 표본 수(보정 전/후), 표본 비율, 실제 오차범위를 확인합니다.
용어 사전
- Cochran 공식
- 무한 모집단에서 필요 표본 크기를 산출하는 통계 공식. n₀ = z²pq/e².
- 유한모집단 보정(FPC)
- 모집단이 작을 때 필요 표본 수를 줄여주는 보정. n = n₀/(1+(n₀-1)/N).
- 오차범위(Margin of Error)
- 조사 결과와 실제 값의 최대 예상 차이. ±3%면 결과가 실제 값의 3%p 이내.
- 신뢰수준(Confidence Level)
- 반복 조사 시 실제 값이 구간 내에 포함될 확률. 95%가 표준.
- 예상 응답 비율(p)
- 특정 응답이 나올 예상 확률. 모르면 50%로 설정하여 보수적으로 산출합니다.
- 검정력(Power)
- A/B 테스트에서 실제 차이를 감지할 확률. 80% 이상이 권장됩니다.